L'attività di ricerca del prof. Benedetti negli ultimi anni si è
concentrata nel settore della riabilitazione strutturale. Da un
lato sono state approfondite le tematiche legate al deterioramento
del comportamento strutturale causato dalle azioni ambientali,
dall'altro sono state analizzate e discusse in termini progettuali
tecniche di consolidamento basate sull'impiego di materiali
fibrorinforzati a matrice polimerica (FRP) di grande efficienza. La
ricerca di tipo applicato svolta nel quinquennio 2001-2006 si è
focalizzata su costruzioni in muratura per quel che riguarda le
azioni sismiche ed il degrado ambientale, mentre ha preso in esame
le costruzioni in calcestruzzo con riferimento al danneggiamento da
incendio. Su tali temi sono stati assegnati, con riferimento a
ponti e viadotti in muratura, costruzioni prefabbricate e tecniche
di riparazione basate sull'uso di FRP, per le quali sono state
redatte le linee guida CNR DT200/2004, fondi per oltre 200.000
euro.
L'attività di ricerca del prof. Benedetti negli ultimi anni si è
concentrata nel settore della riabilitazione strutturale. Da un
lato sono state approfondite le tematiche legate al deterioramento
del comportamento strutturale causato dalle azioni ambientali,
dall'altro sono state analizzate e discusse in termini progettuali
tecniche di consolidamento basate sull'impiego di materiali di
elevata efficienza quali i materiali fibrorinforzati a matrice
polimerica (FRP). La ricerca di tipo applicato svolta nel
quinquennio 2001-2006 si è focalizzata su costruzioni in muratura
per quel che riguarda le azioni sismiche ed il degrado ambientale,
mentre ha preso in esame le costruzioni in calcestruzzo con
riferimento al danneggiamento da incendio. Su tali temi sono stati
assegnati fondi per oltre 200.000 euro con riferimento a ponti e
viadotti in muratura, costruzioni prefabbricate e tecniche di
riparazione basate sull'uso di FRP. Per quanto attiene alla
riprazione con FRP il prof. Benedetti è stato tra i proponenti per
la redazione delle linee guida CNR DT200/2004. A partire dal 2002,
attraverso due cofinanziamenti del MURST (2002, 2004) ed una
convenzione con la Provincia di Pistoia (2006), sono state
effettuate estese analisi di vulnerabilità sismica di ponti in
calcestruzzo e muratura nello stato di conservazione attuale. Per
tali manufatti, sono state messe a punto tecniche di rilievo delle
proprietà meccaniche, di analisi sismica di tipo pushover, e di
progetto di consolidamento mediante la combinazione di tecniche
tradizionali e innovative. Su tali temi sono state redatti tre
pubblicazioni in via di stampa su riviste internazionali. Con
riferimento al tema della vulnerabilità delle costruzioni in
muratura, dopo aver messo a punto alcune delle regole contenute
nelle linee guida citate, sono state condotte analisi statistiche
su campioni di edifici esistenti, attraverso le quali si è potuto
stabilire una prima classificazione degli edifici storici in base
alla possibilità di adeguamento sismico. La ricerca è tuttora in
corso, ma dai primi risultati si evince che, pur essendo il
materiale di rinforzo prettamente fragile, la non linearità della
legge carico spostamento di elementi rinforzati conseguente allo
schiacciamento della muratura, consente in ogni caso di migliorare
il comportamento complessivo dell'edificio. Il margine di tale
miglioramento è tuttavia legato alla capacità di ancoraggio dei
rinforzi e nella pratica corrente sono assai diffusi sistemi di
miglioramento degli ancoraggi che non hanno avuto alcuna
validazione teorica e sperimentale. Il proponente ritiene quindi
che, alla luce delle ricerche svolte, la tematica della
quantificazione dell'efficienza dei sistemi di ancoraggio di
rinforzi FRP, sia un campo di notevole interesse di ricerca che, in
conseguenza dell'esperienza maturata nelle ricerche precedenti, può
essere esplorato con elevate ricadute di tipo scientifico e
industriale. Il tema della resistenza al fuoco delle strutture in
calcestruzzo è attivo ormai da più di 15 anni, ed in tale campo
sono state proposte tecniche di valutazione del danno che, dopo la
loro presentazione su riviste internazionali, sono state adottate
da molti altri ricercatori italiani e stranieri. Attraverso una
contaminazione trasversale con il campo della riabilitazione, tale
linea di ricerca si è arricchita di contributi significativi in
tema di riparazione con materiali applicati per incollaggio di
strutture danneggiate da incendio. Tale tema è stato presentato al
convegno FIB di Napoli quest'anno, riscuotendo interesse tra i
ricercatori del settore. Con riferimento al tema del consolidamento
delle costruzioni in muratura il prof. Benedetti è stato anche
promotore e Responsabile di numerosi corsi di aggiornamento tecnico
– scientifico, tra i quali in particolare uno svoltosi presso il
CISM di Udine nel 2005 che ha avuto più di 50 partecipanti.. Sul
tema delle costruzioni in muratura sono attualmente in essere
collaborazioni di ricerca con le Università di Firenze e Ferrara e
sono pianificati accordi di collaborazione anche con l'Università
Politecnica di Barcellona.
Comportamento sismico ed a collasso di strutture in
calcestruzzo armato
La prima linea di ricerca investigata dal prof. Benedetti ha
riguardato il comportamento in fase fessurata ed a collasso di
strutture di calcestruzzo armato soggette a carico ciclico quale
quello generato da un'oscillazione sismica.
Si è esaminato il comportamento di strutture o parti di
strutture cercando di evidenziare il decadimento della resistenza
associato alla ripetizione del carico. In particolare, facendo
riferimento a formulazioni delle leggi costitutive per acciaio e
calcestruzzo in grado di simulare il comportamento ciclico oltre lo
snervamento, si producono simulazioni numeriche facendo uso di
modelli di discretizzazione a fibre della sezione. Aspetto
originale del tema trattato risulta essere l'inserimento nel
procedimento di calcolo dello “spalling” del copriferro e
dell'instabilità delle barre compresse.
Tale tema è stato ripreso con riferimento ad una particolare
disposizione costruttiva ed effettuando una approfondita campagna
di prove sperimentali. Il tema indagato è relativo al comportamento
a fatica oligociclica di elementi strutturali di calcestruzzo
inflessi provvisti di armatura centrale rispetto allo spessore, o
disposta in prossimità delle facce esterne. Dai confronti dei
risultati delle prove delle due serie di elementi strutturali
vengono ricavate alcune osservazioni significative sull'influenza
esercitata dalle ripetizioni delle sollecitazioni flessionali nei
confronti della fessurazione e della rottura.
Analisi non lineare di sistemi di aste piane e
spaziali
Tale linea è stata attivata con una prima ricerca di base nella
quale si è messo a punto un metodo di analisi di strutture a
comportamento non lineare sia per geometria che per materiale
basato su discretizzazione a fibre dell'asta e principi
variazionali ibridi per la soluzione. In particolare, assumendo una
forma equilibrata per la distribuzione delle azioni interne lungo
l'asse dell'elemento, la matrice di rigidezza non lineare tangente
dell'elemento può essere ottenuta invertendo la matrice di
flessibilità derivata dall'integrazione del campo delle
deformazioni. Il metodo proposto consente l'analisi anche nel caso
di più materiali componenti l'asta e sezioni variabili lungo
l'asse.
L'approccio citato è stato applicato anche a problemi
tridimensionali per l'interazione terreno struttura in campo non
lineare geometrico e meccanico, ed ha consentito la soluzione anche
per un problema assai tecnico quale quello del comportamento in
fase di getto di lastre tralicciate.
Sono state effettuate prove a rottura di lastre in semplice
appoggio e su tre appoggi; al fine di ottenere la ricostruzione
spaziale delle configurazioni deformate della struttura, si è fatto
uso di riprese fotogrammetriche guidate da una registrazione in
continuo di spostamenti di sezioni significative. La simulazione
numerica delle prove sperimentali è stata condotta mediante una
discretizzazione per elementi finiti, attraverso un procedimento
incrementale iterativo che fa uso di un riferimento lagrangiano
corotato all'asta. Sono stati inoltre proposti modelli di
dimensionamento al continuo derivati dalla classica trattazione di
Rosman e Beck della mensola deformabile per flessione e taglio.
L'accordo tra risultati sperimentali, modelli analitici e
procedimenti di calcolo risulta assai soddisfacente.
Metodi d'analisi probabilistica del comportamento
strutturale
La presenza d'imperfezioni o di variabilità statistica
intrinseca dei parametri può alterare considerevolmente il
comportamento strutturale, ma i metodi probabilistici possono
fornire un adeguato strumento di valutazione. Si è esaminato il
problema delle imperfezioni con riferimento alle reti di funi,
facendo uso di un metodo Monte Carlo. Nella simulazione, si sono
assunti parametri aleatori sia di tipo meccanico, sia di tipo
geometrico. La generazione del campione di risultati è stata
condotta nell'ipotesi di non linearità geometrica facendo uso del
teorema di Buckingham per determinare l'estendibilità dei risultati
in termini di similitudine strutturale.
Il problema delle imperfezioni è stato poi ripreso in un
contesto diverso, cercando di caratterizzare la stabilità
elasto-plastica di aste compresse mediante metodi analitici. In
tali note è stato messo a punto un modello strutturale per
descrivere in termini probabilistici il percorso carico assiale –
accorciamento di un'asta imperfetta elasto-plastica. In accordo a
risultati sperimentali presenti in letteratura, il modello presenta
il risultato originale di evidenziare un brusco aumento della
varianza della risposta in prossimità del punto limite.
Tale risultato viene poi esteso al caso di cavalletti di due
aste fortemente ribassati, rappresentativi della stabilità locale
di aste di gusci reticolari monostrato imperfetti.
Metodi ad elementi finiti per strutture ad asse
curvilineo
Il problema dei sistemi di aste curve a generica geometria si
presenta ostico per la presenza dei fenomeni di “locking” dovuti
alla natura delle equazioni che reggono il problema. In Letteratura
è stato spesso proposto di superare le citate difficoltà mediante
procedure di integrazione ridotta o selettiva, o assegnando a
priori opportuni campi di deformazione.
In tale ambito l'impiego di principi variazionali a più campi
misto - ibridi consente in alternativa di ottenere elementi finiti
di elevata precisione e liberi da condizionamenti.
La ricerca ha preso avvio da problemi piani di aste ad asse
generico, facendo uso della proprietà dei solidi monodimensionali
di possedere sempre campi di azione interna che soddisfano alle
condizioni indefinite d'equilibrio. Esprimendo allora in forma
parametrica l'equazione della linea d'asse è sempre possibile
costruire formalmente l'operatore d'equilibrio e da questo,
imponendo la stazionarietà del funzionale di Hellinger – Reissner,
ricavare per integrazione numerica la matrice di rigidezza
dell'elemento.
Tale metodo si presenta facilmente estendibile al caso di
travi curve di materiale elasto-plastico [c.2]. L'analisi
incrementale del problema elasto – plastico è basata su di un
principio variazionale a più campi che consente, al contrario dei
metodi basati sulle “cerniere plastiche”, anche velocità di
deformazione plastica distribuita lungo l'asse della trave.
Il soddisfacimento delle equazioni di equilibrio dinamico e
l'uso di principi variazionali elastodinamici complementari
consentono di affrontare problemi di vibrazioni libere. Possono
essere interpolati lungo l'asse della trave sia i movimenti,
arrivando infine ad un modello misto – ibrido, sia la quantità di
moto, pervenendo infine ad un modello totalmente equilibrato.
In tale ultimo caso l'uso di principi variazionali in energia
complementare consente una precisione superiore di un ordine di
grandezza rispetto ai metodi basati sull'energia di
deformazione.
I metodi presentati possiedono una forte valenza propedeutica
all'analisi di strutture quali gli archi in muratura. Gli autori
intendono il loro contributo ad oggi non ancora concluso, e
intendono nel prossimo futuro avviare la conclusione della ricerca
in oggetto.
Resistenza al fuoco di strutture in calcestruzzo
armato
Il problema della resistenza in caso d'incendio e residua di
strutture in calcestruzzo soggette allo shock termico del fuoco
appare caratterizzato dall'interazione di un gran numero di
fenomeni non lineari, di non agevole modellazione.
Nell'analisi di base sono stati discusse le equazioni generali
non lineari e dipendenti dal campo di temperatura, che consentono
di imporre l'equilibrio e la congruenza in una sezione di
calcestruzzo armato soggetta a temperatura disuniforme.
Sono stati esaminati e discussi alcuni importanti incendi,
cercando di correlare i modelli di evoluzione dell'incendio con il
grado di danneggiamento riscontrato negli elementi strutturali.
Allo scopo sono state proposte e verificate sofisticate tecniche
d'indagine non distruttiva alternative alla tomografia sonica; le
metodiche proposte consentono di ricostruire la distribuzione del
danno a partire sia da carotaggi, sia da prove microsismiche
indirette facendo uso di algoritmi di minimizzazione dell'errore.
Tale contributo originale fa uso della costruzione approssimata
della brachistocrona del segnale acustico per un mezzo a modulo
elastico spazialmente variabile. Nelle memorie citate s'individuano
infine i criteri per la definizione delle aree di danno
omogeneo.
Nel tentativo di meglio caratterizzare la resistenza residua di
elementi in calcestruzzo successivamente all'incendio, sono stai
investigati modelli di danneggiamento basati sulla decomposizione
additiva del gradiente di deformazione e sulla termodinamica dei
processi irreversibili. La formulazione adottata per il funzionale
d'energia libera è stato poi testato con riferimento a dati di
Letteratura ottenendo un sostanziale accordo.
Infine, come prodotto della conoscenza acquisita, è stato messo
a punto un manuale di pratica costruttiva [e.4] in grado di guidare
il Progettista nella verifica della resistenza strutturale in caso
d'incendio.
Protezione sismica mediante elementi isolatori o
dissipatori
Il tema della protezione sismica è stato affrontato con lo scopo
di individuare tecniche d'analisi semplici ed efficaci, applicabili
nei casi in cui siano presenti elementi a comportamento dinamico
non classico quali gli isolatori ed i dissipatori. Traendo spunto
da un'indagine preliminare focalizzata sulla definizione di criteri
di equivalenza atti a ricondurre i sistemi smorzati in ambito di
analisi classica, sono stati poi proposti e approfonditamente
discussi metodi di analisi non lineare nel dominio delle
frequenze.
In particolare il metodo G-AFT messo a punto ed estensivamente
testato, consente l'analisi anche in presenza di discontinuità del
moto quali quelle che si presentano per effetto dell'attrito secco
in oscillatori non classici. L'uso iterativo della trasformazione
del dominio, consente di trattare forme di dissipazione assai
diverse e comunque dipendenti dai movimenti, dalle loro derivate o
dallo spettro di frequenze presenti nel moto.
Il metodo G-AFT si presenta quindi capace di racchiudere
molte problematiche legate alla protezione sismica in un unico
quadro concettuale di riferimento, attraverso un algoritmo assai
stabile e robusto per il quale vengono fornite esplicite condizioni
di convergenza.
La risoluzione di concreti esempi progettuali nel caso del sisma
e del vento [a.8, c.10], non solo ha consentito di mostrare
l'applicabilità tecnica degli algoritmi proposti, ma per la
completezza dei dati pubblicati, può diventare una base di
raffronto per altri Ricercatori interessati a verificare modelli
alternativi di calcolo.
Strutture in muratura e protezione del patrimonio
culturale
Il tema della determinazione del comportamento di murature
storiche ed i criteri progettuali che devono presiedere a
interventi di consolidamento di edifici monumentali hanno tratto
origine da una convenzione di ricerca avviata negli anni ‘90 dal
Ministero dei beni Culturali e della quale lo scrivente è stato
membro attivo del gruppo di ricerca (si veda al capitolo
successivo). Nel documento conclusivo della ricerca, si presentano
i risultati di un'estensiva campagna di indagini di Laboratorio che
hanno permesso di definire le proprietà statistiche dei materiali
da costruzione in ambito della regione Emilia Romagna, nonché le
relazioni Normative che meglio si prestano a caratterizzare la
muratura.
Sono stati inoltre esaminati metodi di valutazione della
resistenza di sistemi strutturali quali colonne e volte che fanno
uso di sofisticate tecniche diagnostiche quali la fotogrammetria o
le prove microsismiche per estrarre i dati da introdurre nel
modello di calcolo.
Sono stati anche presentati problemi di progetto con riferimento
ad importanti lavori di adeguamento statico – funzionale di edifici
monumentali siti in Bologna.
Un importante tema di ricerca ha riguardato la stabilità fondale
di torri inclinate; in questo caso, nonostante il peso proprio
della torre sia un carico conservativo, l'evoluzione della pendenza
in fase viscoplastica appare caratterizzata da un limite asintotico
definito dall'imperfezione iniziale e dalle proprietà del terreno,
che risulta inferiore al valore del carico critico di Von Kármán
rilevante per questo tipo di problema. Tale contributo originale,
che fa uso con rigore di una formulazione in termini di superfici
di rilassamento, permette in via semplificata la stima della
stabilità a lungo termine di torri con asse inclinato, ed è in fase
di applicazione a monumenti assai importanti quali le torri di S.
Giorgio e S. Benedetto a Ferrara, la torre Garisenda, la torre di
Pisa.
Quale ultimo contributo di settore il prof. Benedetti ha
esaminato la caratterizzazione meccanica di murature miste. Facendo
riferimento ad una formulazione mediante un modello convesso
d'incertezza, è stato definito un modello meccanico in grado di
cogliere il comportamento a rottura di pannelli composti di mattoni
crudi e cotti. Il confronto con risultati sperimentali di
riferimento ha evidenziato le peculiarità del modello, che consente
la valutazione quantitativa della diminuzione di resistenza
conseguente alle irregolarità distributive, presenti in un mezzo
composto da tipi diversi di mattone.
Strutture reticolari metalliche e di lega leggera
La progettazione di moderne coperture di grande luce richiede
l'impiego di forme strutturali e materiali speciali. In tal senso
l'impiego dell'alluminio strutturale appare come un tema assai ben
delimitato ma d'ampia potenzialità architettonica. La discussione è
stata approfondita con riferimento a strutture reticolari tipo
Meroform, presentando criteri di calcolo, possibilità
d'aggregazione, limiti d'impiego e soluzioni ottimizzate.
In particolare, il problema di ottimo si presenta assai
complesso per la natura discreta dei tipi di componenti che possono
essere impiegati. La ricerca di ottimo strutturale ha quindi fatto
uso di tecniche di tipo branch and bound per affinare la soluzione
nell'intorno del punto di minimo costo. Sono state proposte curve
di costo e soluzioni ottimali per casi significativi di struttura
piana e curva con numero di aste compreso tra cento e mille.
Sono stati inoltre presentati alcuni temi complementari,
attinenti a particolari forme strutturali in acciaio quali le
coperture ad arco, le torri e antenne strallate, ed i ponti a
struttura mista. Per ciascun tipo strutturale, si è presentato un
metodo di soluzione capace di coglierne il comportamento e
consentirne il dimensionamento.
Rinforzo di strutture mediante placcaggi in FRP
L'impiego di fibrorinforzati per la riparazione di strutture
deteriorate sta velocemente assumendo una posizione prominente nel
panorama costruttivo mondiale. Si sono pertanto avviate ricerche in
via di sviluppo sull'efficienza che tali interventi possono
garantire, per quei particolari casi nei quali altre tecniche non
sono possibili.
Nel corso del 1995 è stata avviata una collaborazione con
l'università di Rolla, Missouri, attraverso una visita del prof.
Nanni in Italia. Come primo risultato della collaborazione è stata
pubblicata una nota ove sono stati esaminati i criteri progettuali
per un caso reale particolarmente complesso, quale il ripristino di
una lastra a doppia curvatura danneggiata da uno shock termico.
Successivamente, sono state discusse ulteriori applicazioni
riguardanti un solaio a travetti danneggiato da incendio ed una
trave a sezione variabile fessurata dall'urto di una carrozza
ferroviaria. Nelle stesse note sono stati anche presentati metodi
analitici di dimensionamento del rinforzo, e confronti con l'usuale
teoria tecnica delle travi in cemento armato.
Il metodo di soluzione proposto, assai più semplice
dell'equazione differenziale del sesto ordine che regge il problema
del placcaggio, fornisce risultati di notevole precisione. Il
confronto ha peraltro mostrato che per i casi usuali anche
l'ordinaria teoria del calcestruzzo armato in fase fessurata
produce errori non superiori al dieci per cento.
La ricerca in tema di rinforzo con FRP ha raggiunto oggi uno
stato di notevole maturazione: sono stati forniti contributi
significativi per la verifica di elementi strutturali in legno,
muratura e calcestruzzo, con particolare riferimento alle soluzioni
progettuali per il consolidamento sismico di edifici monumentali.
Ad oggi sono in corso importanti ricerche sulla possibilità di
utilizzare fibre naturali come rinforzo strutturale.