Parole chiave:
Matematica finanziaria
Scienza delle assicurazioni
Matematica attuariale
Proprietà delle funzioni finanziarie.
Teoria del rischio e temi vari di matematica attuariale.
Didattica della matematica applicata.
La attività di ricerca è principalmente rivolta allo studio di
problemi di natura finanziaria e assicurativa che possono essere
raggruppati in alcuni filoni principali.
Un primo settore di ricerca ha, tra laltro, portato alla
caratterizzazione di proprietà di uniformità per funzioni
finanziarie configurando uniformità in senso forte e in senso
debole sulla scia delle estensioni analoghe già definite in passato
da altri autori per la proprietà di scindibilità.
Nel secondo filone di ricerca si sono studiate alcune possibili
soluzioni analitiche delle equazioni integrali di Volterra del
secondo ordine che più frequentemente vengono utilizzate per la
determinazione della probabilità di rovina di una compagnia di
assicurazioni. Tra gli altri argomenti di natura attuariale, si è
studiato un problema di scomposizione di serie storiche, applicando
un modello bayesiano alla destagionalizzazione di una serie
attuariale. Si è poi studiato un indicatore classico usato in
demografia, il P.Y.L.L. (Potential Years of Life Lost): dopo averlo
opportunamente ridefinito lo si è utilizzato nella soluzione
dellequazione di equilibrio di un sistema pensionistico a
ripartizione pura.
Il terzo settore di ricerca ha condotto alla ridefinizione,
attraverso il principio di induzione, delle principali grandezze
discrete della matematica finanziaria e attuariale e ad una
presentazione unificante del problema dellanticipata estinzione di
una operazione di prestito. Sono anche stati pubblicati tre volumi
di esercizi di matematica finanziaria svolti e commentati: ogni
gruppo di esercizi è preceduto da una sintesi della teoria.
