85094 - CRASH COURSE IN ANALISI MATEMATICA

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CRASH COURSE IN ANALISI MATEMATICA

Materiale didattico disponibile al seguente link:

http://www.dropbox.com/sh/yjkdl55ts8696h4/AADdvduBhdFVsm8Mrq1m9XN9a?dl=0

 

PROGRAMMA DELLE LEZIONI (Anno Accademico 2018-19)

1. Polinomi: prodotti notevoli, divisioni polinomiali, scomposizioni in fattori (raccoglimenti, applicazione dei prodotti notevoli, scomposizione di trinomi di secondo grado, metodo di Ruffini), legge dell’annullamento del prodotto. Frazioni algebriche: semplificazione e operazioni.
2. Equazioni algebriche: equazioni razionali di secondo grado e di grado superiore al secondo (applicazione di divisione polinomiale, regola di Ruffini, scomposizioni polinomiali, legge dell’annullamento del prodotto), equazioni irrazionali.
3. Disequazioni algebriche razionali di primo grado, secondi grado e di grado superiore. Disequazioni fratte, disequazioni irrazionali, sistemi di disequazioni.
   
4. Geometria analitica: retta, coniche (parabola, circonferenza, ellisse, iperbole, funzione omografica). Intersezioni tra rette e tra retta e conica. Retta tangente ad una parabola.
   
5. Insiemi e operazioni tra insiemi. Concetto di funzione. Funzioni pari , dispari, iniettive, suriettive, biunivoche, crescenti, decrescenti, invertibili. Funzioni composte, inversa di una funzione. Funzioni algebriche elementari con proprietà e grafico.
6. Valore assoluto: definizioni e principali proprietà, grafico della funzione valore assoluto, equazioni e disequazioni contenenti uno o più valori assoluti.
7. Proprietà delle potenze. Logaritmi e relative proprietà. Funzioni esponenziali e logaritmiche (definizione, proprietà, grafico), equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.
8. Funzioni goniometriche (definizione, proprietà, grafico), formule goniometriche, funzioni goniometriche inverse, equazioni e disequazioni goniometriche.
9. Numeri complessi in forma algebrica e trigonometrica. Operazioni nell'insieme C dei numeri complessi, prima e seconda formula  di De Moivre. Risoluzione di equazioni in C.

 

 

 

Testi/Bibliografia

Silvia Foschi, Corso Propedeutico di Matematica, Ed. Pitagora.

Luciano Battaia, Precorso di Matematica, Richiami teorici ed esercizi.

Luciano Battaia, Matematica di Base, Esercizi e quesiti a risposta multipla.

Daniele Ritelli, Lezioni di Analisi Matematica, Esculapio.

Metodi didattici

Lezioni dalla cathedra con uso di video proiettore. Assegnazione di lavori da svolgere autonomamente.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Silvia Foschi