28407 - CALCOLO DELLE VARIAZIONI 1

Scheda insegnamento

  • Docente Bruno Franchi

  • Crediti formativi 6

  • SSD MAT/05

  • Lingua di insegnamento Italiano

  • Campus di Bologna

  • Corso Laurea in Matematica (cod. 8010)

Anno Accademico 2019/2020

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce le nozioni di base del calcolo delle variazioni. Sa applicare le conoscenze acquisite alla comprensione e alla risoluzione di problemi modello dell’elettrostatica, della meccanica e della scienza dei materiali.

Contenuti

Regolarità delle soluzioni del problema di Dirichlet per equazioni ellittiche lineari. Applicazioni a risultati di approssimazione. Minimi di funzionali convessi e loro regolarità. Disuguaglianze di Sobolev e Poincaré. Teoremi tipo Rellich. Introduzione all'omogenizzazione.

Testi/Bibliografia

H. Brezis, Sobolev Spaces and Partial Differential Equations, Springer, New York.

Ulteriori testi verranno indicati durante il corso.

Metodi didattici

Lezioni frontali.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La prova d'esame mira a verificare il raggiungimento del seguente obiettivo didattico:

- esposizione con coerenza alcuni argomenti del corso, dando prova di aver compreso a fondo i concetti fondamentali e i meccanismi di deduzione.

La prova d'esame consisterà di un colloquio orale o di un breve seminario su temi vicini a quelli del corso e che ne utilizzano strumenti e metodi.


Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Bruno Franchi