33971 - MECCANICA DELLE VIBRAZIONI M

Scheda insegnamento

SDGs

L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.

Imprese innovazione e infrastrutture

Anno Accademico 2020/2021

Conoscenze e abilità da conseguire

Lo studente acquisisce gli strumenti per l'identificazione, la modellazione e l'analisi dei fenomeni vibratori dei sistemi meccanici.

Contenuti

L'insegnamento si propone di introdurre l'allievo allo studio dei problemi di interesse tecnico connessi con le vibrazioni meccaniche. In particolare, vengono prima trattati la modellazione dei sistemi meccanici e i metodi sperimentali per l'analisi delle vibrazioni, e ne vengono illustrate le principali applicazioni tecniche.

1. Sistemi discreti

Sistemi smorzati ad uno e piu' g.d.l.

Analisi modale .

2. Sistemi continui

Vibrazioni viscoelastiche nei sistemi continui .

3. Analisi del segnale

4. Analisi modale: applicazioni

Modello strutturale e modello modale. Risposta forzata. Azioni dissipative trascurabili. Azioni dissipative di tipo viscoso: smorzamento proporzionale e caso generale. Derivazione dell'espressione della funzione di risposta in frequenza (FRF). Ricettanza, mobilita', inertanza. Analisi pseudomodale.

Modifiche strutturali. Gradi di liberta'  (g.d.l.) invariati. Aumento di g.d.l.: accoppiamento elastico di modelli modali e strutturali.

Sensibilita`  modale. Sensibilita`  alla variazione di frequenze, rapporti di smorzamento e modi propri di vibrazione naturale. Sensibilita`  alla variazione di FRF. Ipotesi: azioni dissipative trascurabili e di tipo viscoso (smorzamento proporzionale e caso generale). Applicazioni in diagnostica.

5. Modellazione inversa di strutture meccaniche mediante identificazione sperimentale dei parametri modali.

Metodo degli esponenziali complessi.

Metodo dell'approssimazione del cerchio nel piano di Nyquist.

Indicatore di modo (MIF) e indicatore di modo multiplo (MMIF). Esempi di applicazione pratica in aula.

6. Modellazione diretta di strutture meccaniche mediante il Metodo dell'Elemento finito (M.E.F.).

Definizioni e ipotesi. Richiami di teoria dell'elasticita` e delle deformazioni. Principio del minimo dell'energia potenziale totale. Metodo di Ritz. M.E.F. mediante il metodo degli spostamenti. Funzioni di forma (geometria). Funzioni di spostamento.

Elemento isoparametrico. Integrazione delle matrici locali di inerzia e rigidezza. Jacobiano. Assemblaggio. Esempi pratici in aula.

Modellazione di vincoli . Spostamento assegnato in corrispondenza di g.d.l. del modello e in corrispondenza di punti arbitrari della struttura.  Vincoli elastici, precaricati, localizzati e distribuiti. Vincoli generalizzati.

Condensazione di g.d.l. Condensazione statica. Condensazione dinamica.

Modellazione delle azioni dissipative. Azioni localmente viscose. Modellazione fenomenologica. Modellazione spettrale. Modellazione a parametri concentrati.

Modellazione spettrale.

7. Validazione sperimentale di modelli analitici.

Ortogonalita`  degli autovettori rispetto alle matrici di inerzia e rigidezza. Correlazione diretta. MAC, MSF.

Modifica (updating).

8. Rilievo di vibrazioni. Stima di FRF. Scelta del numero di g.d.l. e dei g.d.l. del modello sperimentale. Analisi modale sperimentale.


 

Testi/Bibliografia

Riferimenti

-   Bendat, J.S., Piersol, A.G., Random Data Analysis and Measurement Procedures, III ed., Wiley, N.Y., 2000;

-   Bendat, J.S., Piersol, A.G., Engineering Applications of Correlation and Spectral Analysis, II ed., Wiley, N.Y., 1993;

-   Bendat, J.S., Nonlinear System Techniques and Applications, Wiley, N.Y., 1998;

- Cochin, I., Cadwallender, W., Analysis and Design of Dynamic Systems, III ed., Addison-Wesley, Reading, 1997;

- de Silva, C., W., Vibrations Fundamentals and Practice, CRC Press, Boca Raton, 2000, http://www.engnetbase.com/ejournals/books/book_summary/summary.asp?id=426;

- Ewins, D. J., Modal Testing, II ed., Research Studies Press, Philadelfia, 2000;

- Fahy, F., Sound and Structural Vibration, Academic Press, London, 1985,

- Inman, D.J., Vibration with control measurement and stability, Prentice-Hall, London, 1989;

- James, M.L., Smith, G.M., Wolford, .J.C., Whaley, P.W., Vibration of Mechanical and Structural Systems, Harper & Row, NY, 1989;

- McConnell, K.G., Vibration Testing theory and practice, Wiley, N.Y., 1995;

- Meirovitch, L., Computational Methods in Structural Mechanics, Sijtoff & Noordhoff, Rockville, Usa, 1980

- Newland, D.E., Random Vibrations and Spectral Analysis, II ed., Longman, N.Y., 1984;

- Newland, D.E., Mechanical Vibration Analysis and Computation, Longman, Singapore, 1989;

- Thomson, W.T., Theory of vibration with applications, Chapman &Hall, London, IV ed., 1993

- Przemienecki, J.S., Theory of Matrix Structural Analysis, McGraw-Hill, N.Y. 1968

Metodi didattici

Lezioni frontali tradizionali.

Esercitazioni in Aula e in Laboratorio.

Esercitazioni numeriche di programmazione in linguaggio Matlab

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame, orale consiste nella discussione:

-  degli argomenti svolti a lezione;

- di un elaborato svolto dallo studente su un argomento scelto dallo studente e concordato con il docente (NON OBBLIGATORIO, a discrezione dello studente).

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna, trasparenti, notebook e proiettore su schermo, tavoletta grafica, software Teams.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Giuseppe Catania