omegar = 1
1 Soluzione del Compito di Controlli Automatici del 16/01/24 Con riferimento al sistema descritto dalla funzione di trasferimento ( ) ( ) ( )2 200 2 10 100 s G s s s s + = − + si chiede a. di tracciare i diagrammi asintotici delle ampiezze e delle fasi di ( )G j . Per ogni
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es.eq.lin.2°ord.c.c_.pdf
1 ESERCIZI SU EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI CON COEFFICIENTI COSTANTI 1) 3 ! ! y + 7 ! y + 2 y = 12 x +1( )e x 2) 4 ! ! y + 5 ! y " 6 y = 18 x + 9( )e x 3) 5 ! ! y + 7 ! y " 6 y = 18 x + 9( )ex 4) 6 ! ! y + 7 ! y "10 y = 18 x + 9( )ex 5) ! ! y " ! y " 6 y = 18 x 2 ; y 0( ) = 1,
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algebrica i seguenti numeri complessi: 1. 3− i 4− i 2. 2− i 2 + i 3. 4− 3i (2 + i)2 4. ( 2 √ 3 + i )3 √ 3− i B) Scrivere in forma trigonometrica i seguenti numeri complessi: 1. √ 3− i 2. 1 −1 + √ 3 i 3. −1 − 3i 4. −1 + 3i 5. −1 + 2i 4i 6. ( − √ 3 + i )7 7. (1 + 4i)5 8. (−1− 2i)6 9. (−1 + i)6 (
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Complessi.dvi
algebrica i seguenti numeri complessi: 1. 3− i 4− i 2. 2− i 2 + i 3. 4− 3i (2 + i)2 4. ( 2 √ 3 + i )3 √ 3− i B) Scrivere in forma trigonometrica i seguenti numeri complessi: 1. √ 3− i 2. 1 −1 + i √ 3 3. −1 − 3i 4. −1 + 3i 5. −1 + 2i 4i 6. ( − √ 3 + i )7 7. (1 + 4i)5 8. (−1− 2i)6 9. (−1 + i)6 (
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es.eq.diff.var.sep.pdf
1 ESERCIZI SU EQUAZIONI DIFFERENZIALI A VARIABILI SEPARABILI 1) ! y = "y x ln y ; y e "1( ) = e2 2) ! y = "y 2 x ln y ; y e "1( ) = e2 3) ! y = 1+ y 2 2 x ; y e( ) = 1 4) ! y = " 1+ y( ) 2 2 x ; y e( ) = 1 5) ! y = x y 2 x2 "1 ; y 2( ) = "1 6) ! y = x y 2 x2 " 5 ; y 3( ) = "1 7)
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Test_T-1.dvi
Sia f : R → R , definita da f(x) = sin ( 3 exp(x2 − 2) ) . Calcolare f ′(2) . (2) Sia f la funzione definita da f(x) = ( sin(5x) )sin(7x) . Calcolare f ′ (3 7 π ) . (3) Sia f : R → R definita da f(x) = (x+ 1) √ |x+ 2| . Calcolare f ′′(x) per x ∈ R \ {−2} . (4) Sia f la funzione definita
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Test_T-1.dvi
2023 Esercizi (1) Risolvere la seguente equazione in campo complesso: 2z2 + ( 2 √ 3 + 6 i ) z + 1− √ 3 i = 0 . (2) Risolvere la seguente equazione in campo complesso ( (−1 + i)z − 1− i z2 + 2i z − 1 )2 = (1 + i)6 . (3) Risolvere la seguente equazione in campo complesso ( 1 z2 − 4i √ 3 )3 = (
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es.eq.lin.1°ord.pdf
1 ESERCIZI SU EQUAZIONI DIFFERENZIALI LINEARI DEL PRIMO ORDINE 1. ! y = x + 3 x y + 4 x 3 e 3x ; y 1( ) = 3 2. ! y = x " 2 x y + 4 x 2 e 3x ; y 1( ) = 3 3. ! y = x " 3 x y + 4 e 3x x 3 ; y 1( ) = 3 4. ! y = x + 2 x y + 4 x 2 e 3x ; y 1( ) = 3 5. ! y = "cot x # y + 8cos 2 x , y $
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CAM.dvi
Giovanni Dore Appunti del corso di Complementi di Analisi Matematica Alma Mater Studiorum - Università di Bologna Corso di Laurea in ... Indice 1 Problemi ai limiti per equazioni differenziali ordinarie 1 1.1 Condizioni di Dirichlet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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CAM.dvi
Giovanni Dore Appunti del corso di Complementi di Analisi Matematica Alma Mater Studiorum - Università di Bologna Corso di Laurea in ... Dirichlet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Condizioni di Neumann . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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T1_24_01_08_soluzione.pdf
Prova scritta di ANALISI MATEMATICA T-1 8/1/24 (Ingegneria dell’automazione) COGNOME E NOME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Sia f la funzione definita da f(x) = (x2 + 3)arctan(x 3) . Calcolare f ′(1).
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T1_24_01_25_soluzione.pdf
Prova scritta di ANALISI MATEMATICA T-1 25/1/24 (Ingegneria dell’automazione) COGNOME E NOME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Sia f la funzione definita da f(x) = log ∣∣2 cos(x3π) + 5 sin(x3π)∣∣ . Calcolare f
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Funzioni.dvi
naturale delle seguenti funzioni: 1. f(x) = √ 2x2 − 1− √ x+ 1 2. f(x) = log x x2 − 1 3. f(x) = √√ 1− x− x− 4 4. f(x) = arcsin |x2 + 4x+ 3| 5. f(x) = log 1− x2 x2 − 3x 6. f(x) = √ x2 + 2x x2 − 9 7. f(x) = e1/x √ |x+ 5| − 1 8. f(x) = √ log 6− log(−x2 + 3x+ 10) 9. f(x) = √ x2 − 4 arcsin 1
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T1_24_02_12_soluzione.pdf
Prova scritta di ANALISI MATEMATICA T-1 12/2/24 (Ingegneria dell’automazione) COGNOME E NOME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. Sia f la funzione definita da f(x) = ( log(x4) )√5x2+1 Calcolare f ′(2). SOLUZIONE
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aro_2022.09.09.pdf
p(x1, x2, x3) = 4 x1 + x2 + x3 con i vincoli xk ≥ 0 (1 ≤ k ≤ 3) e x1 + 2 x2 + x3 ≤ 24 2 x1 + x2 + x3 = 8 7 x1 + 5 x2 + 3 x3 ≤ 36 Si assuma come base iniziale per applicare l’algoritmo del simplesso, ℬ = {A4, A3, A5}, in cui A3 è la terza colonna della matrice dei coefficienti del
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