Argomenti di tesi proposti dal docente.
L'elenco delle tesi assegnate in passato è disponibile sul sito di AlmaDL - Unibo
Informazioni generali
Laurea triennale in Matematica
L'attività di tesi è legata ai temi introdotti nei corsi di
Probabilistà e Statistica Matematica
Laurea magistrale in Matematica
L'attività di tesi è legata ai temi introdotti nei corsi di
Analisi 1 Stocastica
Analisi 2 Stocastica
e può avere un contenuto:
1) matematico generale: si inquadra nella teoria delle
- equazioni differenziali stocastiche: in particolare, problemi di arresto ottimo, processi di Lévy, calcolo di Malliavin;
- equazioni differenziali del second'ordine ellittico-paraboliche: in particolare equazioni degeneri di tipo Kolmogorov, problemi a frontiera libera, equazioni integro-differenziali.
2) matematico applicato: deep learning, metodi di approssimazione numerica, formule asintotiche, valutazione di derivati Europei ed Americani, mercati dell'energia, modelli per i tassi di interesse.
Per i temi più applicativi è richiesta una conoscenza di programmazione in Matlab o Mathematica.
3) storico: sullo sviluppo delle teorie del moto Browniano, a partire da L. Bachelier, A. Einsten, N. Wiener, A. Kolmogorov, fino alla formalizzazione del calcolo differenziale stocastico.
Ultime tesi seguite dal docente
Tesi di Laurea
- Distanza di Wasserstein e propagazione del Chaos
- Exchangeability, de Finetti's Theorem and other representations
- From Boltzmann's problem to Kac's chaos
- Gioco, Partita e Incontro: Modellizzazione Markoviana del Tennis
- Markov Chain Monte Carlo
- Misura empirica e teorema di
Glivenko-Cantelli:
un’analisi del mercato delle scomesse
sportive
- Misure di rischio nelle scienze sociali
- Recursive Neural FBSDE Solvers for Energy Storage Optimization
- Symmetric particle systems: from empirical measures to propagation of chaos
- Teorema Ergodico e PageRank
- Topological Properties of the Wasserstein Metrics
Tesi di Laurea Magistrale
- L'approccio assiomatico nella Didattica della Probabilità
- Mean-Field Control and Neural Optimization for Renewable Energy Systems with Storage Constraints
- Randomized Signatures in a Novel Learning Model
for Financial Time Series Generation
