Foto del docente

Germana Landi

Ricercatrice confermata

Dipartimento di Matematica

Settore scientifico disciplinare: MAT/08 ANALISI NUMERICA

Temi di ricerca

Parole chiave: ricostruzione di immagini problemi inversi mal condizionati problemi di minimo vincolato

Obiettivo di Germana Landi nello svolgere la sua attività di ricerca è lo studio di metodi numerici di ottimizzazione per la risoluzione di problemi generati da applicazioni in ambito ingegneristico e biomedico.
In particolare, l'attività di ricerca riguarda principalmente l'analisi di metodi numerici per problemi di minimo vincolato che derivano dalla regolarizzazione di problemi inversi mal posti con applicazione alla ricostruzione di immagini.



L'attività di ricerca di Germana Landi riguarda lo studio di metodi numerici per le risoluzione di problemi di minimo vincolato con applicazione alla risoluzione di problemi inversi mal posti. Il problema di regolarizzare un sistema lineare mal condizionato è infatti strettamente legato alla risoluzione di un problema di minimo vincolato la cui funzione obiettivo è il funzionale di regolarizzazione ed i vincoli rappresentano il fit dei dati ed eventualmente, la condizione di non negatività della soluzione. Metodi di tipo Lagrangiano, delle direzioni ammissibili, active set e Newton proiettato sono stati considerati per le risoluzione di tale problema di minimo vincolato ove si sono considerati sia funzionali lineari, come ad esempio il funzionaledi Tikhonov, che funzionali non lineari, come il funzionale di Variazione Totale.
L'attività di ricerca Germana Landi ha inoltre come oggetto lo studio e la implementazione di metodi per la ricostruzione di immagini da dati sottocampionati nell'ambito della Risonanza Magnetica e lo studio di metodi di regolarizzazione lineari e non lineari, con applicazione al trattamento e al migliorameto di immagini biomediche.