04642 - CALCOLO DELLE PROBABILITA' E STATISTICA

Scheda insegnamento

  • Docente Andrea Cosso

  • Crediti formativi 6

  • SSD MAT/06

  • Lingua di insegnamento Italiano

  • Campus di Bologna

  • Corso Laurea in Informatica (cod. 8009)

Anno Accademico 2019/2020

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente possiede una conoscenza di base di probabilità e statistica matematica. È in grado di risolvere semplici problemi di probabilità e di inferenza statistica.

Contenuti

○ Modello matematico di un esperimento aleatorio: spazio campionario, eventi, assiomi della probabilità e loro conseguenze.

Probabilità condizionale e indipendenza: regola della catena, formula delle probabilità totali e formula di Bayes.

Calcolo combinatorio e spazi di probabilità uniformi discreti.

Variabili aleatorie

  • Distribuzione (o legge) e funzione di ripartizione.
  • Variabili aleatorie discrete e (assolutamente) continue: densità discreta e densità continua.
  • Valore atteso e varianza.
  • Distribuzioni notevoli: di Bernoulli, binomiale, di Poisson, uniforme discreta, uniforme continua, esponenziale, normale (o gaussiana). 

Vettori aleatori

  • Legge congiunta, leggi marginali, funzione di ripartizione congiunta, indipendenza di variabili aleatorie, covarianza.
  • Vettori aleatori discreti: densità discreta congiunta e densità marginali.

Teoremi limite

  • Successioni di variabili aleatorie i.i.d.
  • Legge dei grandi numeri: disuguaglianza di Chebyshev, metodo Monte Carlo.
  • Teorema centrale del limite.
Catene di Markov a tempo discreto: matrice di transizione, rappresentazione tramite grafo orientato, probabilità di transizione in più passi, classi comunicanti, distribuzione invariante.

Testi/Bibliografia

Dispense e schede di esercizi fornite dal docente disponibili sulla piattaforma "Insegnamenti OnLine".

Libro di testo di approfondimento: Paolo Baldi, Introduzione alla probabilità con elementi di statistica, seconda edizione, McGraw-Hill.

Metodi didattici

Verranno alternate lezioni teoriche ed esercitazioni al fine di chiarire il più possibile la teoria svolta attraverso gli esempi.

La frequenza non è obbligatoria, tuttavia la presenza in aula è estremamente utile, dato che la partecipazione attiva alle lezioni aiuta ad acquisire una maggiore comprensione degli argomenti trattati nel corso.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento avviene attraverso il solo esame finale, che consiste in una prova scritta della durata di circa due ore, la quale è composta da quattro esercizi riguardanti gli argomenti trattati nel corso.

Gli esercizi della prova sono dello stesso tipo degli esercizi presenti sulle "schede di esercizi" (disponibili su "Insegnamenti OnLine”).

Strumenti a supporto della didattica

Sito web del corso presente sulla piattaforma "Insegnamenti OnLine" dove è possibile trovare: dispense del corso, schede di esercizi, temi d'esame degli anni precedenti, insieme ad altre informazioni utili per il corso.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Andrea Cosso