1) Stabilità asintotica in meccanica del continuo con
controllo sulla frontiera.
2) Modelli costitutivi per materiali con memoria termomeccanici
ed elettromagnetici. Determinazione dei relativi potenziali
termodinamici e studio dei relativi problemi evolutivi .
3) Modelli di piastra elastica, viscoelastica e
termoelastica.
4) Modelli per materiali poroelastici: equazioni costitutive e
problemi di stabilità.
5) Modelli costitutivi della superconduttività mediante l'uso
delle equazioni di Ginzburg-Landau.
6) Modellamenti matematici per fluidi viscoelastici di tipo
Johnson-Segalman in mezzi porosi di tipo Darcy in presenza di
effetti termici con rilassamento.
7) Modellamenti matematici generali con ritardi di fase per
instabilità gravitazionale, processi chemotattici in tubi di flusso
e fluidi polimerici non isotermi.
8) Teorie non Fourier e non lineari della diffusione del calore in
un conduttore rigido e loro legami con le teorie dei ritardi di
fase.
1) Stabilità asintotica per mezzi continui con frontiera
dissipativa.
Si prevede lo studio di materiali dissipativi come ad esempio mezzi
porosi o mezzi termo-elastici, per i quali la dissipazione interna,
allorché presente, non è sufficiente a determinare un decadimento
dell'energia e si affrontano problemi di controllo sulla frontiera
per ottenere condizioni di decadimento polinomiale od
esponenziale.
2) Modelli costitutivi per materiali con memoria
termo-meccanici ed elettromagnetici, determinazione dei potenziali
termodinamici e studio dei problemi evolutivi.
Ricordando che per materiali con memoria vi è non unicità nella
identificazione dei potenziali termodinamici, si prevede uno studio
approfondito dei potenziali energia libera e il loro legame con la
formulazione debole di soluzione per il problema evolutivo e i
risultati di buona posizione dello stesso.
3)Materiali con struttura: piastre e mezzi porosi
Si prevede lo studio della termodinamica per modelli di piastra
elastica, viscoelastica e termoelastica, buona posizione del
problema evolutivo e risultati di stabilità asintotica. Si
prevede inoltre l'accoppiamento di fenomeni di dissipazione interna
per mezzi poro-elastici in modo da garantire la stabilità dei
relativi problemi evolutivi in tre dimensioni.
4) Modelli costitutivi della superconduttività mediante l'uso delle
equazioni di Ginzburg Landau.
Si prevede l'analisi degli insiemi assorbenti e degli attrattori
per alcuni problemi evolutivi relativi alle equazioni di
Gor'kov-Eliashberg per modelli superconduttori.
5) Modellamenti matematici per fluidi viscoelastici di tipo
Johnson-Segalman in mezzi porosi di tipo Darcy in presenza di
effetti termici con rilassamento.
6) Modellamenti matematici generali con ritardi di fase per
instabilità gravitazionale, processi chemotattici in tubi di flusso
e fluidi polimerici non isotermi.
7) Teorie non Fourier e non lineari della diffusione del calore in
un conduttore rigido e loro legami con le teorie dei ritardi di
fase.
