00709 - METODI MATEMATICI DELLA FISICA

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente acquisisce le nozioni e le metodologie matematiche di base necessarie per lo studio e la comprensione della fisica moderna. Nella prima parte del corso lo studente acquista familiarità con la teoria delle funzioni olomorfe ed è in grado di eseguire il calcolo di integrali al contorno nel piano complesso. Nella seconda parte del corso lo studente apprende il formalismo matematico degli spazi vettoriali a dimensione infinita, in particolare gli spazi di Hilbert ed è in grado di utilizzare tale formalismo matematico nello studio della meccanica quantistica.

Contenuti

1. Teoria delle funzioni della variabile complessa.

2. Spazi topologici.

3. Spazi lineari e spazi normati.

4. Spazi di Hilbert.

5. Operatori negli spazi di Hilbert.

Testi/Bibliografia

Appunti delle lezioni.

Metodi didattici

Lezioni alla lavagna.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

Esami orali, che includono anche  seduta stante la risoluzione di un esercizio. L'elecnco degli esercizi è in disposizione agli studenti in anticipo. Tutti gli esercizi sono svolti durante le lezioni e sono descritti negli appunti. Lo studente deve dimostrare la capacitá del calcolo e del ragionamento logico. La parta rimasta dell'esame include la discussione di due temi teorici appartenenti a diversi capitoli del corso. Il voto finale dell'esame viene assegnato prendendo in considerazione la capacità del calcolo, la capacità di fare dei ragionamenti logici, la conoscenza delle nozioni delle definizioni delle nozioni introdotte nel corso, l'impegno dimostrato nel processo di apprendimento e la capacità di capire le cose che non erano spiegate direttamente nel corso delle lezioni ma si trovano molto vicine ad esse. 

Strumenti a supporto della didattica

Lezioni.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Alexandr Kamenchtchik