73183 - METODI NUMERICI M

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2019/2020

Conoscenze e abilità da conseguire

Il corso ha l’obiettivo di fare conoscere i diversi metodi per l'approssimazione numerica della soluzione di alcune classi di problemi della matematica applicata, utilizzando il calcolatore: risoluzione di sistemi lineari e non lineari; risoluzione di equazioni differenziali. Al contempo intende chiarire i fondamenti matematici alla base dei diversi metodi numerici e analizzare le proprietà di stabilità, accuratezza e complessità algoritmica, nonché fornire criteri per la scelta dell'algoritmo più adatto per affrontare un problema specifico.

Programma/Contenuti

  • Sistemi di equazioni lineari: metodi diretti ed iterativi
  • Equazioni e sistemi non lineari
  • Interpolazione ed approssimazione (cenni)
  • Equazioni alle derivate parziali: metodi alle differenze

Nell'ambito dei metodi numerici per sistemi lineari e non lineari si presterà particolare attenzione a soluzioni specifiche per problemi di grandi dimensioni (metodi tipo Krylov, precondizionatori, ecc.).

Applicazione dei metodi numerici studiati a problemi di elaborazioni di immagini.

Testi/Bibliografia

Lucidi del corso ed esercizi di laboratorio disponibili al sito piattaforma iol

https://iol.unibo.it/

 
  1. A. Quarteroni, R. Sacco and F. Saleri, Matematica Numerica, Third Ed., Springer-Verlag Italia, 2008 .
  2. L. Formaggia, F. Saleri, A. Veneziani Applicazioni ed Esercizi di Modellistica Numerica per Problemi Differenziali. Springer, Collana:Unitext-Gigno 2006
  3. A. Quarteroni, Numerical Models for Differential Problems Springer, 2009.

Metodi didattici

Esercizi e progetti saranno svolti in laboratorio nelle lezioni del corso 90391 - LABORATORIO DI METODI NUMERICI M - 3 cfu.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L' esame consiste in una prova orale o, se integrato con il corso 90391 - LABORATORIO DI METODI NUMERICI M - 3 cfu, nella realizzazione e discussione di un progetto assegnato durante le lezioni.

Strumenti a supporto della didattica

Il corso, se frequentato insieme al corso 90391 - LABORATORIO DI METODI NUMERICI M - 3 cfu.,  è completato da un'attività di laboratorio con l'utilizzo di pacchetti software avanzati.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Fiorella Sgallari