1. Valutazione della fragilità sismica
di strutture in CA
2. Definizione dell'input sismico per
analisi dinamiche non lineari
− Generazione di accelerogrammi
artificiali
− Criteri di selezione per
accelerogrammi registrati
− Analisi delle caratteristiche delle
misure di intensità delle scuotimento sismico
3. Analisi quantitativa del rischio di
impianti industriali
4. Comportamento di serbatoi in zona
sismica
5. Vulnerabilità strutture
prefabbricate mono-piano sotto azione sismica
6. Comportamento meccanico di
calcestruzzi fibrorinforzati
− Valutazione sperimentale della
tenacità di calcestruzzi rinforzati
− Caratterizzazione della tenacità
dei calcestruzzi fibrorinforzati tramite prove di flessione su
piastre circolari intagliate
− Utilizzo di calcestruzzi
fibrorinforzati per migliorare il comportamento in esercizio del
rivestimento di gallerie
− Studio sperimentale delle
deformazioni differite in regime fessurato
− Modellazione del comportamento
istantaneo di travi in calcestruzzo fibrorinforzato
− Modellazione del comportamento
differito di elementi in calcestruzzo fibrorinforzato
A.1 VALUTAZIONE DELLA FRAGILITÀ SISMICA
DI STRUTTURE A TELAIO IN C.A. ATTRAVERSO IL METODO DELLA SUPERFICIE
DI RISPOSTA
La valutazione probabilistica della fragilità sismica è un
problema molto complesso, si tratta infatti di un problema
altamente non-lineare che coinvolge un gran numero di variabili
aleatorie e non, che possono essere legate sia alla variabilità
dell'azione sismica che all'incertezza sui parametri che governano
il comportamento strutturale. Per quanto riguarda questi ultimi, in
particolare, sono state considerate come grandezze aleatorie: la
resistenza dei materiali, i valori delle deformazioni ultime del
calcestruzzo, i valori dei carichi. È stata introdotta nei modelli
considerati anche la variabilità della resistenza del calcestruzzo
tra i diversi elementi strutturali (in particolare pilastri).
Infatti, questo è quanto si osserva dai risultati di prove su
strutture esistenti in c.a.. Tale fenomeno è stato modellato
utilizzando un campo aleatorio a supporto discreto caratterizzato
da una matrice di correlazione con valori non nulli per i pilastri
di uno stesso piano.
Allo stato attuale della ricerca sono state studiate soltanto
strutture in c.a., però i metodi che saranno descritti nei
paragrafi seguenti sono del tutto generali e possono essere quindi
applicati ad altre tipologie strutturali.
Gli approcci studiati impiegano il modello statistico della
superficie di risposta con fattori aleatori per approssimare la
capacità strutturale in termini di accelerazione spettrale. Tale
modello impiega una funzione polinomiale (fino al II grado) per
approssimare l'andamento di tale grandezza in funzione delle
variabili aleatorie considerate. I coefficienti del modello
polinomiale sono calibrati sulla base dei risultati di simulazioni
numeriche, condotti per diversi valori delle variabili. Ognuna di
tali simulazioni è una serie di analisi dinamiche non lineari
incrementali, governate da un algoritmo di bisezione, volte alla
determinazione della capacità strutturale in termini di
accelerazione spettrale valutata per il periodo naturale della
struttura in esame.
Il numero di simulazioni da svolgere è crescente con il numero
delle variabili pertanto per mantenere il modello
computazionalmente competitivo rispetto all'approccio che fa uso
del metodo Monte Carlo, le variabili aleatorie coinvolte nel
problema possono essere divise in due gruppi: uno che è introdotto
in maniera esplicita nella relazione polinomiale e un secondo che è
considerato soltanto in maniera implicita attraverso l'uso di
fattori aleatori e la suddivisione degli esperimenti numerici in
blocchi. Tale approccio permette di utilizzare sia accelerogrammi
naturali sia artificiali e di considerare la variabilità della
resistenza del calcestruzzo tra i diversi elementi strutturali. Le
simulazioni necessarie a calibrare il modello sono state definite
utilizzando diverse tecniche presenti in letteratura come, Central
Composite Design (CCD) e design fattoriali a due livelli.
È stato siluppato un programma in grado di svolgere
automaticamente tutte le analisi iterative richieste dal piano
degli esperimenti, interfacciandosi con il programma Opensees che
realizza le analisi dinamiche non lineari incrementali.
Particolare attenzione è stata rivolta allo studio della
sensibilità dei risultati al numero di esperimenti e di
accelerogrammi utilizzati al fine di individuare i modelli che
offrissero il miglior compromesso tra affidabilità dei risultati e
onere computazionale. Proprio con questo scopo sono stati
introdotti gli accelerogrammi artificiali, in modo da avere una
popolazione di dati statisticamente omogenea e numerosa a
piacere.
A.2 DEFINIZIONE DELL'INPUT SISMICO PER
ANALISI DINAMICHE NON LINEARI DI STRUTTURE A TELAIO IN
C.A.
Le strutture in c.a., se sottoposte ad azione sismica,
presentano un comportamento molto complesso (a causa della non
linearità geometrica e dei materiali) che per essere correttamente
modellato richiede l'uso di analisi dinamiche non lineari nel
dominio del tempo. Pertanto l'azione sismica deve essere definita
tramite accelerogrammi. Questi possono essere ottenuti in diversi
modi: si può ricorrere ad accelerogrammi artificiali oppure si
possono impiegare accelerogrammi registrati nel corso di eventi
sismici passati.
Il sottoscritto ha studiato diversi aspetti relativi alla
definizione dell'input sismico che sono descritti brevemente nel
seguito.
A.2.1 Generazione di accelerogrammi
artificiali
Il sottoscritto ha sviluppato tecniche di generazione di
accelerogrammi non stazionari basate sulla stima, per mezzo di
relazioni empiriche di attenuazione, opportunamente definite, di
alcuni parametri caratteristici dello scuotimento come durata,
intensità di Arias e contenuto in frequenza. Tali accelerogrammi
sembrano potere fornire una realistica rappresentazione dello
scuotimento e presentano il vantaggio di potere essere definiti in
funzione di un prefissato scenario in termini di parametri
sismologici. Lo studio del loro impiego per la valutazione della
risposta strutturale di edifici in c.a. è stato approfondito nel
corso della ricerca. In particolare con riferimento ad alcuni
scenari definiti in termini dei parametri sismologici magnitudo e
distanza sito-sorgente, sono stati confrontati, osservando una
buona accuratezza, i valori medi dello spostamento massimo di
interpiano stimati da analisi non lineari condotte con gruppi di
accelrogrammi artificiali, con quelli forniti da relazioni di
attenuazione opportunamente calibrate.
A.2.2 Criteri di selezione per
accelerogrammi registrati
Volendo impiegare accelerogrammi registrati è indispensabile
definire dei criteri di scelta che siano coerenti con la procedura
di valutazione probabilistica della pericolosità sismica. Inoltre
visto il numero limitato di registrazioni disponibili nelle basi
dati accelerometriche è spesso indispensabile modificare gli
accelerogrammi registrati: scalandoli per renderli compatibili con
il livello di scuotimento che si vuole rappresentare. Gran parte
delle normative internazionali prescrive che gli accelerogrammi
debbano essere scelti in gruppi (usualmente di 3 o 7 elementi) in
modo che il loro spettro medio sia compatibile con uno spettro
isoprobabile di riferimento. E' stato però dimostrato da molti
autori che tali indicazioni sono spesso insufficienti per ottenere
stime stabili e affidabili della risposta strutturale. In
letteratura sono state proposte diverse tecniche per selezionare
gli accelerogrammi, ma non tutte possono essere inserite in maniera
coerente in un approccio probabilistico alla progettazione
antisismica.
Durante il periodo di ricerca all'estero presso l'Imperial
College di Londra è stato sviluppato dal sottoscritto un criterio
originale per selezionare e scalare gli accelerogrammi registrati a
partire dalla definizione di uno scenario in termini di magnitudo e
distanza epicentrale. La procedura si basa sulla definizione di una
serie di spettri di risposta di riferimento attraverso la teoria
dell'approssimazione puntuale di variabili aleatorie continue,
utilizzando i dati forniti dalle relazioni di attenuazione per
l'accelerazione spettrale. Questo criterio di selezione ha
dimostrato buoni risultati sia in termini di previsione del valore
medio della risposta strutturale che della sua dispersione.
Un'altra problematica affrontata del corso della ricerca è
stata l'analisi dei criteri di scelta per accelerogrammi registrati
incentrati sulla spettrocompatibilità. Tali criteri, mirati alla
stima del valore medio della risposta strutturale, infatti, sono
correntemente utilizzati dalla maggior parte delle normative
internazionali. La valutazione dell'accuratezza di tali criteri di
scelta presenta una delle maggiori difficoltà nella definizione
della risposta strutturale di riferimento. Nell'ambito della
ricerca svolta è stata proposta una procedura, basata sulla
definizione di relazioni di attenuazione per oscillatori non
lineari e per strutture a telaio in c.a. di diversa tipologia, che
consente di valutare gli spostamenti di interpiano caratterizzati
da diversi periodi di ritorno. Tale procedura è stata utilizzata
per analizzare diversi criteri di selezione basati sulla
spettrocompatibilità, analizzando in particolare l'effetto di
diversi parametri quali: magnitudo, distanza sito-sorgente, fattore
di scala delgli accelerogrammi e dispersione degli spettri rispetto
a quelli di riferimento.
A.2.3 Analisi delle caratteristiche delle
misure di intensità delle scuotimento sismico
Il sottoscritto ha studiato la sufficienza e l'efficienza di
numerose misure di intensità dello scuotimento sismico in
riferimento alla valutazione dello spostamento di interpiano
massimo di strutture a telaio in C.A. In particolare è stata
proposta una procedure basata su analisi non lineari con
accelerogrammi non scalati (cloud analysis) e sull'utilizzo di
tecniche di regressione di tipo step-wise al fine di valutare le
suddette proprietà delle misure di intensità con riferimento sia a
strutture ad un grado di libertà (che simulano il comportamento di
strutture più complesse) sia a telai in C.A. descritti tramite
modelli non lineari basati su di un approccio a fibre. La procedure
proposta consente di ridurre l'errore associato all'utilizzo di
modelli di regressione basati su funzioni lineari per l'analisi dei
risultati delle analisi di tipo “cloud”. In fine, la procedura
proposta ha inoltre consentito di definire misure di intensità di
tipo vettoriale caratterizzate da alta efficienza e
sufficienza.
A.3 ANALISI QUANTITATIVA DEL RISCHIO DI
IMPIANTI INDUSTRIALI
I fenomeni naturali possono costituire una seria minaccia per
gli impianti chimici e di processo poiché possono scatenare
incidenti “NaTech” (Natural-Technological) dalle conseguenze anche
molto gravi. Tali Incidenti si sono sovente verificati in
concomitanza con eventi calamitosi provocando il rilascio di
sostanze pericolose (infiammabili, tossiche, inquinanti, etc.) che
hanno provocato decessi, infortuni, inquinamento ambientale e danni
economici.
I terremoti in particolare possono provocare danni consistenti
negli impianti chimici. Spesso inoltre, sono accompagnati dal
sovraccarico dei servizi di emergenza e da malfunzionamenti delle
reti di distribuzione (acqua antincendio e ed energia elettrica ad
esempio) che, rendendo indisponibili alcuni sistemi di mitigazione
degli eventi incidentali, contribuiscono ad aggravare le
conseguenze delle situazioni incidentali stesse. L'analisi della
sicurezza degli impianti chimici e di processo deve pertanto tenere
in conto la probabilità di accadimento e l'intensità dei possibili
eventi sismici, così come i loro effetti in termini di scenari
incidentali.
In relazione all'analisi del rischio associato ad eventi
sismici è da notare la mancanza di metodologie semplificate per
l'analisi di impianti che sono normalmente costituiti
dall'aggregazione di numerosi componenti. Tale carenza è derivata
principalmente dalle difficoltà legate alla multidisciplinarità
delle competenze necessarie per studiare i diversi fenomeni che
interagiscono tra di loro: scuotimento sismico, risposta
strutturale dei componenti dell'impianto, rilascio di sostanze
pericolose da parte di componenti danneggiati, sviluppi di scenari
incidentali quali incendi, esplosioni, dispersioni di sostanze
tossiche, pericolose per l'ambiente. D'altra parte, le normative
simiche utilizzate per il progetto strutturale sono normalmente
derivate da standard per installazioni nucleari e presentano un
eccessivo livello di dettaglio rispetto a quanto richiesto da una
più semplice, ma computazionalmente costosa, analisi quantitativa
del rischio. Esse sono inoltre incentrate sul comportamento delle
strutture, dando poco rilievo al problema della perdita di
contenimento e ai conseguenti potenziali scenari incidentali.
È stata proposta una metodologia per il calcolo di indici di
rischio conseguenti a terremoti, basata sulla valutazione della
vulnerabilità globale causata dalla possibile contemporaneità di
scenari incidentali causati dal rilascio di sostanze pericolose.
Tale procedura è stata applicata a casi studio definiti utilizzando
alcuni impianti industriali italiani. A causa delle incertezze
intrinseche in questo tipo di analisi, può non essere possibile
utilizzare direttamente modelli probabilistici senza introdurre
ipotesi arbitrarie. Pertanto non probabilistici (Fuzzy set o
analisi per intervalli) sono stati applicati perché ritenuti più
appropriati.
A.4 COMPORTAMENTO DI SERBATOI IN ZONA
SISMICA
Per la valutazione del rischio sismico degli impianti
industriali e di processo (si veda la sezione A.3) è necessario
conoscere la vulnerabilità delle diverse componenti degli impianti.
Pertanto, nell'ambito delle ricerche svolte, è stato studiato il
comportamento sotto azione sismica di serbatoi cilindrici in
acciaio sottoposti ad azione sismica, con particolare riferimento
all'insorgere di fenomeni d'instabilità. Tali fenomeni, infatti,
sono stati sovente osservati a seguito di terremoti e rappresentano
una delle più comuni modalità di collasso per i serbatoi metallici.
In particolare, con riferimento a tali strutture, possono essere
identificati tre principali fenomeni d'instabilità: i) “elephant
foot buckling” che riguarda la base dei serbatoi ed è in generale
dovuto al raggiungimento della tensione di snervamento in direzione
circonferenziale che provoca, successivamente, l'instabilità delle
fasce verticali del serbatoi; ii) “diamon shaped bucking” un
fenomeno riguardante la parte basse dei serbatoi e causato dalle
tensioni verticali di compressione; iii) “secondary buckling” che
riguarda la parte sommitale dei serbatoi ed è causato
dall'interazione delle parete del serbatoio con il liquido in esso
contenuto. Dopo un'approfondita analisi della letteratura
sull'argomento sono stati sviluppati dal sottoscritto modelli
numerici basati sul metodo delle masse aggiunte per simulare i
fenomeni sopra descritti con riferimento a serbatoi cilindrici
tozzi in acciaio.
Tali modelli sono stati in primo luogo utilizzati per studiare
l'efficienza e la sufficienza di diverse misure d'intensità dello
scuotimento sismico in relazione all'instaurarsi dei diversi
fenomeni di instabilità sopra descritti. Infine è stato possibile
ottenere curve di fragilità tramite analisi statistica dei
risultati di analisi dinamiche incrementali non lineari.
A.5 COMPORTAMENTO DI STRUTTURE
PREFABBRICATE MONO-PIANO SOTTO AZIONE SISMICA
Il terremoto che ha interessato l'Emilia nella primavera 2012
ha indubbiamente mostrato la grande vulnerabilità sismica delle
strutture prefabbricate esistenti nella zona. Il sottoscritto ha
preso parte ha numerosi sopralluoghi che hanno avuto come oggetto
l'individuazione e l'analisi delle cause dei crolli. Le cause
principali dei crolli sono da imputare alla mancata applicazione di
regole di progetto antisismico, conseguente alla carenza di una
classificazione sismica nella zona sino al 2005. Infatti, i
collassi avvenuti hanno evidenziato la vulnerabilità degli edifici
prefabbricati non progettati secondo criteri antisismici. In
particolare, la mancanza di connessioni tra le varie parti
monolitiche degli edifici è stata la causa principale della maggior
parte dei collassi. I grandi spostamenti in sommità che hanno
causato la perdita di appoggio delle travi prefabbricate dai
pilastri o di tegoli di copertura in appoggio semplice sulle travi
sono stati in alcuni casi accentuati anche da altri fenomeni quali,
ad esempio, l'interazione con elementi non strutturali, in
particolare i pannelli di tamponamento, in muratura o
prefabbricati, e le irregolarità in pianta dei fabbricati. Inoltre,
molti crolli hanno interessato pannelli di tamponamento
prefabbricati a causa dell'inadeguatezza dei lori sistemi di
ancoraggio sugli elementi di supporto. Alcuni crolli anche molto
estesi, sono con buona probabilità correlati dall'inadeguatezza
delle fondazioni, non progettate nei riguardi delle azioni
orizzontali derivanti dal sisma, ma solo per l'azione del vento.
Infine, numerosi crolli sono avvenuti a causa del ribaltamento di
scaffalature di magazzini o di magazzini automatizzati, le cui
strutture portanti, dimensionate per carichi verticali, non hanno
retto alle azioni orizzontali.
A.6 CALCESTRUZZI FIBRORINFORZATI
Il calcestruzzo fibrorinforzato è un calcestruzzo, normale o
ad alta resistenza, al quale vengono aggiunte fibre, in acciaio,
materiale polimerico, inorganico (carbonio o vetro) o in materiale
naturale. Le proprietà di tale composito dipendono ovviamente dalle
caratteristiche dei materiali componenti e dai loro dosaggi; in
particolare, oltre alle caratteristiche meccaniche della matrice,
sono particolarmente importanti la percentuale volumetrica, le
caratteristiche geometriche e meccaniche della fibra e l'aderenza
tra fibra e matrice. Le fibre contribuiscono principalmente durante
la propagazione della fessurazione nel calcestruzzo, incrementando
significativamente l'energia assorbita durante il processo di
frattura, conferendo una notevole tenacità al materiale. La loro
aggiunta, infatti, conferisce al calcestruzzo una significativa
resistenza residua a trazione dopo la fessurazione.
Nell'ambito dell'attività di ricerca svolta si è approfondito
lo studio del comportamento meccanico di tale materiale sotto
diversi aspetti descritti brevemente nel seguito.
A.6.1 Valutazione della tenacità di
calcestruzzi rinforzati con fibre d'acciaio e
polimeriche
Il sottoscritto ha condotto numerose campagne sperimentali per
lo studio degli effetti di fibre realizzate con diversi materiali,
in particolare acciaio e polimeri, sulla tenacità di calcestruzzi
fibrorinforzati. Nel corso di tali campagne si è fatto ricorso
principalmente a prove di flessione a tre o a quattro punti su
provini intagliati. Le prove svolte hanno consentito di valutare
l'efficacia delle diverse fibre n funzione delle loro proprietà
geometriche e meccaniche. Le prove svolte hanno inoltre evidenziato
le principali problematiche concernenti le modalità di prova
prescritte dalle normative correnti. Infatti, con riferimento
soprattutto ai calcestruzzi rinforzati con fibre d'acciaio, la
ridotta dimensione della sezione trasversale dei provini prescritti
dalle norme rende estremamente variabile il numero di fibre che
attraversa le superfici delle fessure, causando risultati affetti
da una variabilità che non ha riscontro nelle applicazioni reali
nelle quali le dimensioni degli elementi strutturali sono maggiori
(si veda anche la sezione A.6.2).
Oltre alle convenzionali tecniche di misura, durante tali
prove, sono state utilizzate anche tecniche di tipo ottico basate
sulla correlazione d'immagini digitali (Digital Image Correlation –
DIC). Tali procedure hanno permesso di stimare il campo di
spostamenti e di deformazione in prossimità delle fessure
consentendo quindi una più accurata descrizione del processo di
formazione e propagazione della frattura. I dati ottenuti in questo
modo sono stati utilizzati anche come strumento di supporto per lo
sviluppo e la calibrazione di modelli numerici per la descrizione
del comportamento meccanico degli FRC (si veda la Sezione
A.6.5).
A.6.2 Caratterizzazione della tenacità
dei calcestruzzi fibrorinforzati tramite prove di flessione su
piastre circolari intagliate
Nell'ambito di una collaborazione con la prof. Ciancio della
University of Western Australia, è in fase di studio la possibilità
di caratterizzare la tenacità dei calcestruzzi fibrorinforzati
tramite prove su piastre circolari intagliate di diverse
dimensioni. L'obiettivo della ricerca è l'introduzione di procedure
di prova che consentano di utilizzare campioni più ridotti rispetto
a quanto attualmente previsto dalle normative internazionali per i
test su “Determinate Round Panels”. In particolare, uno degli
obiettivi della ricerca è cercare di mantenere i vantaggi delle
prove su piastra circolare, che derivano alle maggiori dimensioni
delle superfici interessate dalle fessure rispetto alle prove su
prismi intagliati, e che quindi permettono di ottenere risultati
statisticamente più significativi, in riferimento alla
distribuzione delle fibre, riducendo però il peso dei provini
stessi che ad oggi è una delle principali cause per la limitata
diffusione delle prove su piastra circolare.
A.6.3 Utilizzo di calcestruzzi
fibrorinforzati per migliorare il comportamento in esercizio del
rivestimento di gallerie
Con riferimento a casi studio reali è stata studiata
l'efficacia dell'applicazione di calcestruzzi fibrorinforzati con
fibre d'acciaio per il rivestimento di gallerie. In particolare è
stata valutata la possibilità di apportare riduzioni dello spessore
della sezione trasversale del rivestimento a rispetto di soluzioni
tradizionali. Sono stati utilizzati dati sperimentali per la
calibrazione di relazioni tensione-deformazione e tensione-apertura
di fessura che sono state poi impiegate per studiare il
comportamento delle sezioni trasversali del rivestimento con e
senza armatura longitudinale.
È stato mostrato come, a parità di prestazioni in esercizio,
in particolare in termini di apertura di fessura, sia possibile
ridurre lo spessore del rivestimento a seguito dell'introduzione di
fibre d'acciaio nella miscela del calcestruzzo.
A.6.4 Studio delle deformazioni differite
in regime fessurato
È stato studiato il comportamento differito, in fase
fessurata, di calcestruzzi normali ed autocompattanti rinforzati
con diverse tipologie di fibre. Per fare ciò è stata messa a punto
una procedura di prova originale che consente di monitorare gli
incrementi nel tempo la freccia in mezzeria e l'apertura di fessura
di travi fessurate in un regime di flessione a quattro punti.
Grazie a tale metodologia di prova è stato possibile studiare il
problema delle deformazioni differite sotto diversi punti di vista
brevemente riassunti nel seguito.
È stato in primo luogo studiato l'effetto delle fibre
sull'apertura di fessura a lungo termini in reazione al
comportamento di elementi con armatura tradizionale. Le fibre
d'acciaio hanno dimostrato in generale una buona efficacia nel
ridurre l'ampiezza delle fessure, producendo quindi benefici in
termini di durabilità. Le fibre macro-sintetiche (polipropilene)
hanno invece mostrato una minore efficacia nella riduzione
dell'ampiezza delle fessure nel tempo.
Un altro aspetto che è stato analizzato è l'influenza della
temperatura sulle deformazioni differite. In particolare alcune
tipologie di fibre macro-sintetiche, principalmente quelle
realizzate in polipropilene, hanno mostrato una grande sensibilità
alla temperatura. Infatti le prove sperimentali svolte hanno
mostrato che travi fessurate contenenti tali fibre mostrano
fenomeni di creep terziario già a temperature di 30 – 40 °C. Tali
fenomeni hanno portato alla rottura dei provini sotto carichi
costanti.
Infine è stato analizzato anche l'effetto del livello
tensionale sulle deformazioni differite. In particolare sono state
adottate le stesse modalità di prova descritte in precedenza,
aumentando però il carico in maniera graduale nel corso delle
prove. Anche in questo caso è stato possibile osservare che alcune
tipologie di fibre macro-sintetiche sono estremamente al livello di
carico, infatti, alcuni dei provini considerati hanno mostrato
fenomeni di creep terziario e conseguente rottura per
sollecitazioni pari al 70% del carico di fessurazione.
A.6.5 Modellazione del comportamento
istantaneo di travi in calcestruzzo fibrorinforzato
Sulla base dei risultati delle suddette prove sperimentali
sono stati studiati diversi modelli al fine di valutare i benefici
dell'impiego delle fibre nel comportamento in esercizio di elementi
in calcestruzzo fibrorinforzato. In particolare si sono considerati
sia modelli sezionali, adatti a rappresentare il comportamento di
elementi contenenti anche armatura tradizionale, sia modelli a
“concio” più idonei alla rappresentazione del comportamento di
elementi privi di armatura tradizionale.
In entrambi i casi, i legami costitutivi utilizzati nei
modelli numerici o analitici sono statti ottenuti sulla base dei
dati sperimentali sopra descritti. In particolare nel caso di
modelli a concio i legami costitutivi sono stati ottenuti
formulando un problema inverso, cercando cioè, attraverso algoritmi
di ottimizzazione, i valori dei parametri del legame costitutivo
che permettessero di riprodurre in modo ottimale i dati registrati
nel corso delle prove (ovvero le curve descriventi l'andamento del
legame momento applicato – apertura di fessura).
In fine nell'ambito di una collaborazione con il prof. Cusatis
del Department of Civil and Environmental Engineering, Northwestern
University, US, sono stati utilizzati anche modelli a scala
meso-strutturale basati sull'approccio “Lattice Discrete Particle
Models – LDPM”. Il principale vantaggio di tali modelli, proposti
per il calcestruzzo sin dalla metà degli anni ottanta, risiede
nella capacità di simulare l'eterogeneità intrinseca del materiale
e, in particolare, gli effetti di tale eterogeneità sull'evoluzione
del danneggiamento e dei processi di frattura. Nel corso della
ricerca sviluppata è stato utilizzato un modello LDPM specifico per
il calcestruzzi fibrorinforzati (LDPM-F), sviluppato dal prof.
Cusatis, che è stato calibrato e validato sulla base dei risultati
di prove sperimentali svolte dal sottoscritto.
A.6.6 Modellazione del comportamento
differito di elementi in calcestruzzo fibrorinforzato
È stato sviluppato un modello per la simulazione del
comportamento differito di travi in calcestruzzo fibrorinforzato
sottoposte a sollecitazioni di flessione. Il modello utilizza un
approccio a fibre per l'analisi del comportamento delle sezioni
trasversali, mentre i legami costitutivi dei materiali associati
alle fibre sono basati su di un modello viscoelastico derivato
dalla teoria della solidificazione originariamente proposta da
Bazant. Il modello proposto è stato utilizzato per simulare i
risultati dei alcune delle prove sperimentali descritte in Sezione
A.6.1 mostrando buoni risultati.
