00082 - CALCOLO DELLE PROBABILITA'

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2018/2019

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del modulo lo studente conosce gli strumenti di base del calcolo delle probabilità con particolare riferimento al loro ruolo ai fini dell'analisi statistica. In particolare lo studente è in grado di: - calcolare la probabilità di eventi complessi, utilizzando gli assiomi e i teoremi fondamentali del calcolo delle probabilità - riconoscere le principali variabili aleatorie discrete e continue e calcolarne valore atteso e varianza - trattare analiticamente trasformate di variabili aleatorie

Programma/Contenuti

Esperimento aleatorio, spazio fondamentale, evento

Probabilità e criteri di misurazione

Assiomi di Kolmogorov e teoremi deducibili dagli assiomi

Probabilità condizionata

Teorema di Bayes-Laplace

Variabili aleatorie discrete: funzione di probabilità e funzione di ripartizione, valore atteso e varianza.  Modelli distributivi: Bernoulli, Binomiale, Poisson, Geometrica

Variabili aleatorie continue: funzione di densità di probailità e funzione di ripartizione, valore atteso e varianza. Modelli distributivi: Normale, chi-quadrato, t di Student (e uso delle tavole)

Teorema centrale del limite

Testi/Bibliografia

G. Cicchitelli, Statistica, Principi e Metodi, seconda edizione, Pearson Education Italia, 2012.

A. Montanari, P. Agati, D.G. Calò, Statistica con esercizi commentati e risolti, Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 1998.

Metodi didattici

Lezioni teoriche. Esercitazioni in aula.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'obiettivo è quello di verificare l'apprendimento degli strumenti di base di Statistica e di Calcolo delle probabilità, nonchè le capacità critiche maturate dallo studente nella scelta dello strumento più adeguato per un dato problema.

L'esame del corso integrato consiste in una prova scritta e una prova orale, entrambe obbligatorie.

La prova scritta si compone di due parti, corrispondenti ai due moduli del corso. Può prevedere due verifiche parziali (una per ogni modulo) oppure una prova unica, propedeutica alla prova orale. La verifica scritta parziale sul secondo modulo può essere sostenuta solo se è stata superata positivamente la verifica sul primo modulo. La parte relativa ai contenuti di "Calcolo delle probabilità" consiste nella risoluzione di tre esercizi, ciascuno articolato per lo più in diversi quesiti. Esempi di domande-tipo presenti in questa parte di prova scritta sono reperibili nel testo di Montanari et al., suggerito nella sezione "Testi". Per la parte di prova relativa ai contenuti di "Statistica" si rimanda alla consultazione di Guideweb per tale insegnamento. La prova scritta unica dura complessivamente due ore.
La prova orale consta di tre quesiti sugli argomenti di entrambi i moduli del corso integrato.
La votazione complessiva per il corso integrato tiene conto dell'esito della prova scritta e di quella orale ed è espressa in trentesimi.

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna; PC; videoproiettore; aula di laboratorio informatico.
Il materiale didattico presentato a lezione e durante le esercitazioni è reso disponibile dal docente al link http://campus.unibo.it/ (il download è riservato agli studenti iscritti all'Università di Bologna).

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Patrizia Agati