27996 - FISICA GENERALE T-1

Scheda insegnamento

  • Docente Domenico Galli

  • Crediti formativi 6

  • SSD FIS/01

  • Modalità didattica Convenzionale - Lezioni in presenza

  • Lingua di insegnamento Italiano

  • Materiale didattico

    AMS Campus

Anno Accademico 2016/2017

Conoscenze e abilità da conseguire

Educazione al metodo scientifico-sperimentale; il significato dei concetti fisici fondamentali riguardanti i principi della meccanica del punto materiale; capacità di applicare tali principi nella soluzione di semplici problemi fisici.

Programma/Contenuti

  1. Elementi di calcolo vettoriale. Grandezze fisiche scalari, vettoriali e tensoriali. Vettori, versori e componenti dei vettori rispetto a una data direzione orientata. Somma di vettori e sue proprietà. Rotazioni e loro natura non vettoriale. Differenza di vettori. Disuguaglianza triangolare. Prodotto di un vettore per uno scalare e sue proprietà. Prodotto scalare tra due vettori e sue proprietà. Espressione algebrica delle componenti e dei componenti di un vettore rispetto a una direzione orientata. Quadrato di un vettore. Espressione algebrica della norma di un vettore. Prodotto vettoriale tra due vettori e sue proprietà. Doppio prodotto misto. Rappresentazione cartesiana dei vettori. Relazioni tra i versori di una terna ortonormale. Operazioni tra i vettori nella rappresentazione cartesiana. Derivata di un punto e di un vettore. Integrale di un vettore. Il simbolo nabla. Gradiente, divergenza, rotore. Rassegna di tipi di integrale utilizzati in fisica: integrale semplice, doppio e triplo di una funzione scalare o vettoriale; integrale di linea di una funzione scalare o vettoriale; integrale di superficie di una funzione scalare o vettoriale.
  2. Cinematica. Punto Materiale. Sistemi di riferimento e terne cartesiane di riferimento. Principio di relatività ristretta. Intervalli di tempo e loro misura. Breve storia dell'unità di tempo. Breve storia dell'unità di lunghezza. Descrizione intrinseca e descrizione cartesiana del moto: traiettoria, legge oraria ed equazioni parametriche del moto. Velocità scalare media e istantanea. Limitazioni del concetto di velocità istantanea: la velocità istantanea di un elettrone libero. Velocità vettoriale media e istantanea. Coordinate cilindriche. Rappresentazione intrinseca, cartesiana e cilindrica della velocità. Velocità areolare. Accelerazione media e istantanea. Rappresentazione intrinseca dell'accelerazione. Piano osculatore, circonferenza osculatrice e raggio di curvatura di una curva in un punto. Rappresentazione cartesiana e cilindrica dell'accelerazione. Vincoli e gradi di libertà. Cinematica del corpo rigido. Formule di Poisson. Formula fondamentale della cinematica dei corpi rigidi. Moto traslatorio e moto rotatorio. Rotolamento puro. Velocità angolare.
  3. Trasformazioni di Galileo. Cambiamento del sistema di riferimento. Trasformazione del vettore posizionale e della velocità. Velocità di trascinamento. Trasformazione dell'accelerazione. Accelerazione di trascinamento e accelerazione complementare.
  4. Vettori applicati. Momento polare e assiale di un vettore applicato. Risultante, momento risultante e momento assiale risultante. Centro dei vettori paralleli. Insiemi di vettori equivalenti. Coppia di vettori applicati. Riduzione di un sistema di vettori applicati a un vettore e una coppia.
  5. Statica. Definizione statica di forza. Dinamometro. Legge di Hooke. Equilibrio di un sistema di forze. Natura vettoriale delle forze. Forze interne e forze esterne. Equazioni cardinali della statica. Baricentro e sue proprietà. Forze attive e forze vincolari. Forze di attrito. Attrito radente e attrito volvente. Attrito statico e attrito dinamico. Soglia di Primo Distacco.
  6. Dinamica del punto materiale. Il moto nella filosofia naturale pre-galileiana. Esperimenti di Galileo. Il primo principio della dinamica nella formulazione classica e moderna. Sistemi di riferimento inerziali. Il principio di relatività ristretta. Il sistema di riferimento delle stelle fisse e il sistema di riferimento terrestre. Spazio assoluto e principio di Mach. Il secondo principio della dinamica. Massa e densità. Dimensioni e unità di misura. Massa e peso. Quantità di moto e impulso. Teorema dell'impulso. Definizione dinamica della forza. Leggi di Keplero e legge di gravitazione universale di Newton. Esperimento di Cavendish. Massa inerziale e massa gravitazionale. Forze dipendenti da posizione, velocità e tempo. Dipendenza implicita ed esplicita dal tempo. Problema fondamentale della dinamica del punto materiale.
  7. Moti notevoli. Moto rettilineo uniformemente accelerato. Caduta libera di un grave nel vuoto. Moto di un proiettile nel vuoto. Gittata e punto di inversione. Moto di un corpo in un fluido viscoso. Numero di Reynolds. Regime laminare e formula di Stokes. Regime vorticoso stazionario e periodico. Resistenza viscosa e resistenza idraulica. Coefficiente di penetrazione. Moto di un corpo soggetto a resistenza viscosa. Caduta di una sfera nel campo gravitazionale con resistenza viscosa. Velocità limite. Moto di una sfera soggetta soltanto a resistenza idraulica. Caduta di una sfera nel campo gravitazionale con resistenza idraulica. Moto di una sfera lanciata verso l'alto in presenza del campo gravitazionale e della resistenza idraulica. L'oscillatore armonico. Moto oscillatorio: periodo, pulsazione e frequenza. Pendolo semplice: soluzione dell'equazione del moto per piccole oscillazioni. Oscillatore smorzato: moto oscillatorio smorzato, moto aperiodico smorzato e criticamente smorzato. Oscillatore forzato. Stato transitorio e stato stazionario. Risonanza.
  8. Forze inerziali. Sistemi di riferimento in moto traslatorio accelerato e in moto rotatorio rispetto alle stelle fisse. Forze inerziali (dette anche forze apparenti, forze fittizie, forze di d'Alambert o pseudo-forze). Forza di trascinamento, e forza di Coriolis. Forza centrifuga e forza di Eulero. Effetti delle forze inerziali sui moti terrestri. Dipendenza della forza-peso dalla latitudine. Deviazione verso oriente dei gravi in caduta libera. Deviazione dei gravi in moto sulla superficie terrestre, pendolo di Foucault. Dipendenza della velocità di rotazione del piano di oscillazione del pendolo dalla latitudine.
  9. Dinamica dei sistemi. Principio di azione e reazione. Risultante e momento risultante delle forze interne. Sistemi isolati. Momento angolare. Equazioni cardinali della dinamica. Conservazione della quantità di moto e del momento angolare. Centro di massa. Centro di gravità e centro di massa. Proprietà del centro di massa. Teorema del moto del centro di massa. Conseguenze delle equazioni cardinali della dinamica sui moti planetari. Momento angolare dei sistemi rigidi: corpo che ruota attorno a un asse fisso e corpo che rototrasla mantenendo l'asse di rotazione parallelo a se stesso. Momento di inerzia. Momento di inerzia di corpi omogenei. Teorema di Huygens-Steiner. Dinamica dei sistemi.
  10. Lavoro ed energia. Lavoro elementare. Differenziali esatti e forme differenziali. Integrale di linea di una funzione vettoriale. Integrale di superficie di una funzione vettoriale. Lavoro compiuto in uno spostamento (curvilineo) finito. Esempi di calcolo del lavoro. Energia cinetica. Teorema delle forze vive. Teorema di König per un sistema di punti materiali e per un corpo rigido. Il lavoro della forza peso. Forze posizionali e forze conservative. Operatori differenziali: gradiente, divergenza e rotore. Significato fisico del rotore. Teorema di Stokes. Proprietà delle forze conservative. Potenziale. Energia potenziale ed energia meccanica. Conservazione dell'energia meccanica. Urti. Forze d'urto. Urto collineare tra due punti materiali. Coefficiente di restituzione. Urti elastici e anelastici. Conservazione della quantità di moto, del momento angolare e dell'energia meccanica nei processi d'urto.

Testi/Bibliografia

  • Copia delle diapositive proposte a lezione, disponibili su World Wide Web presso l'Alma Mater Digital Library: Collezione AMS Campus - AlmaDL - Diapositive.
  • Quesiti ed esercizi per la verifica dell'apprendimento, disponibili su World Wide Web presso l'Alma Mater Digital Library:  Collezione AMS Campus - AlmaDL - Quesiti/Esercizi.
  • Applet Java per la soluzione numerica di problemi di Fisica, disponibili su World Wide Web alla pagina: Fisica Interattiva
  • Bertin, Poli, Vitale, Fondamenti di Meccanica, Progetto Leonardo, Esculapio, Bologna.
  • Focardi, Massa, Uguzzoni, Fisica Generale, Meccanica e Termodinamica, Casa Editrice Ambrosiana, Milano.
  • Feynmann, La fisica di Feynmann, volume 1 - Meccanica, radiazione, calore, Zanichelli, Bologna.

Metodi didattici

  • Le lezioni prevedono l'utilizzo del videoproiettore collegato a un MacBook su cui sono memorizzate le  diapositive.
  • Tali  diapositive sono rese disponibili agli studenti prima della lezione mediante  World Wide Web, in forma compatta (4 per pagina) e stampabile, onde ridurre il tempo e il lavoro di mera trascrizione durante le lezioni.
  • Le esercitazioni proposte richiedono l'uso della calcolatrice tascabile.
  • Per la comunicazione con gli studenti sulla materia e sull'organizzazione, il docente fa ampio uso della  lista di distribuzione docenti-studenti   domenico.galli.fisica-A-bologna   del Directory Service d'Ateneo.

Modalità di verifica dell'apprendimento

  • La verifica si basa su di una prova scritta.
  • I compiti d'esame sono costituiti da almeno 3 problemi da risolvere e da almeno 4 quesiti a cui rispondere (risposta "aperta").
  • Il tempo massimo assegnato per le prove scritte è pari a 90 minuti.
  • Gli esercizi sono tratti casualmente da una lista di qualche centinaio di esercizi, disponibile agli studenti tramite World Wide Web (si utilizza l'ultima lista disponibile sul Web 15 giorni prima dell'esame). Gli esercizi sono valutati sulla base dei risultati numerici, i quali sono funzione di un numero, assegnato, individualmente, a ogni studente che sostenga la prova. La valutazione del singolo esercizio è pari a 3/3 se il risultato è corretto entro 5 unità della terza cifra significativa, è pari a 2/3 se il risultato è corretto entro 10 unità della terza cifra significativa, è pari a 1/3 se il risultato è corretto entro 20 unità della terza cifra significativa oppure se la mantissa del risultato è corretto entro 5 unità della terza cifra significativa ma l'esponente è diverso di una unità. In ogni altro caso la valutazione è pari a 0/3.
  • I quesiti sono tratti casualmente da una lista di qualche centinaio di quesiti, disponibile agli studenti tramite World Wide Web (si utilizza l' ultima lista disponibile sul Web 15 giorni prima dell'esame ). A ogni quesito è assegnata una valutazione compresa tra –1 e 3.
  • Il risultato della valutazione del singolo esercizio e del singolo quesito è rinormalizzato in modo che il terzo quartile delle valutazioni di tale esercizio o quesito corrisponda a un punteggio di 3/3. Il voto complessivo del compito si ottiene calcolando separatamente la media aritmetica delle valutazioni dei quesiti e la media aritmetica delle valutazioni degli esercizi, quindi, qualora entrambe le valutazioni siano sufficienti, calcolando la media aritmetica delle due valutazioni e riportandola in trentesimi. Gli arrotondamenti si eseguono una volta sola, all'intero più vicino.
  • Per partecipare alle prove scritte è necessario iscriversi nelle liste disponibili sul sistema AlmaEsami con almeno 8 (otto) giorni di anticipo
  • Nel caso si verifichino irregolarità nello svolgimento della prova di esame (consultazione di testi, appunti più o meno miniaturizzati o memorizzati su dispositivi elettronici, utilizzo di telefoni cellulari, walkie-talkie o auricolari, comunicazione scritta o verbale con altri studenti, allontanamento dall'aula prima della consegna definitiva dell'elaborato, occupazione di un posto diverso da quello assegnato, ecc.) è prevista l'espulsione dall'appello di esame e il deferimento all'autorità disciplinare competente.
  • La prova di esame è uguale per tutti gli studenti: non sono previste scorciatoie, esami in forma abbreviata o appelli straordinari per studenti fuori corso, prossimi alla laurea o ad altre scadenze (come borse di studio).
  • Ulteriori dettagli sono disponibili nelle pagine “Contenuti utili” del sito web istituzionale del docente.

Strumenti a supporto della didattica

Videoproiettore, MacBook, lavagna.

Link ad altre eventuali informazioni

http://lhcbweb2.bo.infn.it/bin/view/GalliDidattica/

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Domenico Galli