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00884 - RICERCA OPERATIVA

Anno Accademico 2022/2023

                
                        Docente:
                        Marco Antonio Boschetti
                    
                        Crediti formativi:
                        6
                    
                        SSD:
                        MAT/09
                    
                        Lingua di insegnamento:
                        Italiano
                    
                        Modalità didattica:
                        Convenzionale - Lezioni in presenza
                        
                            Campus:
                            Cesena
                        
                            Corso:
                            Laurea in
                            Ingegneria e scienze informatiche (cod. 8615)

                            Risorse didattiche su Virtuale
                        
                                    Orario delle lezioni
                                
dal 21/02/2023 al 06/06/2023

Conoscenze e abilità da conseguire

Al termine del corso, lo studente conosce i principali modelli ed algoritmi per la programmazione lineare e intera.

Contenuti

1. Modelli matematici di problemi di ottimizzazione

Definizione di modello matematico, variabili decisionali, funzione obiettivo e requisiti o vincoli. Tecniche di modellizzazione matematica.

Esempi di modelli matematici tratti da problemi del mondo reale.

2. Programmazione Lineare Continua (PLC) ed intera (PLI).

Modelli matematici a variabili continue. Risoluzione geometrica. Teoria della PLC ed algoritmo del simplesso

Modelli matematici a variabili intere. Interpretazione geometrica. Proprietà dei problemi di PLI. Tecniche di rilassamento. Algoritmi cutting-plane (CP). Metodo branch-and-bound (B&B). Applicazioni della tecnica B&B.

3. Elementi di teoria dei grafi e principali problemi.

Principali definizioni della teoria dei grafi. Alberi di supporto di costo minimo (SST). Cammini minimi (CM). Problemi di flusso in rete (FR), flusso massimo, flusso a costo minimo. Assegnamento lineare.

Testi/Bibliografia

Dispense/slide a cura del docente disponibili online

Testi per sola consultazione:

Matteo Fischetti, Lezioni di Ricerca Operativa, Libreria Progetto.
C. Papadimitriou, K. Steiglitz, Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity, Dover Publications, NY.
R.K.Ahuja, T.L.Magnanti, J.B.Orlin, "Network flows: theory, algorithms and applications", Prentice Hall.
M. Gondran, M. Minoux, “Graphs and Algorithms”, John Wiley.
M.S. Bazaraa, J.J. Jarvis, H.D. Sherali, Linear Programming and Network Flows, Wiley.

Metodi didattici

Lezioni frontali teoriche ed esercitazioni.

Implementazione degli algoritmi mediante linguaggi di programmazione ed uso di risolutori.

Modalità di verifica e valutazione dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento avviene mediante una prova scritta, che ha lo scopo di esaminare l'acquisizione delle conoscenze previste dal programma del corso.

Strumenti a supporto della didattica

Materiale didattico, dispense, slides, esercizi ed esempi disponibili in Virtuale. Uso di linguaggi di programmazione e risolutori.

Orario di ricevimento

Consulta il sito web di Marco Antonio Boschetti