Equazioni alle derivate parziali non lineari e loro applicazioni a
diversi problemi del mondo reale e delle scienze sociali.
Teorie non locali del tipo gradienti del secondo/terzo ordine in elasticità e in viscoelasticità lineare, in presenza di aspetti termici non locali di secondo/terzo grado, riconducibili alle teorie di conduzione del calore del tipo Green-Naghdi.
Termodinamica dei materiali continui non semplici/non locali: la potenza del metodo delle potenze virtuali, mecchaniche ed entropiche, contro la strategia degli extra flussi, come esempi i materiali elastici e termo-elastici di grado 3 o superiore.
Instabilità del tipo Jeans in nuovi modelli idrodinamici iperbolici per i processi chemotattici in flussi sanguigni viscoelastici.
Mezzi porosi e modelli di inquinamento, nell'ambito della teoria non isotermica di Cahn-Hilliard, con effetti termici alla Green-Naghdi.
Problemi di convezione termica in mezzi porosi del tipo Brinkman-Forchheimer: stabilità lineare e non lineare, stabilità strutturale.
Dipendenza continua dai dati e unicità in problemi diretti e
inversi.
Sistemi iperbolici quasi lineari, proprietà di propagazione ondosa e teoremi di
esistenza globale.
Modelli termo-viscoelastici di Johnson-Segalman e la loro applicabilità in processi di crescita dei tumori nel sangue.
Modelli di rilassamento per applicazioni astrofisiche, come il problema dell'instabilità gravitazionale/ formazione stellare e i meccanismi di riconnessione magnetica, nell'ambito della teoria iperbolica di conduzione del calore di Cattaneo-Christov.
Modelli complessi di Cahn-Hilliard, in presenza di effetti termici del tipo Green-Naghdi, in fluidi viscoelastici per problemi di inquinamento nei canali.
Conduzione del calore rigida non Fourier: una rivisitazione della teoria di Green-Naghdi a confronto con le teorie del doppio e
del triplo ritardo di Tzou.
