73545 - MATHEMATICAL METHODS M

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2018/2019

Conoscenze e abilità da conseguire

In the first part the student is supposed to learn the different types of graphs, their matrix representations, the related invariants and the problems which can find a model and solution in Graph Theory. In the second part, differential equations of the first and second order are studied. Note: This course is taken from the Second-cycle Degree in Ingegneria Elettronica.

Programma/Contenuti

Modulo 2 (Introduzione all'analisi funzionale)

Cenni a spazi di Banach e di Hilbert; Serie di Fourier e applicazioni; Trasformata di Fourier; FFT and DFT; Wavelets; Applicazioni a ODE e PDE di interesse ingegneristico.

Il programa dettagliato del corso è pubblicato sulla piattaforma di e-learning Insegnamenti On-line.

 

Modulo 1(Teoria dei grafi)

Grafi e sottografi. Alberi. Connettività. Tours di Eulero e cicli di Hamilton. Accoppiamenti. Colorazioni di spigoli. Insiemi indipendenti e cricche. Colorazioni di vertici. Grafi planari. Grafi orientati. Cenni alle reti. Il programma dettagliato è reperibile sulla piattaforma di e-learning Insegnamenti On-line.

Testi/Bibliografia

Introduzione all'analis funzionale:

Note della docente. Le note (formato pdf) saranno rese disponibili attraverso il sito istituzionale AMS-Campus prima delle lezioni. Gli studenti possono anche usare i seguenti testi:

- Davide Guidetti: Notes of the course Mathematical Methods (Pdf file available on AMS-Campus: Chapters 2 (normed spaces, Fourier series) and Chapter 4 (Fourier transform)

- Erwin Kreyszig: Advanced Engineering Mathematics, 10th Edition J. Wiley (2014) Chapter 11 (Fouries series and Fourier transform ) and Chapter 12 (PDEs)

- Tim Olson: Applied Fourier Analysis: from signal processing to medical imaging, Birkhauser Chapters 1-5, 10

 

Teoria dei grafi

Testo ufficiale del corso

J.A. Bondy and U.S.R. Murty, "Graph theory with applications",
North Holland, 1976. Scaricabile gratuitamente da http://book.huihoo.com/pdf/graph-theory-With-applications/

Altri testi

J.A. Bondy and U.S.R. Murty, "Graph theory",
Springer Series: Graduate Texts in Mathematics, Vol. 244 (2008)

R. Diestel, "Graph theory", Springer Series: Graduate Texts in Mathematics, Vol. 173 (2005)
Scaricabile gratuitamente da http://diestel-graph-theory.com/basic.html (3 MB).


Metodi didattici

Lezioni ed esercitazioni

Modalità di verifica dell'apprendimento

Introduction to functional analysis:

Prova scritta con esercizi e domande di teoria. Il calendario degli appelli è pubblicato su Almaesami. Gli studenti possono presentarsi a qualunque appello previa iscrizione su Almaesami e devono presentare il proprio badge per l'identificazione. La prova d'esame dura complessivamente circa due ore. E' vietato l'uso di dispositivi elettronici collegati a internet. Nella prima parte lo studente è invitato a risolvere per iscritto tre esercizi del tipo di quelli svolti durante il corso e può consultare i propri appunti e libri di testo. Nella seconda parte sceglie un argomento del corso da una lista fornita dalla docente e risponde seguendo la traccia. Nella seconda parte è vietato utlizzare appunti, libri di testo e dispositivi eletttronici di qualunque tipo.

La lista di tutti i possibili quesiti è pubblicata sulla piattaforma di e-learning del modulo.

Il punteggio finale del modulo 1 è espresso in trentesimi e pubblicato su Almaesami.

Graph Theory:

L’esame consiste di due parti: una prova intermedia scritta e una prova finale orale. Agli studenti sarà chiesto di mostrare il badge universitario prima di ciascuna prova.

Alcuni esempi di prova intermedia sono disponibili sulla piattaforma e-learning Insegnamenti On-line. Durante il test scritto gli studenti possono usare appunti e testi, ma è vietato utilizzare apparecchi elettronici. La data della prova intermedia è pubblicata su AlmaEsami dove gli studenti possono iscriversi. La prova intermedia DEVE essere superata con un punteggio di almeno 14 (su 24). Se uno studente non passa la prova intermedia, deve recuperarla; le date per recuperarla coincidono con le date delle prove scritte di Istituzioni di Matematica, Ingegneria Meccatronica (si veda la lista pubblicata su sulla piattaforma e-learning Insegnamenti On-line. Per recuperare la prova lo studente deve comunicare, via e-mail a alessia.cattabriga@unibo.it, QUANDO vuole recuperarla prima dell’esame finale.

La registrazione per l’esame finale va effettuata su AlmaEsami. La prova finale è su tutto il programma, pubblicato, alla fine del corso, sulla piattaforma e-learning Insegnamenti On-line ed è come segue: allo studente vengono proposti due argomenti (ciascuno dei quali è o il titolo di un capitolo lungo oppure la somma dei titoli di due capitoli corti); egli ne sceglie uno e scrive tutto quello che ricorda sull’argomento, senza l’ausilio di libri, appunti, apparecchi elettronici; segue quindi una discussione su quanto scritto e più in generale sull’argomento scelto. E’ un esame orale quindi scrivere è solo un modo per aiutare lo studente a raccogliere le idee.


Punteggio finale e registrazione del voto

Il punteggio finale dell'esame è la media aritmetica dei punteggi ottenuti nei due moduli e viene registrato dalla prof.ssa Abenda previa comunicazione verbale o via mail da parte dello studente dell'accettazione del voto.

Strumenti a supporto della didattica

Introduction to functional analysis:

Tutto il materiale didattico (programnma dettagliato, appunti delle lezioni, testi e svolgimenti degli esercizi svolti in classe, testi e svolgimenti di prove d'esame, lista delle domande d'esame) è pubblicato sulla piattaforma di e-learning Insegnamenti On-line.

 

Graph theory:

Il libro di testo è disponibile a http://book.huihoo.com/pdf/graph-theory-With-applications/

Altro materiale è pubblicato sulla piattaforma di e-learning Insegnamenti On-line.

 

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Simonetta Abenda

Consulta il sito web di Alessia Cattabriga