05012 - COMPLEMENTI DI MATEMATICA

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2019/2020

Conoscenze e abilità da conseguire

Obiettivi formativi: Al termine del modulo lo studente ha acquisito le conoscenze di base delle serie numeriche e degli sviluppi in serie di potenze e ha le competenze per eseguire autonomamente applicazioni di algebra lineare, calcolo differenziale e integrale a semplici problemi posti dalle scienze applicate.

Contenuti

Prerequisiti 

 Buona conoscenza del concetto di funzione di variabile reale, limiti continuità e calcolo differenziale.

Programma

- Numeri Complessi, proprietà fondamentali

- Equazioni Differenziali Ordinarie lineari del secondo ordine, metodi risolutivi 

- Serie numeriche, criteri di convergenza

- Sviluppo di Taylor di una funzione reale

Testi/Bibliografia

- G. Zwirner "Istituzioni di matematiche. Parte I", CEDAM

- M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, "Matematica: calcolo infinitesimale e algebra lineare", 2a ed., Zanichelli, 2004

Metodi didattici

Il corso si svolge al secondo semestre e rappresenta il terzo modulo (3 cfu) del corso integrato di Matematica (15 cfu). Il primo modulo (Matematica 1, 6 cfu) e il secondo modulo (Matematica 2, 6 cfu) si svolgono rispettivamente al primo e secondo semestre e sono tenuti dalla Prof.ssa Emanuela Caliceti e dal Prof. André Martinez.

Il modulo è strutturato in lezioni frontali in aula. Inizialmente vengono presentati gli aspetti teorici degli argomenti trattati e successivamente si costruiscono esempi ed applicazioni che aiutino a chiarire le proprietà e le potenzialità del'oggetto matematico introdotto. Successivamente ampio spazio viene dedicato alle applicazioni delle nozioni e delle tecniche presentate, e alla risoluzione di esercizi.

Modalità di verifica dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento nel corso di Complementi di Matematica (terzo modulo del corso integrato di Matematica) avviene attraverso una prova scritta finale congiunta a quella del corso di Matematica 2 (secondo modulo del corso integrato di Matematica) della durata di complessiva di 3 ore e mezza.  La prova scritta è strutturata in due parti: la prima parte consiste in quesiti a risposta aperta relativi a Matematica 2, e corrisponde a 20 punti. La seconda parte consiste in quesiti a risposta aperta relativi a Complementi di Matematica e corrisponde a 10 punti. Per ottenere la sufficienza occorre ottenere un punteggio minimo di 12 punti nella prima parte, e di 6 punti nella seconda parte. I quesiti della parte di Complementi di Matematica consisteranno nella risoluzione di problemi associati agli argomenti trattati nel corso. Non è ammesso l'uso di: libri, appunti, calcolatrici, supporti informatici.

Il voto relativo all'esame dell'intero corso integrato di Matematica viene calcolato come media pesata sui cfu delle votazioni riportate nella prova di Matematica 1 (6 cfu) e nella prova (congiunta) di Matematica 2 e Complementi di Matematica (9 cfu). Per la verbalizzazione del voto occorre registrarsi su Almaesami e presentarsi a uno degli appelli fissati ad hoc.



Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Emanuele Mingione