Anno Accademico 2020/2021
- Docente: Jacopo Gandini
- Crediti formativi: 4
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Cesena
- Corso: Laurea Magistrale a Ciclo Unico in Architettura (cod. 0881)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso lo studente possiende gli strumenti geometrico-differenziali elementari per lo studio di forme strutturali ed architettoniche. In particolare lo studente è in grado di modellare geometricamente e studiare (anche tramite l'uso del calcolatore) forme d'interesse architettonico.
Contenuti
I) Richiami.
Rette e piani nel piano e nello spazio. Prodotto scalare in R^2 e in R^3. Angolo tra due vettori, vettori ortogonali. Distanza. Prodotto vettoriale in R^3.
II) Geometria delle curve dello spazio tridimensionale.
Curve rappresentate parametricamente e curve rappresentate in forma implicita. Retta tangente, piano osculatore e circonferenza osculatrice. Curvatura. Sistema di riferimento mobile di Frenet. Coniche. Classificazione delle coniche.
III) Geometria delle superfici dello spazio tridimensionale.
Superfici rappresentate parametricamente e in forma implicita. Quadriche. Piano tangente in un punto. I e II forma fondamentale di una superficie. Curvature principali e curvatura di Gauss. Punti ellittici, parabolici e iperbolici. Superfici di rotazione. Superfici di traslazione. Superfici rigate. Superfici elicoidali.
IV) Elementi per il disegno di curve e superfici al calcolatore con il software MATLAB.
Testi/Bibliografia
- S. Abeasis: Complementi di Algebra Lineare e Geometria, Zanichelli, 1993
- H. Pottmann, A. Asperl, M. Hofer, A. Kilian: Architectural Geometry, Bentley Institute Press, 2007
- V. Rovenski: Modeling of Curves and Surfaces with MATLAB, Springer, 2010
Lo studente è incoraggiato a tenere o a procurarsi buoni appunti delle lezioni.
Metodi didattici
Lezioni ed esercitazioni in aula, esercitazioni in aula CAD sull'uso di MatLab.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Prova scritta finale suddivisa in due parti: una parte consiste in esercizi di geometria di curve e superfici nello spazio, l'altra nella realizzazione schematica di un edificio architettonico attraverso l'utilizzo del software MatLab. Per il superamento dell'esame è richiesta la sufficienza in entrambe le parti dell'esame. Il voto finale è ottenuto facendo la media dei voti riportati nelle due prove. La prova scritta mira da una parte ad accertare le abilità acquisite nel risolvere problemi nell'ambito del programma affrontato e dall'altra a verificare la capacità di collegare i concetti geometrici studiati al disegno delle forme architettoniche.
Strumenti a supporto della didattica
Uso del computer per la modellizzazione di forme architettoniche.
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Jacopo Gandini