- Docente: Pierluigi Contucci
- Crediti formativi: 7
- SSD: MAT/07
- Lingua di insegnamento: Italiano
- Modalità didattica: Convenzionale - Lezioni in presenza
- Campus: Bologna
- Corso: Laurea in Matematica (cod. 8010)
Conoscenze e abilità da conseguire
Al termine del corso lo studente ha acquisito le basi fisico-matematiche necessarie a comprendere i concetti fondanti della meccanica classica. E' capace di risolvere i problemi elementari sul moto del punto e di identificare le origini fisiche di alcuni classici problemi di matematica. Sa presentare materiale e argomentazioni scientifiche, oralmente o per iscritto, in modo chiaro e comprensibile.
Contenuti
- Introduzione. Galileo, Newton, Einstein. La misura delle quantità: confronto con grandezze di riferimento, precisione. Misure di spazio. Misure di tempo.
- Moto in una dimensione. Descrizione del moto: cinematica in una dimensione. Moto rettilineo uniforme. Velocità media e istantanea. Accelerazione. Moto ad accelerazione costante.
- Moti in due dimensioni. Cinematica in due dimensioni. Vettori e loro combinazioni lineari. Prodotto scalare, proprieta’ algebriche
e geometriche. Moto di un proiettile. Gittata e suo valore massimo. La zona sicura, il lavoro di Toricelli sugli inviluppi. - Dinamica e leggi di Newton. Forze. Prima, seconda e terza legge di Newton. Sistemi di riferimento inerziali. Leggi di trasformazione di coordinate di Galileo. Sistemi non inerziali, forze fittizie. Forze costanti. Il peso. Terza legge di Newton e conservazione della quantità di moto.
- Moto circolare e gravitazione. Moto circolare uniforme. Calcolo della accelerazione centripeta. Legge di gravitazione universale.
Equivalenza tra massa inerziale e gravitazionale. Flusso del campo gravitazionale. Terza legge di Keplero nel caso dell’orbita circolare. - Lavoro e energia. Lavoro di una forza. Il teorema dell’energia. Energia potenziale. Il teorema di conservazione dell’energia.
Campi conservativi: costante, elastico, gravitazionale. Soluzione degli urti elastici in una dimensione. - Moti rotatori e armonici. Cinematica del moto rotatorio. Moto rotatorio uniformemente accelerato. Prodotto vettoriale. Momento angolare. Momento di una forza. Conservazione del momento angolare. Moto armonico. Sua soluzione e relazione col moto circolare uniforme. Moto del pendolo nelle piccole oscillazioni. Periodo e ampiezza.
- Teoria della Relatività ristretta. Principio di relatività e teoria della Relatività Ristretta. Esperimento ideale sulla propagazione della luce rispetto a due sistemi di riferimento. Deduzione delle trasformazioni di Lorentz. Lo spazio-tempo. Distanze di Euclide e quasi-distanze di Minkowski. Contrazione delle lunghezze. Dilatazione dei tempi.
- Il moto diffusivo. Modellizzazione probabilistica. Cenni di teoria della probabilità discreta. Assiomi. Schemi di prove ripetute. Indipendenza. Media e varianza. Varianza della distribuzione binomiale. Deduzione della legge del moto diffusivo.
Testi/Bibliografia
Testo di Riferimento:
- "Fisica" di D. Giancoli. CEA Editrice.
Altri testi consigliati:
- "La Fisica di Feynman", R. Feynman, Zanichelli Ed.
- "Cos'e' la matematica", R.Courant, E. Robbins, Boringhieri Ed.
Metodi didattici
Ogni lezione consisterà di una parte di illustrazione dei concetti e loro discussione attraverso esempi, seguita dalla risoluzione di problemi ed esercizi.
Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento
Prova scritta e prova orale.
Strumenti a supporto della didattica
Sono previste, occasionalmente, lezioni di illustrazione al calcolatore su simulazioni di moti della meccanica classica.
Link ad altre eventuali informazioni
http://www.dm.unibo.it/~contucci/lectiones.html
Orario di ricevimento
Consulta il sito web di Pierluigi Contucci