- Docente: Daniele Ritelli
- Crediti formativi: 6
- SSD: MAT/05
- Lingua di insegnamento: Inglese
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea Magistrale in Statistical sciences (cod. 9222)
Conoscenze e abilità da conseguire
By the end of the course the student knows the fundamentals of the theory of ordinary differential equations, including existence and uniqueness; the major results in the theory of stability; the class of differential equations solvable in closed form; the change of variable method and the Lie symmetry theory; the family of linear equations of second order with variable coefficients and their connections with the special functions theory.
Contenuti
Teoria Generale
Preliminari: successioni e serie di funzioni: convergenza uniforme e passaggio al limite.
Esistenza e unicità della soluzione con la condizione di Liptschiz. Esistenza senza la condizione di Liptschitz. Dipendenza dai dati. Non unicità. Soluzioni approssimate.
Equazioni risolubili con metodi elementari
Equazioni di ordine uno: separabili, omogenee, lineari ed esatte. Fattore integrante. Equazioni di Bernoulli e di Riccati.
Equazioni lineari di ordine due, variazione delle costanti nel caso non omogeneo. Sistemi di equazioni a coeffcienti costanti
Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti variabili.
Soluzione per serie di funzioni in un punto ordinario ed in un punto singolare. Equazione ipergeometrica ed equazione di Bessel
Testi/Bibliografia
Appunti preparati dal docente
https://www.dropbox.com/s/0997axbwlzb0vu5/Edos18.pdf?dl=0
A First Course in Ordinary Differential Equations
Analytical and Numerical Methods
Authors: Hermann, Martin, Saravi, Masoud
Chapters 1, 2, 4, 5
ISBN 978-81-322-3527-9
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Prova scritta e successiva prova orale facoltativa. La prova scritta riguarderà la soluzione motivata di varie tipologie di equazioni differenziali. La prova orale la dimostrazione dei principali teoremi presentati nel corso.
Strumenti a supporto della didattica
Tablet usato come lavagna elettronica
Link ad altre eventuali informazioni
https://www.dropbox.com/s/0997axbwlzb0vu5/Edos18.pdf?dl=0
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Daniele Ritelli