Argomenti di tesi proposti dal docente.
L'elenco delle tesi assegnate in passato è disponibile sul sito di AlmaDL - Unibo
Informazioni generali
Laurea triennale in Matematica
L'attività di tesi è legata ai temi introdotti nei corsi di
Probabilistà e Statistica Matematica
Laurea magistrale in Matematica
L'attività di tesi è legata ai temi introdotti nei corsi di
Analisi 1 Stocastica
Analisi 2 Stocastica
e può avere un contenuto:
1) matematico generale: si inquadra nella teoria delle
- equazioni differenziali stocastiche: in particolare, problemi di arresto ottimo, processi di Lévy, calcolo di Malliavin;
- equazioni differenziali del second'ordine ellittico-paraboliche: in particolare equazioni degeneri di tipo Kolmogorov, problemi a frontiera libera, equazioni integro-differenziali.
2) matematico applicato: deep learning, metodi di approssimazione numerica, formule asintotiche, valutazione di derivati Europei ed Americani, mercati dell'energia, modelli per i tassi di interesse.
Per i temi più applicativi è richiesta una conoscenza di programmazione in Matlab o Mathematica.
3) storico: sullo sviluppo delle teorie del moto Browniano, a partire da L. Bachelier, A. Einsten, N. Wiener, A. Kolmogorov, fino alla formalizzazione del calcolo differenziale stocastico.
Ultime tesi seguite dal docente
Tesi di Laurea
- A History of the Central Limit Theorem
- Breve introduzione al proof assistant Lean ed alcuni esempi di codici
- History of the Central Limit Theorem
- Il metodo di discesa stocastica del gradiente: convergenza e applicazioni.
- Il metodo Monte Carlo e tecniche di riduzione della varianza
- Il metodo Monte Carlo per catene di Markov
- Il moto Browniano
- Lean e la Disuguaglianza di Markov: un'analisi comparativa
- Misure di rischio nelle scienze sociali
- Simulazione in didattica e applicazioni
- Topological Properties of the Wasserstein Metrics
- Un Modello Riflessivo per i Mercati Finanziari
Tesi di Laurea Magistrale
- Dal Modello di Black&Scholes ai Modelli a volatilità stocastica
- Formalizing information theory in Lean 4: divergences, hypothesis testing and the data processing inequality
- L'approccio assiomatico nella Didattica della Probabilità
- Weak existence for degenerate McKean-Vlasov equations
