# 72782 - MECHANICS OF HISTORICAL MASONRY STRUCTURES

### SDGs

L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.

## Conoscenze e abilità da conseguire

The goal of the course is to provide the students with the fundamentals for the analysis of historical masonry structures. In particular, the course treats the theoretical aspects, the numerical tools and the experimental techniques for an effective structural diagnosis of histrorical structures aimed at preservation and rehabilitation. Structures from different periods of histrory are analyzed.

## Contenuti

MODULE 1

1 Introduction to Structural Masonry

1.1 Advantages and disadvantages of Structural Masonry

1.2 Morphology of historical masonry

1.3 Masonry Stonework

1.4 Brickwork

1.5 Stress distribution (percolation of stress)

1.6 Some consideration about damage and units arrangement

2 Masonry mechanical behavior and performances

2.1 Masonry mechanical properties

2.2 Compressive strength based on elastic theories

2.3 Local-global failure of masonry

2.4 Masonry Quality Index

3 The rigid no-tension model

3.1 The unit resistant Masonry Cell

3.2 Consideration on realistic admissible domain

4 The masonry continuum

4.1 Compatibility conditions

4.2 Photo-elasticity and masonry

4.3 Displacements field and kinematic compatibility conditions

4.4 The boundary of the cracked body

5 Equilibrium and compatibility

5.1 Principle of virtual work (PVW)

5.3 Mechanism state

5.4 Collapse state

5.5 The static theorem

5.6 The kinematic theorem

5.7 Uniqueness of the collapse multiplier

5.8 Example - application of kinematic theorem

6 Masonry arches: the concept of thrust and limit analysis

6.1 Introduction

6.2 Bearing capacity of the arch

6.2.1 Limit analysis of the arch

6.3 Minimum and maximum Thrust

6.4 Use of the limit analysis to estimate the pressure curve

6.5 Extreme lines of thrust, joints and associated mechanisms

6.6 Self equilibrated systems

6.7 Internal equilibrium of the arch

7 Vaulted systems

7.1 Introduction

7.2 Elastic solution: membrane state in cylindrical vaults

7.3 Transition from the uncracked to the cracked state. The no tension

model applied to barrel vaults

7.4 Cross vaults

8 Domes

8.1 Introduction

8.2 The implemented Static approach

8.3 Membrane state in domes

8.4 From membrane state to cracked state

8.5 Some Other Funiculars

8.6 The dome of S. Pietro in Rome

9 Piers

9.1 Eccentricity and masonry piers

9.2 Yokel approach for piers

9.3 Photo elastic experimental tests on prismatic rectangular dry-stone pillars

10 Walls

10.1 Kinematic analysis

10.2 About safety check

11 Introduction to fracture mechanics

11.1 Historical perspective

11.2 Effect of material properties on fracture

11.3 Linear Elastic Fracture Mechanics

11.4 Brittle and cohesive materials

MODULE 2

Applied analysis of theoretical topics developed within Module 1 of a cultural Heritage structure (case histories such as churches) with special regards to:

• structural comparison with a similar monument;
• first aid intervention after possible seismic injures;
• monitoring project for structural safety;
• reduction of vulnerability with composite materials.

Basics of relevant approaches for Structural Conservation of Historical Constructions:

1. Composite materials FRP or FRCM inhibiting collapse mechanisms
2. First Aid post sisma contrasting masonry block tectonic movements

## Testi/Bibliografia

• Comprehensive teacher course Handout (la verisione in formato libro sarà disponibile in forma gratuita agli studenti);

• Statics of Historic Masonry Constructions, M. Como, Springer, 2013.

• The Stone Skeleton, J. Heyman, Cambridge University Press, 1995.

• Historic Construction and Conservation: Materials, Systems and Damage, P. Roca, P. Lourenco, A Gaetani, Routledge; 1st ed. 2019.

• Structural brickwork, A.W.Hendry, MacMillan, 1981.

• The Construction of Gothic Cathedrals, J. Fitchen, The Univ. Chicago Press, 1961.

• Fracture and Size Effect (in concrete and other quasi-brittle materials), Z.P. Bazant and J. Planas, CRC Press, 1998

## Metodi didattici

Il contenuto del corso sarà interamente coperto dalle lezioni frontali.

Il corso include alcune lezioni frontali su invito, che aiuteranno a coprire gli aspetti pratici delle lezioni.

I docenti e i tutor supervisioneranno gli studenti durante tutte le attività.

## Modalità di verifica dell'apprendimento

Un esame finale (scritto e orale) sarà utilizzato per valutare la conoscenza e la comprensione degli studenti degli argomenti trattati nel corso. Lo studente presenterà inoltre un progetto finale

L'esame finale sarà organizzato come segue:

TEST SCRITTO (consegnato utilizzando il sistema EOL):

• 30 domande casuali sugli aspetti teorici sviluppati durante il Modulo 1;
• 1 esercizio per risolvere l'analisi cinematica delle strutture in muratura (un muro, un arco o un muro con aperture);

PROVA ORALE / COLLOQUIO

• Colloquio di 5-20 minuti su un particolare aspetto teorico;

PROGETTO

• Un progetto relativo allo studio di particolari edifici storici verrà assegnato durante le lezioni tenute all'interno del Modulo 2: chiese gotiche di San Petronio o San Francesco a Bologna; Torri Garisenda o Asinelli.
Gli studenti presenteranno il loro progetto alla fine del corso (diapositive in pptx). La valutazione della presentazione farà parte del voto finale.

ESAME DI AUTO VALUTAZIONE (simulazione d'esame)

Prima della fine del corso, verrà rilasciato un test di autovalutazione per alcuni degli argomenti del corso.

Questo test di autovalutazione propone 30 domande casuali tra alcune di tutte le possibili domande d'esame relative ad aspetti teorici. Il tempo previsto è di quaranta minuti (che è lo stesso tempo che forniremo per l'esame finale). Nell'esame di autovalutazione gli studenti possono tentare il test tutte le volte che vogliono. Quindi, la soluzione viene fornita non appena viene inviata la risposta.

## Strumenti a supporto della didattica

Il corso verrà erogato in modalità blended: metà del corso in classe e metà delle lezioni online.

L'insegnamento online verrà erogato utilizzando principalmente Microsoft Teams. Inoltre sarà utilizzato anche il software Zoom per attività specifiche.

Il docente utilizzerà le slide PDF da annotare durante la lezione utilizzando un dispositivo tablet. Le slide senza annotazioni e con annotazioni saranno fornite agli studenti.

La registrazione delle lezioni verrà attivata dal docente all'inizio della lezione.

Durante le lezioni, il docente utilizzerà piccoli modelli e video per chiarire meglio alcuni concetti.

In assenza di ostacoli (ad es. distanziamento sociale o emergenza covid19), il corso include l'organizzazione di visite guidate sul campo a strutture storiche del patrimonio culturale locale.

## Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Giovanni Castellazzi