81853 - ANALISI MATEMATICA 1A

Scheda insegnamento

SDGs

L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.

Istruzione di qualità Parità di genere

Anno Accademico 2019/2020

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente ha le conoscenze di base dell'analisi matematica, individuandola come scienza centrale unica e creativa. Ha la conoscenza dei concetti di limite, di continuità e di derivabilità per le funzioni reali di una varibali reale con particolare riferimento all'uso delle formule di Taylor. Lo studente sa applicare tali conoscenze alla soluzione di semplici problemi pratici, posti dalle scienze pure ed applicate.

Contenuti

Richiami sulle funzioni.

I numeri reali, estremo superiore e inferiore. Numeri naturali, il principio di induzione.

Le funzioni elementari.

Limiti di successioni. Topologia elementare di R.

Limiti e continuità per funzioni di una variabile reale.

Calcolo differenziale per funzioni reali di variabile reale. Regole di calcolo, criteri di monotonia, teoremi di Rolle, Lagrange, Cauchy, formula di Taylor.

Testi/Bibliografia

E. Lanconelli, Lezioni di Analisi Matematica 1, ed. Pitagora

E. Giusti, Analisi Matematica 1, ed. Boringhieri

Per esercizi: sarà disponibile sulla piattaforma Insegnamenti Online [http://iol.unibo.it/] materiale preparato dal docente.

Per approfondire gli argomenti del corso gli studenti possono inoltre consultare come libri di esercizi:


M. Bramanti, Esercitazioni di Analisi Matematica 1, ed. Esculapio

P. Marcellini - C. Sbordone: Esercitazioni di Matematica, volume 1, parte prima, ed. Liguori

E. Giusti, Esercizi e complementi di Analisi Matematica, volume 1, ed. Boringhieri

Metodi didattici

Lezioni ed esercitazioni in aula

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova scritta preliminare e una prova orale.

La prova scritta consiste nella risoluzione di esercizi relativi agli argomenti svolti nel corso. Per sostenere la prova scritta occorre iscriversi in lista almeno cinque giorni prima tramite AlmaEsami [https://almaesami.unibo.it/] . La prova scritta è superata con un punteggio minimo di 15 su 30.

La prova scritta rimane valida per sostenere l'orale all'interno della stessa sessione di esame.

La prova orale, successiva alla prova scritta, riguarda prevalentemente gli aspetti teorici del corso. Lo studente deve dimostrare di conoscere i concetti spiegati nel corso (in particolare definizioni e teoremi e le loro dimostrazioni) e di saperli collegare tra loro.

Strumenti a supporto della didattica

Tutorato (se assegnato)

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Annalisa Baldi

Consulta il sito web di Andrea Bonfiglioli