29690 - MECCANICA RAZIONALE T

Scheda insegnamento

  • Docente Barbara Lazzari

  • Crediti formativi 6

  • SSD MAT/07

  • Modalità didattica Convenzionale - Lezioni in presenza

  • Lingua di insegnamento Italiano

  • Orario delle lezioni dal 19/09/2018 al 13/12/2018

Anno Accademico 2018/2019

Conoscenze e abilità da conseguire

Fornire gli strumenti per la modellizzazione e la soluzione di problemi inerenti la statica e la dinamica dei sistemi materiali.

Programma/Contenuti

Presequisiti

L’allievo che accede a questo insegnamento conosce e sa utilizzare derivate e integrali.

Tutte le lezioni saranno tenute in Italiano. È quindi necessaria la comprensione della lingua italiana per seguire con profitto il corso e per poter utilizzare il materiale didattico fornito.

Programma

Cenni di calcolo vettoriale.

Vettori Applicati Momento polare ed assiale di un vettore applicato. Equivalenza fra sistemi di vettori applicati. Sistemi piani. Sistemi di vettori applicati paralleli. Centro.

Cinematica del punto Concetti di spazio e tempo. Moto del punto, velocità ed accelerazione. Moti piani e coordinate polari. Velocità areale. Moti centrali. Moto circolare ed uniforme. Moto armonico ed elicoidale.

Cinematica dei sistemi materiali Vincoli e sistemi olonomi. Cinematica dei sistemi rigidi. Angoli di Eulero. Moto ed atto di moto traslatorio, rotatorio ed elicoidale. Teorema di Mozzi.

Cinematica dei moti relativi Teorema di composizione delle velocità e delle accelerazioni.

Moti rigidi piani Centro di istantanea rotazione, base e rulletta. Accelerazione nel moto rigido piano.

Statica e dinamica del punto. Concetti di massa e forza. Statica e dinamica del punto materiale libero. Forza peso. Teorema delle forze vive. Forze conservative. Integrali primi. Moto armonico e armonico smorzato. Risonanza. Problema dei due corpi. Statica e dinamica del punto materiale vincolato. Principio delle reazioni vincolari. Pendolo semplice. Metodo di Weierstrass. Diagrammi di fase. Stabilita' ed applicazioni.

Geometria delle Masse Baricentro di un sistema materiale. Applicazioni. Momenti d'inerzia e sue proprietà. Quantità di moto e momento della quantità di moto. Ellissoide di inerzia. Teorema di Huygens.

Statica e dinamica dei Sistemi Materiali: Equazioni Cardinali. Teorema delle forze vive e di conservazione dell'Energia Meccanica. Integrali primi. Sistemi materiali rigidi.

Meccanica Analitica Principio dei Lavori Virtuali. Equazione simbolica della Statica e della Dinamica. Condizioni per l'equilibrio per sistemi olonomi. Forze Generalizzate di Lagrange. Applicazioni.

Testi/Bibliografia

M. FABRIZIO, Elementi di Meccanica Classica, Zanichelli. Bologna

A.MURACCHINI, T.RUGGERI, L.SECCIA, Laboratorio di Meccanica Razionale, Esculapio, Bologna

 

Testi di consultazione:


D. GRAFFI , Lezioni di Meccanica Razionale, Patron, Bologna C. CERCIGNANI, Spazio, Tempo, Movimento, Zanichelli, Bologna C. GRIOLI, Lezioni di Meccanica Razionale, Cortina, Padova
Testi di esercizi consigliati:

D. GRAFFI , Esercizi di Meccanica Razionale, Patron, Bologna
A.MURACCHINI, T.RUGGERI, L.SECCIA, Laboratorio di Meccanica Razionale, Esculapio, Bologna
F.BAMPI, M.BENATI, A.MORRO, Problemi di Meccanica Razionale, Ecig, Genova

Metodi didattici

Durante le lezioni verranno presentate le basi della Meccanica Classica e forniti gli strumenti matematici necessari. Verrà dato ampio spazio ad esempi e applicazioni.

Modalità di verifica dell'apprendimento

La verifica dell’apprendimento avviene attraverso un esame, che accerta l’acquisizione delle conoscenze e delle abilità attese tramite lo svolgimento di una prova scritta e di una prova teorica (orale o scritta).

La prova scritta viene svolta con l’aiuto di libri e appunti e consiste di norma in un problema articolato in più domande. Il voto della prova scritta può sufficiente, quasi sufficiente e insufficiente. Per essere ammessi a sostenere la prova teorica è necessario ottenere nella prova scritta o sufficiente o quasi sufficiente. Per partecipare alla prova scritta è obbligatorio iscriversi su Almaesami.

La prova teorica consiste in due o tre domande, volte ad accertare le conoscenze teoriche e la padronanza degli argomenti del corso.

Il superamento dell’esame sarà garantito agli studenti che dimostreranno padronanza e capacità operativa in relazione ai concetti chiave illustrati nell’insegnamento. Un punteggio più elevato sarà attribuito agli studenti che dimostreranno di aver compreso ed essere capaci di utilizzare tutti i contenuti dell’insegnamento, illustrandoli con padronanza di linguaggio, risolvendo problemi anche complessi e mostrando buona capacità operativa. Il mancato superamento dell’esame potrà essere dovuto all’insufficiente conoscenza dei concetti chiave, alla mancata padronanza del linguaggio tecnico, alla insufficiente capacità operativa.

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna, lavagna luminosa, videoproiettore

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Barbara Lazzari