85162 - DIFFERENTIAL CALCULUS

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2018/2019

Conoscenze e abilità da conseguire

By the end of the course the student learns the basic concepts and techniques of multivariate differential calculus. More specifically, the student is able to calculate partial derivatives, to find maxima and minima and to use the Lagrange multiplicator method.

Programma/Contenuti

R^n come spazio metrico, normato e con prodotto interno. Derivate parziali e funzioni differenziabili. Derivate direzionali. Teorema del differenziale totale. Derivazione di funzioni composte. Formula di Taylor multivariata. Matrici Hessiane, massimi e minimi relativi. Funzioni implicite: teorema di Dini. Funzioni a valori vettoriali. Matrici jacobiane e varieta'. Spazio tangente e spazio normale. Punti criti vincolati: moltiplicatori di Lagrange.

Testi/Bibliografia

Note del Docente su Files Pdf scaricabili dal sito

Metodi didattici

Durante le lezioni verranno discussi i concetti e metodi generali tipici del Calcolo differenziale in piu' variabili.

Durante le lezioni verranno proposti esercizi, alcuni dei quali svolti dal Docente, altri verranno lasciati come lavoro individuale.

Le esercitazioni hanno lo scopo di fornire la possibilitá a ciascun studente di misurarsi nella elaborazione di soluzioni autonome dei problemi concreti che verranno posti applicando le nozioni teoriche apprese durante le lezioni.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste di una prova finale orale della durata di 45 minuti. Si verifichera' la competenza dello studente sia a livello di acquisizione di metodi e concetti che di applicazione a casi concreti.

Lo Studente preparerà cinque dimostrazioni a propria scelta (fra quelle discusse durante lo svolgimento del corso). Una tra esse sarà oggetto di domanda di esame.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Andrea Brini