97428 - Mathematics

Learning outcomes

Il modulo è propedeutico allo studio della matematica applicata all'economia. Al termine del modulo ci si attende che lo studente sia in possesso dei metodi di base impiegati nello studio delle funzioni di una variabile reale, con particolare attenzione alla continuità, al calcolo differenziale, al calcolo integrale e all'ottimizzazione in una dimensione.

Course contents

Insiemi aperti, chiusi e compatti in R.

Progressione geometrica. Serie numeriche: la serie geometrica, la serie armonica, criterio del confronto

Le funzioni reali di variabile reale: funzione composta, funzione inversa, grafici. I limiti: definizioni di limite di funzioni, operazioni con i limiti. Continuità e proprietà delle funzioni continue. Calcolo differenziale: linearizzazione locale, definizione di derivata prima, equazione della retta tangente al grafico di una funzione derivabile, algebra delle derivate; forme indeterminate, teorema di De l'Hôpital; definizione di estremo locale ed assoluto, condizioni necessarie e sufficienti di estremo locale, ricerca di estremi assoluti, teorema di Lagrange, polinomio di Taylor, concavità e convessità, studi di funzioni reali di variabile reale ed i loro grafici. Calcolo integrale: funzione primitiva e integrale di Riemann

Readings/Bibliography

Metodi matematici per l'economia (nelle edizioni meno recenti, Metodi matematici per l'analisi economica e finanziaria), Knut Sydsaeter - Peter Hammond - Arne Strom- Pearson editore

Matematica, Angelo Guerraggio - Pearson editore

NB: Lo standard di conoscenze da acquisire è definito dal contenuto delle lezioni e non dai libri di testo. I libri di testo servono per facilitare la comprensione delle lezioni ma non le sostituiscono.

Teaching methods

Il corso viene svolto con lezioni frontali in aula. Per ognuno degli argomenti del corso vengono enunciati i risultati teorici oggetto di studio: per alcuni viene data la dimostrazione mentre per altri se ne fornisce l'intuizione. Ampio spazio viene dato allo studio e alla risoluzione degli esercizi in stretta connessione con la teoria. Settimanalmente sono previste delle ore di esercitazioni in cui la/il tutor si dedicherà alla risoluzione degli esercizi relativi agli argomenti trattati.

Assessment methods

Il superamento dell'esame richiede la comprensione dei concetti e dei teoremi introdotti nel corso, ed anche una discreta capacità di ragionare utilizzandoli, oltre all'applicazione meccanica di algoritmi standardizzati per la risoluzione di certi tipi di problemi.

L'esame inizia con una prova scritta basata su domande e problemi (da non confondere con 'esercizi') di calcolo, di ragionamento e di tipo misto, da svolgere per esteso. Per coloro che alla prova scritta avranno un voto minore di 22.5, il voto finale sarà uguale a quello della prova scritta.

Coloro invece che alla prova scritta avranno un voto maggiore o uguale a 22.5 dovranno sostenere una prova orale entro 15 giorni dalla data della prova scritta. Il voto finale dipenderà dalla performance nella prova orale. Il mancato sostenimento della prova orale implicherà un voto finale di "ritirato".

La prova d'esame sarà offerta nella modalità presenziale esclusivamente, a meno che qualche norma amministrativa non imponga il contrario.

Ogni studente[ssa] avrà una sola possibilità di rinunciare a un voto del corso integrato 'Matematica per economisti' maggiore o uguale a 17.5.

I voti numerici ammettono la seguente descrizione qualitativa:

• <18: insufficiente
• 18-21: sufficiente
• 22-23: discreto
• 24-25: buono
• 26-28: molto buono
• 29-30: ottimo
• 30 e lode: lodevole

Teaching tools

Lavagna elettronica, pagina dedicata su virtuale.unibo.it

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