28446 - TOPOLOGIA ALGEBRICA 1

Scheda insegnamento

  • Docente Massimo Ferri

  • Crediti formativi 6

  • SSD MAT/03

  • Lingua di insegnamento Italiano

  • Campus di Bologna

  • Corso Laurea in Matematica (cod. 8010)

Anno Accademico 2019/2020

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce gli elementi di base della topologia algebrica, in particolare della omologia e dei gruppi di omotopia. Acquisisce la capacità di calcolo dei gruppi di omologia e del gruppo fondamentale.

Contenuti

Categorie e funtori. Complessi simpliciali e delta-complessi. Omotopia. Gruppo fondamentale e gruppo dei lati. Spazi di rivestimento. Omologia singolare e simpliciale. Successioni esatte. Successione di Mayer-Vietoris. Orientazione. CW-complessi. Classificazione delle superfici.

Cenni su: coefficienti universali; coomologia; dualità; gruppi superiori di omotopia.

Testi/Bibliografia

Dispense.

C.R.F. Maunder, "Algebraic Topology", Cambridge Univ. Press, 1980.
E.H. Spanier, "Algebraic Topology", McGraw-Hill 1966.
A. Hatcher, "Algebraic Topology", Cambridge Univ. Press, 2002. Disponibile gratuitamente in rete.

Metodi didattici

Lezione frontale.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Prova orale, preceduta dalla risoluzione degli esercizi scaricabili qui:
http://www.dm.unibo.it/~ferri/hm/progtopalg.htm

Strumenti a supporto della didattica

Sono disponibili sia la registrazione sia la lavagna di ogni lezione.

Link ad altre eventuali informazioni

http://www.dm.unibo.it/~ferri/

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Massimo Ferri