08234 - ELEMENTI DI MATEMATICA

Scheda insegnamento

Anno Accademico 2018/2019

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine dell'insegnamento lo studente acquisisce sia una buona conoscenza degli strumenti tecnici matematici e del loro utilizzo sia dei principali metodi e strumenti di base dello studio quantitativo dei fenomeni collettivi. E' quindi grado di impostare e risolvere problemi e di assimilare nuovi concetti dall'esperienza e dalle conoscenze precedenti.

Contenuti

Matematica (Modulo 1)

Elementi di teoria degli insiemi.

Definizione di insieme. Operazioni tra insiemi. Insieme dei numeri reali

Funzioni.

Nozione di relazione. Funzioni di una variabile. Funzioni continue.

Teoria dei limiti.

Limiti per le funzioni.

Derivate.

Definizione di rapporto incrementale. Derivata di una funzione. Proprietà delle derivate. Regole di derivazione.

Studio di Funzioni.

Asintoti, punti di massimo e minimo, punti di flesso.

Integrali.

Infinitesimi e differenziali. Integrale indefinito. Proprietà degli integrali. integrazione per sostituzione. Integrazione per parti. Integrale definito. Integrali generalizzati.

Elementi di Statistica (Modulo 2)

Al termine delle lezioni lo studente deve essere in grado di condurre, rappresentare e interpretare i risultati di un’analisi statistica uni e bivariata, con l’applicazione di opportuni strumenti teorico-applicativi.

Il modulo si articola come di seguito.

Distribuzione di un carattere: Frequenze assolute, relative e cumulate. Indici di posizione. Indici di dispersione. Rappresentazioni grafiche. Relazioni tra due caratteri: Tabelle a doppia entrata. Distribuzioni marginali e condizionate. Correlazione. Regressione lineare semplice. Rappresentazioni grafiche.

Testi/Bibliografia

Matematica

I files con il materiale didattico relativo alle lezioni svolte verranno inseriti sulla piattaforma online di supporto alla didattica.

Elementi di Statistica

Mecatti, F. (2015), Statistica di base. Come, quando e perché. (II edizione), Milano, McGraw-Hill. (Capitoli: 2, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 12, 13)

Materiale didattico fornito dal Docente

Metodi didattici

Matematica

Il corso tratterà gli argomenti del programma mediante didattica in aula, sia per le lezioni frontali che per le esercitazioni.

Elementi di Statistica

Il modulo si articola in lezioni frontali in aula (12 ore) alternate da esercizi in aula o in laboratorio informatico (8 ore). L’interazione fra docente e studenti durante lo svolgimento delle lezioni frontali e durante le esercitazioni, consentirà di monitorare l’acquisizione delle conoscenze e delle abilità che gli studenti devono acquisire.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Matematica.

Per Matematica (Modulo 1) la verifica dell'apprendimento avviene attraverso un esame finale con una prova scritta ed eventualmente una successiva prova orale, entrambe con voto espresso in trentesimi.

Per la prova scritta non sono ammessi notebook, tablet, smartphone o calcolatrici.

La prova scritta di Matematica prevede 2 esercizi: uno studio di funzione (voto max. 20) e il calcolo di un integrale (voto max. 10).

Esercizi per cui venga fornito solo il risultato senza indicare la metodologia adottata ed i passaggi intermedi del calcolo saranno considerati non risolti (voto 0).

La prova scritta si considera superata con voto (espresso in trentesimi) fra 18 e 30.

Lo studente che non supera la prova scritta deve ripetere l’esame all’appello successivo.

Lo studente che supera la prova scritta può decidere di:

- rifiutare il voto e ripetere l’esame all’appello successivo;

- accettare il voto senza fare la prova orale e in questo caso l’esame si considera superato (solo per Matematica) con voto corrispondente a quello della sola prova scritta;

- cercare di migliorare il voto dello scritto con una prova orale, nella consapevolezza che, in funzione della prova orale, il voto dello scritto può aumentare o diminuire.

Elementi di Statistica

La verifica dell'apprendimento avviene attraverso un esame finale con una prova scritta con voto espresso in trentesimi. Nel corso di tale prova, allo studente verranno sottoposti dieci domande riguardanti gli argomenti trattati durante il corso.

Nel caso di “Matematica con Elementi di Statistica” il voto finale sarà dato dalla media pesata dei voti delle due prove:

(Voto Matematica) ∙ 0.75 + (Voto Statistica) ∙ 0.25

Strumenti a supporto della didattica

Matematica

Sistema interattivo di videoproiezione.

Elementi di Statistica

PC e videoproiettore.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Claudio Caprara