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Alberto Parmeggiani

Professore ordinario

Dipartimento di Matematica

Settore scientifico disciplinare: MAT/05 ANALISI MATEMATICA

Temi di ricerca

Parole chiave: Risolubilita' Stime dal basso Teoria spettrale

  • Analisi geometrica delle equazioni alle derivate parziali, ed in particolare lo studio delle condizioni geometriche sul simbolo di sistemi di operatori pseudodifferenziali che siano necessarie/sufficienti per stime di quasi-positivita` (con particolare interesse alla disuguaglianza di Fefferman-Phong).
  • Analisi geometrica delle equazioni alle derivate parziali su gruppi di Lie compatti.
  • Studio della struttura spettrale in termini della dinamica Hamiltoniana associata agli autovalori del simbolo (principale) di sistemi ellittici di operatori differenziali su varieta` Riemanniane, o globalmente ellittici su tutto lo spazio Rn a coefficienti polinomiali, a caratteristiche di molteplicita` costante oppure variabile, studio delle relazioni di Poisson, asintotica di Weyl, funzione zeta spettrale associata allo spettro.
  • Studio della risolubilita`, in particolare quella di operatori differenziali e sistemi di operatori differenziali a caratteristiche multiple in termini della geometria del simbolo dell'operatore o del sistema.
  • Studio dello pseudospettro di sistemi di operatori differenziali a coefficienti polinomiali non-autoaggiunti in termini della geometria del simbolo.
  • Ipoellitticita`.
  • Buona posizione del problema di Cauchy per operatori debolmente iperbolici.
  • Problemi connessi alla teoria KAM debole.


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