Alberto Parmeggiani

Professore ordinario

Dipartimento di Matematica

Settore scientifico disciplinare: MATH-03/A Analisi matematica

Temi di ricerca

Parole chiave: Analisi geometrica delle equazioni alle derivate parziali Risolubilita' Stime dal basso Teoria spettrale

Analisi geometrica delle equazioni alle derivate parziali, ed in particolare lo studio delle condizioni geometriche sul simbolo di sistemi di operatori pseudodifferenziali che siano necessarie/sufficienti per stime di quasi-positivita` (con particolare interesse alla disuguaglianza di Fefferman-Phong).
Analisi geometrica delle equazioni alle derivate parziali su gruppi di Lie compatti.
Studio della struttura spettrale in termini della dinamica Hamiltoniana associata agli autovalori del simbolo (principale) di sistemi ellittici di operatori differenziali su varieta` Riemanniane, o globalmente ellittici su tutto lo spazio Rn a coefficienti polinomiali, a caratteristiche di molteplicita` costante oppure variabile, studio delle relazioni di Poisson, asintotica di Weyl, funzione zeta spettrale associata allo spettro.
Studio della risolubilita`, in particolare quella di operatori differenziali e sistemi di operatori differenziali a caratteristiche multiple in termini della geometria del simbolo dell'operatore o del sistema.
Studio dello pseudospettro di sistemi di operatori differenziali a coefficienti polinomiali non-autoaggiunti in termini della geometria del simbolo.
Ipoellitticita`.
Buona posizione del problema di Cauchy per operatori debolmente iperbolici.
Problemi connessi alla teoria KAM debole.

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