87328 - MODELLING AND COMPUTATION OF ELECTRIC AND MAGNETIC FIELDS M

Scheda insegnamento

  • Docente Andrea Cristofolini

  • Crediti formativi 6

  • SSD ING-IND/31

  • Modalità didattica Convenzionale - Lezioni in presenza

  • Lingua di insegnamento Inglese

  • Orario delle lezioni dal 19/09/2018 al 14/12/2018

Anno Accademico 2018/2019

Conoscenze e abilità da conseguire

The course explores some aspects of interest in the field of electromagnetism of electrical engineering and provides students with the fundamentals of the major analytical and numerical calculation methods. At the end of the course, students can understand the main problems in electromagnetism and to properly apply the static and quasistatic approximation; students are able to apply analytical and numerical tools for the study and the design of electromagnetic devices.

Programma/Contenuti

Prerequisiti/Propedeuticità consigliate

Sono richieste le conoscenze di base dell'elettromagnetismo. Tali conoscenze sono acquisite, di norma, superando gli esami di Fisica previsti nei corsi della Laurea triennale in Ingegneria. Lo studente dovrebbe inoltre aver maturato una buona conoscenza delle basi di calcolo differenziale e integrale delle basi, fornite nei corsi di Analisi Matematica.

Tutte le lezioni saranno tenute in Inglese. È quindi necessaria la comprensione della lingua inglese per seguire con profitto il corso e per poter utilizzare il materiale didattico fornito.

Programma

Equazioni dell'elettromagnetismo in forma differenziale ed integrale; Potenziali scalari e vettori; Condizioni di interfaccia; Teorema di Poynting; Forze ed energie; Tensore di Maxwell; Funzioni armoniche; Formule di Green; Soluzione dell'equazione di Poisson. Elettrostatica; Magnetostatica. Approssimazione quasistazionaria

Fondamenti di analisi numerica: rappresentazione in virgola mobile, precisione di macchina, stabilità di un algoritmo. Derivata numerica, integrazione numerica, interpolazione.

Elementi di Analisi Numerica: Errori numerici, precisione di macchina, propagazione dell'errore; Calcolo degli zeri di una funzione; Interpolazione; Derivazione ed integrazione numerica. Metodi numerici per la soluzione di sistemi di equazioni: Algoritmi diretti; Algoritmi iterativi, Jacobi, Gauss-Siedel, SOR, metodo del gradiente coniugato e biconiugato, GMRES; Soluzione di sistemi non lineari: il metodo di Newton-Raphson. Precondizionamento.

Metodi numerici di analisi per problemi elettromagnetici: introduzione; metodo delle differenze finite; metodo degli elementi finiti; triangolazione del dominio; Metodo dei residui pesati; Problemi magnetostatici ed elettrostatici; Problemi non lineari; Problemi assialsimmetrici; Problemi tempo-dipendenti in approssimazione quasistazionaria; Problemi tridimensionali; metodo degli elementi finiti superficiali; Codici commerciali per l'analisi di campo elettromagnetico.

Algoritmi per la soluzione di sistemi algebrici lineari: generalità. Metodi diretti, metodo di eliminazione di Gauss. Sistemi sparsi, metodi iterativi. Metodi a punto fisso, metodo di Gauss Siedel, SOR, metodo dei gradienti coniugati

Ottimizzazione vincolata e non-vincolata: condizioni di ottimo; Metodi di ricerca deterministici e stocastici: Metodo del gradiente, del gradiente coniugato. Algoritmi genetici ed Evolutivi.

Testi/Bibliografia

Sono reperibili agli studenti le dispense del corso al sito insegnamenti online- University of Bologna [https://iol.unibo.it/].

Altri testi consigliati per approfondimenti sono:

SD Conte, C. De Boor, Elementary numerical analisys, McGraw-Hill

V Comincioli Analisi numerica: metodo, modelli, applicazioni. Mc Graw Hill Italia Ed

Zienkiewcz, Taylor The Finite Element Method, Mc Graw Hill Altri testi di consultazione:

K. J. Binns, P. J. Lawrenson, C. W. Trowbridge: “The Analytical and Numerical Solution of Electric and Magnetic Fields”. J. Wiley and Sons.

SD Conte, C. De Boor, Elementary numerical analisys, McGraw-Hill

V Comincioli Analisi numerica: metodo, modelli, applicazioni. Mc Graw Hill Italia Ed

Zienkiewcz, Taylor The Finite Element Method, Mc Graw Hill Altri testi di consultazione:

K. J. Binns, P. J. Lawrenson, C. W. Trowbridge: "The Analytical and Numerical Solution of Electric and Magnetic Fields". J. Wiley and Sons.

Metodi didattici

Il corso si svolge al primo ciclo del primo anno del corso di Laurea Magistrale in Ingegneria dell'Energia Elettrica, e si articola su 6 crediti, corrispondenti a 60 ore di lezione frontale, durante le quali il docente illustrerà in aula gli argomenti previsti dal programma. Circa 40 ore saranno dedicate allo sviluppo teorico dei concetti e metodi numerici concernenti il campo dell'Ingegneria Elettrica.

Le rimanenti 20 ore saranno dedicate alle esercitazioni al calcolatore nei laboratori didattici della scuola. Durante le esercitazioni lo studente, utilizzando le nozioni teoriche trattate nel corso delle lezioni, svilupperà sotto la guida del docente alcuni programmi FDM e FEM per lo studio di problemi elettromagnetici di interesse ingegneristico.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L’esame è mirato a valutare l’acquisizione da parte dello studente delle principali metodologie analitiche e numeriche per calcolo di campi rivolte all'ingegneria elettrica. Durante l’esame lo studente dovrà dimostrare di conoscere gli elementi fondanti della materia, che consentono di applicare metodi analitici e numerici (differenze finite, elementi finiti) allo studio delle più diffuse applicazioni dell’ingegneria elettrica.

Lo studente dovrà sostenere un esame orale. Durante la prova orale presenterà una breve relazione scritta nella quale discuterà il lavoro condotte in laboratorio durante le esercitazioni ed i risultati conseguiti. Lo studente sarà inoltre invitato discutere di alcuni degli argomenti svolti durante il corso. La discussione sarà tesa a verificare che lo studente abbia raggiunto una visione organica dei temi proposti, abbia conseguito una buona padronanza del linguaggio tecnico specifico e abbia maturato capacità di sintesi e di analisi. Il grado di soddisfacimento dei summenzionati requisiti contribuirà alla formulazione del voto.

Strumenti a supporto della didattica

Calcolatori del laboratorio didattico.

Materiale didattico è disponibile al sito insegnamenti online:

https://iol.unibo.it/

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Andrea Cristofolini