1) ANALISI DELLA STABILITA' DI MOTI CONVETTIVI
Un argomento di interesse nell'ambito della convezione naturale e mista all'interno di un canale è l'analisi di stabilità del moto. In letteratura, grande attenzione è stata dedicata a questo argomento che è di interesse sia per la ricerca in ambito geofisico sia per la progettazione ingegneristica e biomedico. Fra gli altri argomenti inclusi in questo tema di ricerca, l'analisi di stabilità dei moti di un fluido che attraversa un mezzo poroso propone diverse possibili applicazioni: l'analisi delle correnti d'acqua in una roccia porosa, la dispersione sotterranea degli inquinanti, il miglioramento delle prestazioni nell'isolamento degli edifici, negli scambiatori di calore innovativi, nei collettori e negli stagni solari. Moltissimi autori hanno approfondito il problema basilare della stabilità in un canale orizzontale (problema di Darcy-Bénard), sia utilizzando modelli di mezzi porosi più complessi della legge di Darcy, sia modificando le condizioni esterne. Obiettivo di questa linea di ricerca è l'analisi di stabilità della convezione naturale e mista, con riferimento a canali caratterizzati da differenti inclinazioni rispetto all'orizzontale o da sezioni di diversa forma. Particolare attenzione sarà dedicata all'analisi di stabilità lineare di soluzioni che descrivano moti in presenza di rilevanti effetti della dissipazione viscosa. Le instabilità indotte dalla dissipazione viscosa rappresentano infatti una nuova ed interessante frontiera nell'ambito delle attuali conoscenze sulle instabilità termoconvettive di tipo Rayleigh-Bénard. Normalmente le instabilità termoconvettive sono attivate attraverso le condizioni al contorno termiche. Le instabilità termoconvettive di tipo dissipativo sono invece generate dal moto stesso del fluido attraverso la generazione di calore per attrito viscoso.
2) INSTABILITA' DEL MOTO DI FLUIDI NON-NEWTONIANI
Le instabilità termoconvettive del moto di fluidi non-newtoniani rappresentano un importante argomento di ricerca applicata, legato alle problematiche tecnologiche dell'industria chimica di processo e, in particolare, alla lavorazione dei materiali polimerici e dei fluidi alimentari. La complessità del comportamento reologico del fluido, l'importante effetto della dissipazione viscosa, nonché la forte variabilità delle proprietà del fluido con la temperatura, determinano interessanti problemi di modellazione fisico-matematica degli stati di moto nei processi di convezione e stimolanti aspetti legati all'instabilità di tali moti.