28393 - ANALISI FUNZIONALE 1

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2019/2020

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente acquisisce le competenze di base dell’analisi funzionale lineare e della teoria degli operatori lineari e continui. Sa usare le conoscenze acquisite per risolvere semplici problemi modello connessi con la teoria delle equazioni alle derivate parziali che appaiono nei modelli matematici delle scienze applicate.

Contenuti

Teoria astratta della misura e dell'integrazione. Spazi metrici. Spazi normati. Spazi di Hilbert. Sistemi ortonormali. Serie di Fourier. Teoria spettrale fondamentale. I teoremi di approssimazione di Weierstrass e di Stone. I teoremi dell'applicazione aperta, di Banach-Steinhaus e di Hahn-Banach. 

Testi/Bibliografia

W. Rudin, "Analisi reale e complessa", K. Saxe, "Beginning functional analysis", H. Brezis, "Analisi funzionale". 

Metodi didattici

Lezioni frontali

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esame orale 

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Davide Guidetti