75833 - STATISTICA E MATEMATICA FINANZIARIA

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2018/2019

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente è in grado di utilizzare tecniche e strumenti statistici di base per la rilevazione, la misura e l'analisi qualitativa e quantitativa dei fenomeni economico-aziendali. Acquisisce inoltre gli strumenti e le conoscenze finanziarie di base per effettuare tutte le valutazioni connesse alle operazioni di costituzione di un capitale, all'ammortamento di un prestito e alla compravendita di un titolo obbligazionario.

Programma/Contenuti

Modulo 1 – Statistica
Statistica descrittiva
Introduzione. Insieme statistico. Classificazione delle unità statistiche. Classificazione dei caratteri.
Variabilità a una dimensione. Dal protocollo elementare alla distribuzione univariata di frequenze. Frequenze assolute, relative, cumulate. Misure di sintesi: valori medi  (media aritmetica, mediana, quantili, moda); misure di variabilità (intervallo di variabilità, intervallo interquartile, varianza, scarto quadratico medio, coefficiente di variazione, rapporto di concentrazione di Gini). Rapporti statistici e numeri indice.
Variabilità a due dimensioni. Distribuzioni bivariate di frequenze: distribuzioni congiunte, marginali, condizionate. Relazioni tra due caratteri: indipendenza in distribuzione, regressione e correlazione lineari.
Calcolo delle probabilità
Esperimento aleatorio, spazio fondamentale, evento, operazioni tra eventi. Probabilità e criteri di misurazione. Assiomi di Kolmogorov e teoremi deducibili dagli assiomi. Probabilità condizionata e indipendenza stocastica. Il teorema di Bayes-Laplace.
Variabili aleatorie. Modelli distributivi discreti: le variabili aleatorie binomiale e di Poisson. Modelli continui: la variabile aleatoria gaussiana. Il teorema centrale del limite.
Statistica inferenziale
Popolazione, campione casuale semplice e universo dei campioni. Variabili aleatorie campionarie e loro distribuzioni.
Introduzione alla stima parametrica. Stimatore. Metodo della massima verosimiglianza (cenni). Intervalli di confidenza.
Introduzione al controllo di ipotesi statistiche. Test statistico. Statistiche-test per medie, frequenze, varianze.

Modulo 2 – Matematica Finanziaria
Regimi finanziari, operazioni finanziarie e definizione delle diverse funzioni finanziarie, rendite, equità delle operazioni finanziarie, indici temporali, costituzione di un capitale, ammortamento di un prestito, mercato dei bond, strutture a termine dei tassi, zero-coupon e coupon-bond, titoli con indicizzazione diretta e inversa, swap, fondamenti di immunizzazione finanziaria, rischio di credito e derivati.

Modulo 3 - Laboratorio
Simulazione e implementazione delle tecniche statistico-matematiche studiate nei precedenti moduli per la soluzione di problemi applicati.


Testi/Bibliografia

  • Cicchitelli, Statistica: principi e metodi, seconda edizione, Pearson Education Italia, 2012
  • A. Montanari et al., Statistica con esercizi commentati e risolti. Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 1998
  • L. Stracqualursi, Test di Statistica a risposta multipla, 2a edizione, self publishing Amazon, settembre 2018
  • Romagnoli S., Mathematical Finance-Theory, 2016, Esculapio.
  • Romagnoli S., Mathematical Finance-Practice, 2016, Esculapio.

Metodi didattici

Lezioni teoriche. Esercitazioni in aula e in laboratorio

Modalità di verifica dell'apprendimento

Modulo 1 – Statistica
Prova scritta obbligatoria, composta da esercizi e quesiti a risposta multipla sull'intero programma del modulo (durata 2 ore).
Prova orale su richiesta dello studente.

Modulo 2 – Matematica finanziaria.
Prova scritta obbligatoria, composta da tre esercizi sull'intero programma del modulo (durata 2 ore).
Prova orale su richiesta dello studente.

Modulo 3 – Laboratorio.
Presentazione di un elaborato relativo a un progetto di gruppo assegnato dal responsabile del modulo.

Il voto finale dell’esame di “Statistica e Matematica finanziaria”, espresso in trentesimi, viene verbalizzato una volta che lo studente ha sostenuto con successo tutte e tre le parti dell’esame (Statistica, Matematica finanziaria, Laboratorio).

Il voto da verbalizzare è calcolato come media aritmetica dei voti di Statistica e Matematica finanziaria, "corretta" sulla base del voto conseguito nella parte di Laboratorio:

- se il voto di Laboratorio è superiore a 26, la media aritmetica viene approssimata per eccesso (qualora si tratti di un valore decimale) o aumentata di un punto (qualora sia un valore intero);

- se, invece, il voto di Laboratorio è inferiore o uguale a 26, la media aritmetica viene approssimata per difetto (qualora si tratti di un valore decimale) o lasciata invariata (qualora sia un valore intero).

I voti finali vengono verbalizzati nelle date del 1° giugno e 1° ottobre (o, se festivo, nel primo giorno lavorativo successivo), salvo particolari motivi di urgenza. Conseguentemente, il rifiuto del voto conseguito in una o più parti dell’esame è ammesso entro le seguenti date:

- 31 maggio, per i voti conseguiti nel periodo 1° ottobre – 31 maggio;

- 30 settembre, per i voti conseguiti nel periodo 1° giugno – 30 settembre.

Il rifiuto del voto conseguito in una o più parti dell’esame deve essere comunicato esplicitamente tramite mail, inviata dall’indirizzo di posta istituzionale dello studente (nome.cognome@studio.unibo.it), indirizzata sia al docente di riferimento del modulo sia alla docente verbalizzante prof. Agati.

Salvo gravi ed eccezionali motivi, i voti conseguiti in ciascuna parte dell’esame hanno validità fino alla sessione invernale (gennaio-febbraio) dell’anno accademico successivo a quello di sostenimento.

Strumenti a supporto della didattica

Lavagna; PC; videoproiettore; aula di laboratorio informatico.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Patrizia Agati

Consulta il sito web di Silvia Romagnoli

Consulta il sito web di Francesco Bergamaschi

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