00914 - STATISTICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso lo studente conosce gli strumenti di base del calcolo delle probabilità e le principali metodologie statistiche per l’analisi dei dati, la stima e la previsione dei fenomeni di interesse osservati attraverso indagini campionarie. In particolare, lo studente è in grado di fornire una sintesi descrittiva dei dati per mezzo di indicatori sintetici e del modello di regressione lineare, anche attraverso l’uso di software specifici, di risolvere semplici quesiti di calcolo delle probabilità e di stimare un parametro di interesse attraverso l’impiego di tecniche inferenziali quali l’intervallo di confidenza e la verifica delle ipotesi.

Contenuti

PARTE 1 - STATISTICA DESCRITTIVA

Le fasi della ricerca statistica, gli obiettivi, le fonti, la raccolta dei dati. Definizione di unità statistica, popolazione, variabile o carattere, parametro, statistica. La classificazione delle variabili. Le possibili rappresentazioni grafiche. Distribuzioni individuali e di frequenza. Frequenza assoluta, relativa, cumulata. Densità ed istogramma per distribuzioni in classi. La funzione di ripartizione. Analisi descrittiva dei dati attraverso indici di posizione, di variabilità e di forma. La media artimetica, geometrica, armonica e di potenza. La mediana e i quartili. Lo scarto quadratico medio, la varianza. L'indice di asimmetria. Analisi descrittiva bivariata. La covarianza e il coefficiente di correlazione. La dipendenza e l'indipendenza lineare. Il modello di regressione lineare semplice.

PARTE 2 - ELEMENTI DI CALCOLO DELLE PROBABILITA'

Fenomeni aleatori ed analisi in condizioni di incertezza. Esperimento casuale e spazio degli eventi. Insiemi di eventi ed operazioni fra gli eventi. Eventi condizionati. Probabilità ed assiomi. Probabilità condizionata ed indipendenza. Teorema delle probabilità totali. Teorema di Bayes. Variabile casuale e distribuzione di probabilità per variabili discrete e di densità di probabilità per variabili continue. Valore atteso e varianza. Combinazione lineare di variabili casuali. Alcune distribuzioni per variabili casuali discrete: uniforme, Bernoulli, binomiale e Poisson. Alcune distribuzioni per variabili casuali continue: normale, t-Student, chi-quadrato, Fisher. Variabili standardizzate. Teorema del limite centrale.

PARTE 3 - STATISTICA INFERENZIALE

Processo induttivo in condizioni di incertezza. Campione probabilistico e campionamento casuale semplice. Modello per la popolazione e parametri. Metodi inferenziali: stima puntuale, intervalli di confidenza, verifica di ipotesi. Statistiche campionarie, stimatori e la loro struttura probabilistica. Le proprietà degli stimatori: correttezza, efficienza, errore quadratico medio, consistenza. Scelta di uno stimatore. La media campionaria. La varianza campionaria. Lo stimatore di una proporzione. Stima puntuale ed intervalli di confidenza per la media (in caso di varianza nota e non nota) e la varianza di popolazioni normali e per una proporzione nel caso di una o due popolazioni. Test di ipotesi. Errore di I e di II tipo. Potenza del test. Livello di significatività nominale ed osservato, p-value. Test di ipotesi per i parametri di una popolazione normale e per una proporzione. Test d'ipotesi per il confronto di due medie di popolazioni normali (nel caso di varianze note o non note ma uguali). Test d'ipotesi per il confronto di due proporzioni nel caso di grandi campioni.

PARTE 4 - LABORATORIO

Attività di gruppo per l’analisi di casi di studio reali i cui risultati vengono illustrati e discussi in aula attraverso delle presentazioni orali. Gli studenti non frequentanti possono svolgere l'analisi individualmente e consegnare una tesina scritta.

Testi/Bibliografia

P. Newbold, W.L. Carlson e B. Thorne (2007) Statistica, Pearson-Prentice Hall (versione italiana).

Altri testi consigliati:

S. Borra e A. Di Ciaccio (2008) Statistica. Metodologie per le Scienze Economiche e Sociali (II ed.), McGraw-Hill.

G. Cicchitelli (2008) Statistica - Principi e Metodi, Pearson Education

Metodi didattici

Lezioni frontali e esercitazioni pratiche svolte a lezione.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova scritta, una prova orale e una prova pratica (tesina individuale o presentazione di gruppo in aula). Per accedere alla prova orale è necessario aver superato la prova scritta. La prova orale è facoltativa. La prova pratica è obbligatoria.

Strumenti a supporto della didattica

Lucidi delle lezioni e materiale didattico disponibili nella pagina web Insegnamenti Online (IOL) dedicata al Corso:

https://iol.unibo.it/course/view.php?id=31420

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Federico Banchelli