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Marco Carricato

Professore associato

Dipartimento di Ingegneria Industriale

Settore scientifico disciplinare: ING-IND/13 MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE

Coordinatore del Corso di Dottorato in Meccanica e scienze avanzate dell'ingegneria

Temi di ricerca

  • Sintesi di manipolatori paralleli
  • Configurazioni singolari dei meccanismi
  • Dinamica di manipolatori spaziali
  • Bilanciamento di manipolatori spaziali
  • Teoria dei torsori
  • Trasmissioni omocinetiche
  • Manipolatori paralleli azionati mediante cavi
  • Meccanismi cedevoli


TEMI DI RICERCA PRINCIPALI

L'attività di ricerca dell'Ing. Marco Carricato ha riguardato principalmente i seguenti temi:

  1. Meccanismi cedevoli
  2. Sintesi di manipolatori robotici paralleli
  3. Configurazioni singolari dei meccanismi
  4. Dinamica dei manipolatori spaziali
  5. Bilanciamento dei manipolatori spaziali
  6. Teoria dei torsori
  7. Manipolatori paralleli azionati mediante cavi

Tali temi sono brevemente descritti nel seguito, ponendo enfasi sui principali risultati conseguiti. Le pubblicazioni scientifiche pertinenti sono riportate nella bibliografia in calce al documento.

A. Meccanismi cedevoli

Tale ricerca è stata svolta presso il Center for Intelligent Machines and Robotics dell'Università della Florida (Gainesville, USA), in collaborazione con il Prof. Joseph Duffy.

I meccanismi cosiddetti cedevoli sono strutture che incorporano elementi particolarmente cedevoli (elastici) rispetto alle agli componenti del sistema. La deformazione di tali elementi garantisce la capacità di trasmettere movimento (e forze) tra le parti più rigide, trasformando la struttura in un meccanismo de facto. I meccanismi cedevoli sono impiegati con successo in numerose applicazioni robotiche dedicate alla macro e alla micro-manipolazione, al fine di migliorare le prestazioni cinetostatiche, il controllo e il design meccanico.

La ricerca in questo campo ha riguardato principalmente due argomenti. Il primo concerne lo studio delle proprietà generali della matrice di rigidezza, la quale trasforma una variazione infinitesima dei carichi agenti sul sistema nella corrispondente infinitesima variazione della configurazione d'equilibrio dello stesso [NP.3]. Si è visto come la matrice di rigidezza non sia necessariamente simmetrica, sia a causa della presenza di termini non conservativi nel bilancio energetico sia a causa della scelta delle coordinate generalizzate descriventi la configurazione del sistema. Nel caso dei sistemi conservativi, sono stati approfonditi i legami matematici esistenti tra la matrice di rigidezza e la matrice hessiana dell'energia potenziale totale.

Il problema dell'individuazione di spazi di lavoro sicuri, in cui il manipolatore possa operare in condizioni di garantita stabilità, è stato affrontato mediante la teoria delle catastrofi, potente strumento per l'analisi della topologia delle configurazioni d'equilibrio dei sistemi che ammettono un potenziale. La teoria è stata applicata all'analisi di stabilità di un meccanismo cedevole piano munito di perni flessionali {[IJ.12], [NP.2]}. Di tale meccanismo, si è inoltre risolta l'analisi statica inversa, ossia il problema concernente la determinazione delle configurazioni d'equilibrio che il sistema possiede una volta che sia assegnato il carico esterno {[IJ.13], [IC.14]}.

B. Sintesi di manipolatori robotici paralleli

Tale tema è stato studiato, per una parte rilevante, in collaborazione con il Prof. Vincenzo Parenti Castelli, dell'Università di Bologna.

Al fine di superare gli svantaggi dei meccanismi in catena chiusa (e.g. bassa destrezza, relazioni cinematiche complesse, gravi conseguenze causate dalle configurazioni singolari) e preservarne nel contempo le caratteristiche favorevoli (e.g. elevato carico pagante rispetto al peso del meccanismo, rigidezza, alte prestazioni dinamiche), sono state concepite originali ed innovative famiglie di manipolatori robotici paralleli per moto traslazionale {[IJ.8]-[IJ.11], [IC.7]-[IC.11], [P.2]}, moto di Schoenflies [IJ.6]e moto rotazionale {[IJ.2], [IJ.7], [IC.6], [IC.12], [IC.13], [P.1]}. Tali meccanismi sono utili nei campi dell'assemblaggio automatico e delle macchine utensili, come alternativa ai sistemi di posizionamento ed orientamento tradizionali. In molti casi, le architetture proposte esibiscono moti d'uscita disaccoppiati, nel senso che ciascun motore, installato a telaio, attua in maniera diretta uno dei gradi di libertà del membro terminale, cosicché l'analisi cinematica è semplificata ed il calcolo richiesto per il controllo in tempo reale significativamente ridotto {[IJ.2], [IJ.6], [IJ.7], [IJ.11], [IC.6], [IC.9], [IC.12], [IC.13], [P.1]}. Numerose tra le soluzioni proposte esibiscono relazioni cinetostatiche d'ingresso-uscita costanti e biunivoche, cosicché il comportamento del robot per quanto riguarda la trasmissione delle forze e delle velocità è completamente regolare nell'intero spazio di lavoro e tutte le singolarità sono potenzialmente eliminate{[IJ.2], [IJ.6], [IJ.11], [IC.6], [IC.9], [P.1]}.

Per quanto riguarda i meccanismi rotazionali, e a differenza di quanto accade per i meccanismi traslazionali e di Schoenflies, è importante rilevare che esistono insormontabili ragioni teoriche che precludono la possibilità di realizzare relazioni costanti e biunivoche tra le velocità degli attuatori e le componenti della velocità angolare del membro terminale, quando questo può ruotare intorno a più di una direzione e si utilizzano coppie cinematiche puramente olonome. Nondimeno, è possibile concepire manipolatori rotazionali in catena chiusa, con gli attuatori a telaio, in grado di esibire matrici jacobiane della cinematica diretta costanti e pari all'identità. Tali architetture eliminano le più gravi singolarità che inficiano le prestazioni dei robot paralleli e regolarizzano in maniera significativa la trasmissione di forze e velocità nello spazio di lavoro {[IJ.2], [IC.6], [P.1]}.

C. Configurazioni singolari dei meccanismi

Le configurazioni singolari limitano o inibiscono il corretto funzionamento dei meccanismi. La ricerca in tale ambito ha riguardato principalmente due argomenti.

Il primo di essi, sviluppato in collaborazione con lo studente di Dottorato M. Conconi {[IJ.3], [BC.3]}, concerne la tassonomia delle singolarità. Gli approcci tradizionali consistono nello studiare e classificare le singolarità dal punto di vista degli effetti che esse producono su dispositivi ‘pronti all'uso', ossia su meccanismi in cui siano stati scelti il telaio, il membro d'uscita, le coppie attuate, ecc. Tale approccio può nascondere le cause fisiche che sono all'origine delle singolarità, rendendone l'interpretazione inutilmente complessa e/o ambigua. Lo scopo della ricerca qui descritta consiste nel fornire una classificazione dei fenomeni singolari che i) sia esaustiva, ii) riconosca livelli gerarchici e funzionali in cui le cause fisiche dei fenomeni critici possano essere distinte e più facilmente interpretate, iii) impieghi strumenti analitici che rendano la comprensione fisica delle singolarità particolarmente semplice.

Il secondo argomento riguarda il problema delle singolarità nei dispositivi impieganti trasmissioni di tipo omocinetico [IJ.2]. Un meccanismo esibente un legame ingresso-uscita costante non è, a priori, scevro da singolarità, poiché l'omocineticità della trasmissione non è condizione sufficiente a garantire un comportamento cinetostatico globalmente uniforme. Infatti, mentre le velocità e le forze prodotte dagli attuatori possono essere disponibili sul membro di uscita senza effetti distorcenti o di scala, lo stesso non può dirsi per le velocità e le forze trasmesse all'interno del meccanismo, le quali possono variare significativamente durante il movimento ed anche raggiungere livelli inaccettabili. In questa prospettiva, sono state studiate le trasmissioni omocinetiche più comuni, con particolare attenzione alle trasmissioni per alberi incidenti. Queste, di corrente impiego nel settore automobilistico ed industriale, sono utilizzate in ambito robotico in {[IJ.2], [IC.6], [P.1]}, per il design di polsi innovativi in catena chiusa.

D. Dinamica dei manipolatori spaziali

Tale ricerca è stata svolta presso il Laboratorio di Robotica dell'Università Laval (Québec, Canada), in collaborazione con il Prof. Clément Gosselin.

Si è studiato il modello dinamico della piattaforma di Gough/Stewart, un robot parallelo costituito da una piattaforma mobile connessa ad una base fissa attraverso sei gambe estensibili, ciascuna vincolata alle proprie estremità ad un giunto universale e ad una coppia sferica. Lo studio si focalizza su aspetti concernenti la corretta modellazione dei vincoli di gamba, aspetti che paiono esser stati trascurati da una parte importante della letteratura specializzata dedicata all'argomento. In particolar modo, si mostra come la non corretta modellazione dei vincoli imposti dai giunti universali possa causare apprezzabili errori computazionali nell'analisi cinematica e dinamica del manipolatore, originando, in particolare, inesatte valutazioni delle forze d'inerzie in gioco. Gli effetti di tali errori sono investigati per differenti casi di geometria di gamba, conducendo simulazioni numeriche atte all'individuazione di modelli approssimati fisicamente plausibili, in grado di coniugare tempi di calcolo ridotti e un'adeguata precisione computazionale [IJ.5].

E. Bilanciamento dei manipolatori spaziali

Tale ricerca è stata svolta presso il Laboratorio di Robotica dell'Università Laval (Québec, Canada), in collaborazione con il Prof. Clément Gosselin.

Il bilanciamento statico dei manipolatori paralleli spaziali è un argomento di ricerca relativamente recente. Un meccanismo è bilanciato staticamente se non sono richieste azioni esterne per mantenerlo in equilibrio in una configurazione qualunque. Nella letteratura specializzata, il bilanciamento perfetto mediante contrappesi o elementi elastici riguarda esclusivamente meccanismi paralleli in cui il peso della piattaforma mobile sia sostenuto da gambe comprendenti coppie cinematiche puramente rotazionali. Viceversa, il bilanciamento dei manipolatori paralleli con gambe estensibili e attuatori traslazionali (i quali sono tra i più comunemente impiegati) è ritenuto possibile solo ricorrendo a gambe addizionali non contenenti coppie prismatiche al loro interno. La ricerca qui descritta ha portato, invece, al concepimento e al progetto meccanico di una piattaforma di Gough/Stewart bilanciata, in cui il peso della piattaforma è interamente sostenuto dalle gambe estensibili, senza ricorrere all'inserimento di gambe aggiuntive. Attraverso l'azione integrata di contrappesi e di elementi elastici, ciascuna gamba è bilanciata staticamente e genera, alla propria estremità, una forza costante in modulo e direzione, che contribuisce a mantenere l'organo mobile in equilibrio indifferente in ogni configurazione possibile. Le prestazioni statiche e dinamiche sono state valutate mediante la simulazione di un prototipo di studio {[IJ.4], [IC.5]}.

In quest'ambito, analisi elastodinamiche sperimentali sono state inoltre condotte per valutare gli effettivi vantaggi (e svantaggi) conseguibili, in virtù del bilanciamento, su meccanismi piani in catena chiusa {[IC.4], [NP.1]}.

F. Teoria dei torsori

Tale ricerca è stata parzialmente svolta presso il Dipartimento d'Ingegneria Meccanica dell'Università di Guanajuato (Salamanca, Messico), in collaborazione con il Prof. José María Rico Martínez.

I torsori o screw sono vettori a sei componenti in grado di rappresentare in maniera estremamente compatta sia l'atto di moto di un corpo rigido sia il sistema risultante delle forze su di esso agenti. L'analisi approfondita dei sottospazi vettoriali di screw è di fondamentale importanza per lo studio cinematico e statico dei robot seriali e paralleli. È nota l'esistenza di sottospazi, detti invarianti, i quali sono sottoalgebre dell'algebra di Lie del gruppo speciale Euclideo SE(3) e sono in corrispondenza biunivoca con i sottogruppi di SE(3). Uno spazio invariante di screw è simmetrico rispetto a qualunque movimento finito avente luogo intorno a una qualunque screw appartenente allo spazio stesso. Per tale ragione, gli spazi invarianti godono di proprietà notevoli. In particolare, meccanismi che siano generatori meccanici di uno spazio invariante possono essere assemblati scegliendo, in maniera pressoché arbitraria, le coppie cinematiche all'interno di insiemi predeterminati. Tutti i meccanismi piani e sferici, ad esempio, sono di questo tipo, i primi potendo essere generati assemblando più o meno ad arbitrio coppie rotoidali con assi ortogonali ad un piano e coppie prismatiche parallele ad esso, i secondi assemblando a piacere coppie rotoidali con assi incidenti.

La ricerca qui descritta ha come obiettivo la definizione di spazi di screw, detti persistenti, che siano più generali di quelli invarianti, pur possedendone una buona parte delle proprietà, tra cui: la possibilità di essere associati a meccanismi assemblabili a piacere scegliendo le coppie cinematiche all'interno di insiemi precostituiti; il rispetto di criteri di mobilità prevalentemente topologici (per intendersi, ‘alla Grübler'); la capacità di generare spazi di vincolo, reciproci a quelli di moto, che restino congruenti a se stessi durante movimenti finiti (proprietà, quest'ultima, di grande interesse pratico per la sintesi di manipolatori robotici con caratteristiche di movimento predefinite). La scoperta e classificazione esauriente dei sistemi persistenti di dimensione 2, 3 e 4 è presentata in {[BC.2], [IC.1]}.

G. Manipolatori paralleli azionati mediante cavi

Tale ricerca è stata parzialmente svolta presso l'Istituto Nazionale Francese per la Ricerca in Informatica e Controllo - INRIA (Sophia Antipolis, France), in collaborazione con il Dr. Jean-Pierre Merlet.

I robot paralleli azionati mediante cavi (CDPR) utilizzano cavi al posto di gambe estensibili costituite da membri rigidi per controllare la postura di una piattaforma mobile, rafforzando le tipiche prerogative delle architetture in catena chiusa e fornendo, nel contempo, vantaggi peculiari (un più ampio spazio di lavoro, costi di produzione e manutenzione ridotti, facilità di assemblaggio e smontaggio, ecc.). Un CDPR è definito sotto-vincolato se il membro terminale è mobile ad attuatori bloccati, cioè quando la lunghezza dei cavi è fissata. Tipicamente, ciò accade quando l'organo terminale è controllato mediante un numero di cavi n minore del numero di gradi di libertà che esso possiede rispetto al telaio. Nello studio di tali robot, una sfida importante consiste nell'accoppiamento intrinseco tra la cinematica e la statica (o la dinamica). In tali casi, infatti, la postura dell'organo terminale dipende sia dagli spostamenti imposti dagli attuatori sia dalle forze agenti su di esso. Tale accoppiamento rende particolarmente difficile la risoluzione dei cosiddetti problemi di posizione, i quali consistono nel determinare l'insieme delle configurazioni ammissibili del robot quando n variabili di configurazione sono assegnate.

Una metodologia generale per lo studio cinematico, statico e di stabilità dei CDPR sotto-vincolati è proposta in {[IJ.1], [BC.1]}. In particolare, sono presentati: un originale modello geometrico-statico, efficaci procedure di eliminazione (basate su basi di Groebner, metodo dialitico di Sylvester, continuazione parametrica, ecc.) per consentire la soluzione dei problemi di posizione, la valutazione efficiente della stabilità del sistema mediante la soluzione di un problema di ottimizzazione vincolata. Come esempi di applicazione, i manipolatori sotto-vincolati generali con 2 e 3 cavi sono stati risolti con successo {[IJ.1], [IC.2], [IC.3]}.