Foto del docente

Daniele Ritelli

Professore associato confermato

Dipartimento di Scienze Statistiche "Paolo Fortunati"

Settore scientifico disciplinare: MAT/05 ANALISI MATEMATICA

Temi di ricerca

Parole chiave: Equazioni differenziali ordinarie non lineari Dinamica economica Ottimizzazione Integrali iperellittici integrali ellittici Problemi ai limiti non lineari Funzioni ellittiche Funzioni ipergeometriche Gestione ottimale delle scorte Mathematica

Funzioni speciali: gamma, beta, digamma e polygamma, funzioni ed integrali ipergeometrici, funzioni di Appell e Lauricella, funzioni ed integrali ellittici. Calcolo di integrali definiti mediante funzioni speciali. Soluzioni analitiche di equazioni differenziali e problemi ai limiti. Analisi quantitativa per equazioni differenziali ordinarie, simmetrie di equazioni differenziali ordinarie. Analisi nel piano delle fasi, cicli limite. Modellizzazione matematica con equazioni differenziali ordinarie, dinamica economica e modelli di crescita, modelli di lotto economico EOQ per la gestione ottimale delle scorte, modelli di minimo costo nella pianificazione della produzione.


Queste ricerche sono caratterizzate dal calcolo di soluzioni analitiche, senza per questo rinunziare alla complessità dei modelli affrontati, nè alla loro analisi qualitativa. La celebre frase di Godfrey Harold Hardy (1877-1947) "I could never resist an integral" rende l'idea dell'approccio: si calcolano integrali che, nella maggioranza dei casi, sono originati da equazioni differenziali non lineari (problemi ai valori iniziali o problemi ai limiti) mediante l'uso di Funzioni Speciali: Funzione Ipergeometrica di Gauss, Funzione Gamma, Funzioni Ellittiche di Jacobi, Integrali Ellittici di Legendre, Funzioni di Mathieu, Funzioni di Appell, Funzioni di Lauricella, Funzioni W di Lambert. La quadratura è talora preceduta da trasformazioni di variabili che si richiamano alla teoria delle simmetrie di Lie. Tutte le soluzioni ottenute sono sempre state validate comparando i risultati forniti dalla formalizzazione in forma chiusa delle soluzioni, con le loro implementazioni numeriche, sfruttando la versatilità e la potenza di Mathematica. L'uso della computer algebra ha anche consentito una collaborazione in un lavoro di Analisi combinatoria. Usando il calcolo di integrali definiti mediante funzioni speciali si sono stabilite alcune formule per pi greco andando a toccare temi al confine fra la matematica sperimentale, la teoria analitica dei numeri e le funzioni speciali (ellittiche, iperellittiche ed ipergeometriche).

Ultimi avvisi

Al momento non sono presenti avvisi.