34809 - ELABORAZIONE DI DATI E SEGNALI BIOMEDICI LM

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2018/2019

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente possiede i principali strumenti teorici e pratici per l’acquisizione, l’elaborazione numerica e la classificazione di segnali con particolare riferimento alle problematiche di interesse medico-biologico. Possiede le conoscenze teoriche sui segnali tempo-discreto, sui processi stocastici, sui metodi non-stazionari, sugli stimatori. E’ in grado di elaborare segnali al computer applicando le tecniche di filtraggio, di stima parametrica e di classificazione, e di valutare gli aspetti energetici di un segnale. E’ in grado di approfondire ulteriori tematiche innovative valutandone pregi e difetti.

Programma/Contenuti

1) Panoramica sui principali segnali biomedici. Caratteristiche e proprietà: determinismo e stocasticità, stazionarietà, ergodicità, segnali spontanei ed indotti. Tassonomia dei segnali.

2) Principali caratteristiche dei segnali e dei sistemi a tempo discreto. I segnali a tempo discreto. La conversione analogico-digitale. La trasformata a tempo discreto di Fourier e la trasformata Z. Caratteristiche dei sistemi lineari tempo invarianti nel caso discreto: i sistemi FIR e IIR e la loro implementazione. La serie tempo-discreto di Fourier e sue relazioni con la trasformata tempo-discreto di Fourier. Esercitazioni su segnali tempo-discreto, campionamento ed analisi in frequenza.

3) Il progetto dei filtri numerici. Definizione delle specifiche del filtro. Caratteristiche dei filtri IIR: i filtri di Butterworth, Chebyshev e ellittici. Il progetto dei filtri IIR con il metodo dell'invarianza all'impulso e con la trasformazione bilineare. Caratteristiche dei filtri FIR e loro progetto con il metodo della finestratura. Esercitazioni di filtraggio su segnali sintetici e biologici.

4) Variabili aleatorie. Richiami alle principali proprietà delle variabili aleatorie. La densità di probabilità congiunta e condizionata. La matrice di covarianza. Teorema di Bayes. Correlazione ed indipendenza. Esercitazione su probabilità e correlazione.

5) I processi stocastici e gli spettri di potenza. Richiami sui processi stocastici. Metodi classici per la valutazione dello spettro di potenza: il correlogramma ed il periodogramma; il metodo di Welch. Metodi parametrici per la stima degli spettri: caratteristiche generali degli stimatori AR, MA e ARMA. Algoritmi per la stima autoregressiva: le equazioni di Yule-Walker e la soluzione ricorsiva di Levinson-Durbin. Esercitazioni relative all'applicazione dei vari metodi di stima spettrale applicate a segnali sintetici di test e a segnali biomedici reali.

6) Processi non-stazionari. La localizzazione tempo-frequenza di un processo stocastico non-stazionario. La costanza del prodotto larghezza di banda-durata. La short-time Fourier transform e i suoi limiti. Lo spettrogramma. Introduzione alle wavelet e vantaggi nell'uso delle wavelet. La trasformata wavelet continua e la trasformata wavelet discreta. Lo scalogramma. L'analisi multirisoluzione e l'approssimazione di un segnale in approssimazioni e dettagli.

7) Riconoscimento statistico di configurazioni – Introduzione al machine learning. La regola di Bayes a minimo errore e a minimo rischio. Metodi di valutazione dell'errore: cross-validazione e leave one out. Analisi ROC: matrice di confusione, piano e curve ROC. Esercitazione su analisi ROC.

Testi/Bibliografia

Dispense fornite dal docente.

A. Oppenheim, R. Schafer. "Discrete-Time Signal Processing", Prentice Hall, 2009.

F. Argenti, L. Mucchi, E. Del Re. “Elaborazione numerica dei segnali”, McGraw-Hill, 2011.

E. Alpaydin. “Introduction to Machine Learning”, Cambridge: The MIT Press, 2009.

B. Boashash, ed.. "Time Frequency Signal Analysis and Processing - A Comprehensive Reference", Elsevier, 2003.

Metodi didattici

Il corso è articolato in lezioni ex-cathedra ed esercitazioni al computer mediante l'uso del pacchetto MATLAB. Le lezioni si propongono di fornire allo studente le conoscenze teoriche sui metodi di elaborazione, e di renderlo consapevole dei pregi e limiti di ciascuna tecnica. Le esercitazioni si propongono di addestrare lo studente alla risoluzione di semplici problemi reali di natura biomedica, e di fargli vedere nella pratica le possibilità ma anche gli errori introdotti da ciascuna tecnica di elaborazione.


Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame scritto ed esame orale basato su colloquio con lo studente. E' obbligatorio inviare via e-mail le esercitazioni MATLAB eseguite durante il corso entro e non oltre 7 giorni precedenti all’esame scritto. L’esame scritto ed il colloquio si propongono di verificare il raggiungimento degli obiettivi formativi ed in particolare:
- la conoscenza dei principali strumenti matematici per l'analisi dei segnali tempo-discreto;
- la conoscenza delle tecniche di filtraggio dei segnali;
- la conoscenza delle tecniche per l'analisi energetica dei processi stocastici stazionari e non-stazionari;
- le tecniche di classificazione statistica.

Vengono anche valutate le capacità di ragionamento, di analisi e di sintesi, di collegamento tra argomenti differenti, nonché, all’esame orale, la proprietà di linguaggio e la chiarezza dei concetti e della esposizione.

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna a gesso, videoproiettore.

Dispense fornite dal docente.

Laboratorio di personal computer.

Software Matlab, presso il laboratorio di personal computer, per lo svolgimento di esercitazioni al computer

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Stefano Diciotti