Scheda insegnamento
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Docente Annamaria Montanari
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Crediti formativi 6
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SSD MAT/05
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Lingua di insegnamento Italiano
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Campus di Bologna
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Corso Laurea in Matematica (cod. 8010)
Valido anche per Laurea Magistrale in Matematica (cod. 8208)
SDGs
L'insegnamento contribuisce al perseguimento degli Obiettivi di Sviluppo Sostenibile dell'Agenda 2030 dell'ONU.

Anno Accademico 2019/2020
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso, lo studente conosce le idee e le tecniche di base del calcolo differenziale e integrale sulle varietà. Acquisisce le principali conoscenze sulle serie trigonometriche e sulla loro convergenza puntuale, uniforme e in media quadratica. Sa usare le competenze acquisite nei modelli matematici delle scienze applicate e dell'ingegneria.
Contenuti
Polinomi trigonometrici reali. Polinomi di Fourier. Serie di Fourier reali e loro convergenza puntuale e uniforme.Effetto Gibbs.Serie di Fejer.Convergenza secondo Abel della serie di Fourier. Integrale di Poisson. Applicazioni al problema di Dirichlet per il Laplaciano sul disco unitario e al problema del calore. Serie di Fourier complesse.
Misura di Hausdorff. Integrale di superficie. Integrazione per parti negli integrali multipli. Aperti regolari. Teorema della divergenza e applicazioni. Calcolo differenziale esterno. Il teorema di Stokes e applicazioni.
Testi/Bibliografia
E. Lanconelli. Lezioni di Analisi Matematica 2, Seconda Parte. Pitagora Editrice Bologna
Apostol:, Mathematical Analysis, second Edition. Addison-Wesley Publishing Company
Metodi didattici
Lezioni frontalidi teoria ed esercitazioni in aula
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
La verifica dell’apprendimento avviene attraverso un colloquio orale finale.
La prova orale è strutturata in due parti. La prima parte consiste in una dimostrazione a piacere, in cui si valuta la capacità di esporre un argomento in maniera chiara e precisa ed il grado di profondità nello studio raggiunto dallo studente. La seconda parte consiste di due quesiti a risposta aperta che riguardano tutti gli aspetti teorici della disciplina.
Strumenti a supporto della didattica
Lavagna
Link ad altre eventuali informazioni
http://www.dm.unibo.it/~montanar/
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Annamaria Montanari