Obiettivo di Germana Landi nello svolgere la sua attività di
ricerca è lo studio di metodi numerici di ottimizzazione per la
risoluzione di problemi generati da applicazioni in ambito
ingegneristico e biomedico.
In particolare, l'attività di ricerca riguarda principalmente
l'analisi di metodi numerici per problemi di minimo vincolato che
derivano dalla regolarizzazione di problemi inversi mal posti con
applicazione alla ricostruzione di immagini.
L'attività di ricerca di Germana
Landi riguarda lo studio di metodi numerici per le risoluzione di
problemi di minimo vincolato con applicazione alla risoluzione di
problemi inversi mal posti. Il problema di regolarizzare un sistema
lineare mal condizionato è infatti strettamente legato alla
risoluzione di un problema di minimo vincolato la cui funzione
obiettivo è il funzionale di regolarizzazione ed i vincoli
rappresentano il fit dei dati ed eventualmente, la condizione di
non negatività della soluzione. Metodi di tipo Lagrangiano, delle
direzioni ammissibili, active set e Newton proiettato sono stati
considerati per le risoluzione di tale problema di minimo vincolato
ove si sono considerati sia funzionali lineari, come ad esempio il
funzionaledi Tikhonov, che funzionali non lineari, come il
funzionale di Variazione Totale.
L'attività di ricerca Germana Landi ha inoltre come oggetto lo
studio e la implementazione di metodi per la ricostruzione di
immagini da dati sottocampionati nell'ambito della Risonanza
Magnetica e lo studio di metodi di regolarizzazione lineari e non
lineari, con applicazione al trattamento e al migliorameto di
immagini biomediche.
