30216 - MODELLI PROBABILISTICI

Scheda insegnamento

  • Docente Massimo Campanino

  • Crediti formativi 6

  • SSD MAT/06

  • Modalità didattica Convenzionale - Lezioni in presenza

  • Lingua di insegnamento Italiano

  • Orario delle lezioni dal 24/09/2019 al 11/12/2019

Anno Accademico 2019/2020

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce alcuni elementi di teorie avanzate di probabilità con applicazioni all'informatica, quali catene di Markov in tempo discreto e continuo. È in grado di analizzare semplici sistemi stocastici collegati con le applicazioni.

Programma/Contenuti

Addività numerabile. Passeggiata aleatoria unidimensionale. Funzione generatrice. Problema della rovina dei giocatori. Processi di Galton Watson. Catene di Markov. Stati ricorrenti e transienti. Distribuzioni stazionarie. Catene di Markov reversibili.  Metodo Monte Carlo basato sulle catene di Markov.  Campionatore di Gibbs. Algoritmo di Metropolis. Catene di Markov con tempo continuo. Processo di Poisson. Processi di pura nascita. Processi di nascita e morte. Processi semi-markoviani. Processi di code. Processi di coda markoviani. Simulazione di processi di code. Sistemi di code chiusi e aperti. Proprietà di Jackson.

Testi/Bibliografia

S. Ross. Introduction to Probability Models. Academic Press.
W. Feller.An Introduction to Probability Theory and Its Applications. I Vol.. Wiley.


Metodi didattici

Lezioni frontali.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova orale tesa ad accertare la conoscenza dei concetti presentati nel corso e la capacità dello studente di avere compreso e di esporre correttamente le connessioni tra i vari argomenti svolti e le dimostrazioni importanti risultati visti durante il corso. Inoltre si accerterà la capacità di risolvere semplici esercizi che comprendono anche la capacità di simulare i processi studiati.

Strumenti a supporto della didattica

Il corso è basato su lezioni frontali in cui verranno illustrati una serie di modelli probabilistici rilevanti per le applicazioni all'informatica con esempi di loro applicazioni e lo sviluppo di semplici esercizi per familiarizzare gli studenti con l'applicazione concreta dei modelli matematici introdotti.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Massimo Campanino