34803 - BIOMECCANICA LM

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2018/2019

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente possiede le conoscenze necessarie alla modellazione meccanica di problemi biologici riguardanti il sistema muscolo-scheletrico e cardiocircolatorio e i principi di funzionamento e progettazione degli organi artificiali impiegati per il trattamento di pazienti con importanti disfunzioni di organo. In particolare, lo studente è in grado di identificare le grandezze di maggiore importanza ai fini della modellazione delle diverse strutture anatomiche dell'apparato muscolo-scheletrico e cardio-circolatorio e caratterizzarne il comportamento attraverso modelli matematici semplificati e di conoscere per gli organi artificiali le tecnologie impiegate, i materiali, le problematiche legate alle specificità del loro utilizzo e gli sviluppi futuri.

Programma/Contenuti

Richiami:

  • Cosa è un modello
  • Fondamenti di geometria
  • Fondamenti di trigonometria
  • Trasformazioni di coordinate
  • Cinematica del punto materiale e del corpo rigido
  • Mezzi continui deformabili

    Deformazioni:

  • Coordinate lagrangiane ed euleriane
  • Deformazioni infinitesime di Cauchy
  • Deformazioni ed assi principali (invarianti)
  • Esempi

    Tensioni:

  • Principio di Eulero-Cauchy
  • Tensore delle deformazioni
  • Equazioni di equilibrio indefinite
  • Condizioni di equilibrio al contorno
  • Trasformazioni di coordinate
  • Tensioni ed assi principali
  • Energia di deformazione
  • Esempi

    Equazioni costitutive:

  • Deformazione e velocità di deformazione (Equazioni di compatibilità)
  • Equazione costitutiva (fluido non viscoso, fluido viscoso newtoniano, solido elastico lineare)
  • Esempi (deflessione di una trave: dimostrazione)

    Viscoelasticità:

  • Lineare (Modelli Maxwell, Voight, Kelvin; Formulazione generale; Risposta di un corpo viscoelastico ad una sollecitazione armonica; Analogia elettrica)
  • Non-lineare
  • Quasi-lineare
  • Risposta di un tessuto ad una generica storia di deformazione
  • Uso dei modelli viscoelastici

    Il muscolo:

  • Fondamenti di fisiologia e morfologia
  • Equazioni e modello di Hill
  • Muscolo scheletrico: equazioni di base (modello a 3 elementi)

    Fluidodinamica:

  • Descrizione materiale e spaziale del moto di un mezzo continuo (derivata materiale)
  • Equazione di continuità (Richiami: teorema di Gauss)
  • Legge di Kirchoff
  • Equazioni di Eulero del moto
  • Equazioni di Navier Stokes per un fluido viscoso Newtoniano incomprimibile ed isotropo
  • Esempi (moto di un fluido in un tubo circolare a pareti rigide e sezione variabile; bulbo pulsatile; flusso stazionario di un fluido incomprimibile in un canale orizzontale; flusso stazionario di un fluido incomprimibile in un tubo cilindrico orizzontale a pareti rigide)
  • Numero di Reynolds
  • Bilancio di energia

    Il sistema cardiocircolatorio:

  • Fondamenti di fisiologia e morfologia
  • Moto laminare del sangue in un vaso cilindrico (Legge di Poiseuille)
  • Fluidodinamica arteriosa (Modelli a parametri distribuiti e concentrati)
  • Propagazione di un'onda elastica piana

    Il muscolo cardiaco:

  • Fondamenti di fisiologia e morfologia
  • Modelli del ventricolo sinistro
  • Esempi (modello cilindrico del ventricolo: dimostrazione)
  • Caratterizzazione del cuore pulsatile accoppiato al suo carico
  • Legge di Starling

Testi/Bibliografia

E' disponibile il testo del corso curato dal docente, scaricabile in formato PDF nella sezione "Materiale didattico" della guida dello Studente

Testi per approfondimento:

- Yuan-Cheng Fung "A first course in continuum mechanics"

- Yuan-Cheng Fung "Biomechanics: Mechanical Properties of Living Tissues"

- Yuan-Cheng Fung "Biomechanics: Circulation"

- Yuan-Cheng Fung "Biomechanics: Motion, Flow, Stress, and Growth"

Metodi didattici

Lezioni frontali, laboratorio informatico.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame prevede un esercizio scritto, ed una prova orale.
La prova si propone di valutare le conoscenze teoriche dello studente e le sue capacità di affrontare problemi di progettazione. Vengono anche valutate le capacità di analisi e di sintesi, la proprietà di linguaggio e la chiarezza dei concetti e dell'esposizione.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Rita Stagni