Ottimizzazione Combinatoria, Modelli matematici di Programmazione
Lineare Mista Intera, Algoritmi esatti ed euristici
Applicazioni in ambito ferroviario ed aereo (timetabling,
turnazione di mezzi, ottimizzazione robusta e real-time), routing,
health care (intensity-modulated radiation therapy), network
design, university course timetabling
Ottimizzazione ferroviaria
La pianficazione e la gestione dei sistemi di trasporto ferroviario
sono molto complesse. In fase di pianificazione si devono
determinare i percorsi e le tabelle orarie dei treni,
l'assegnamento del materiale rotabile e i turni del personale. In
fase operativa si deve far fronte a ritardi dei treni o
malfunzionamenti nella rete. Nelle decisioni sono coinvolte molte
risorse e molti soggetti (come il gestore della rete e i Train
Operator) con obiettivi spesso contrastanti. La risoluzione di
questi problemi richiede lo sviluppo di tecniche avanzate di
ottimizzazione e la progettazione di algoritmi sofisticati.
Queste tematiche hanno ricevuto un crescente interesse negli ultimi
anni, come testimoniano i numerosi progetti di ricerca europei in
tale ambito:
- PARTNER (Path Allocation Re-engineering of Timetable Network for
European Railways)
- ARRIVAL (Algorithms for Robust and online Railway optimization:
Improving the Validity and reliability of Large scale
systems)
- ONTIME (Optimal Networks for Train Integration Management across
Europe).
Ottimizzazione del trasporto aereo
L'utilizzo sempre piu' frequente del trasporto aereo rende
fondamentale un uso molto efficiente delle risorse per permettere
un alto livello di servizio agli utenti. L'integrazione di piu'
fasi della pianificazione in ambito aereo (assegnamento degli aerei
ai voli, determinazione dei turni degli equipaggi e dei percorsi
degli aerei) permette di ottenere soluzioni migliori rispetto a
risolvere le varie fasi in sequenza. Gli algoritmi e i modelli di
ottimizzazione sono componenti fondamentali per permettere la
risoluzione di problemi integrati.
Ottimizzazione robusta
L'ottimizzazione robusta permette di trattare problemi con
incertezza sui dati, ovvero problemi per i quali, nel momento in
cui deve essere presa la decisione, non e' possibile conoscere con
precisione il valore dei dati in input. Tali problemi si presentano
di frequente nelle applicazioni reali. Si considerino ad esempio
scenari di ritardo in un sistema di trasporto. Applicando tecniche
di ottimizzazione robusta si determinano soluzioni che sono
"robuste" rispetto a variazioni dei dati e quindi piu' efficaci in
pratica.
Ottimizzazione in Intensity-Modulated Radiation
Therapy
Il trattamento di pazienti affetti da tumore puo' avvenire mediante
radiazioni a intensita' modulata con lo scopo di distruggere la
massa tumorale senza danneggiare gli organi vitali. Perche' questa
tecnica sia efficace e' necessario determinare in modo accurato
l'intensita' delle radiazioni e la direzione da cui inviarle al
paziente, tenendo conto dei limiti di precisione dei macchinari
utilizzati. La scelta simultanea di intensita' e direzioni permette
di ridurre significativamente la quantita' di radiazioni assorbite
dagli organi vitali e puo' essere affrontata definendo e
sviluppando algoritmi complessi di ottimizzazione.
