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Francesco Ravanini

Professore associato confermato

Dipartimento di Fisica e Astronomia

Settore scientifico disciplinare: FIS/02 FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI

Temi di ricerca

Parole chiave: Teoria dei Campi quantisitica Ansatz di Bethe Teorie di campo conformi Integrabilità

Il mio campo di ricerca generale è la Teoria dei Campi Quantistici non-perturbativa, con particolare attenzione ai metodi integrabili e conformi. Negli anni, ho espresso contributi nei seguenti campi:
  • Teorie di Campo Conformi
  • Modelli Integrabili: Quantum inverse scattering, Bethe Ansatz algebrico e termodinamico, effetti di volume finito e NLIE (equazioni integrali non-lineari)
  • Teorie di Campo su reticolo (1982-86)
Interessi presenti
  1. Effetti di volume finito in teorie di campo integrabili - L'approccio esatto agli effetti di volume finito in teorie di campo quantistiche integrabili 2D attraverso le NLIE deducibili dal Bethe Ansatz, si è rivelato uno dei più proficui strumenti di indagine per analizzare la struttura dei livelli energetici.
  2. Entropia di Entanglement in teorie conformi e integrabili - Questo affascinante e sottilmente concettuale soggetto trova interessanti applicazioni in svariati campi che spaziano dalla teoria dell'informazione, alla fisica della materia condensata e alla fisica dell'evaporazione dei buchi neri.
  3. Fisica del non equilibrio e idrodinamica generalizzata - Questo stimolante e relativamente nuovo soggetto costituisce un ambito dove l'integrabilità è necessaria per spiegare alcuni fenomeni di stati stazionari e di non termalizzazione in sistemi che possono anche essere osservati sperimentalmente, grazie ai recenti progressi tecnologici nella fisica degli atomi ultrafreddi.


  • Effetti di volume finito e di bordo in teorie integrabili - Tali effetti trovano applicazione dalla teoria degli elettroni fortemente correlati in fisica della materia condensata fino alla dinamica di world-sheet in teorie di stringa su spazi curvi. Sono governati da equazioni integrali non lineari (NLIE). Nel seguito si illustrano i principali risultati ottenuti e i progetti in corso su questo argomento: 
    • sine-Gordon – sinh-Gordon via continuazione analitica – lo scopo di questo progetto in via di svolgimento è la ricostruzione delle funzioni di scala governanti gli effetti di volume finito nel modello integrabile di sinh-Gordon come continuazione analitica di una parte di quelle presenti in sine-Gordon. I delicati meccanismi che portano alla sparizione di alcuni stati (solitoni e stati legati più alti) permettono di intravedere la strada per estendere simili risultati a modelli di grande rilevanza fisica, come I sigma models su spazi non compatti, cruciali nella comprensione della moderna corrispondenza AdS/CFT
    • NLIE per deformazioni integrabili dei modelli sigma - a livello quantisitico i modelli sigma integrabili ammettono delle deformazioni dei parametri dello spazio target che rimangono integrabili. L'esempio tipico è il cosiddetto modello a salsiccia, deformazione dell'O(3) sigma-model. Si intende studiare a fondo l'integrabilità di tale classe di modelli attraverso l'approccio con la cosiddetta non-linear integral equation (NLIE)
  • Entropia di Entanglement (EE) in sistemi conformi e integrabili - Questo ambito, che ha visto una particolare crescita di interesse dopo l'uscita di un lavoro fondamentale di Cardy e Calabrese, presenta delicati interrogativi sugli effetti di volume finito e di bordo, così come stimolanti applicazioni alla fisica dei buchi neri.

  • Entropia di Entanglement esatta nel modello XYZ e nel suo limite di sine-Gordon - Si è calcolata esattamente l'entropia di enatanglement di von Neumann per una bipartizione infinita della catena di spin XYZ, utilizzando la connessione tra la sua matrice densità ridotta e la matrice di trasferimento "corner" del modello a 8 vertici. Conseguentemente, se è considerato il limite anisotropico del modello XYZ che fornisce il modello 1+1 dimensionale di sine-Gordon. La formula dell'entropia di entanglement di quest'ultimo ha una struttura di un termine dominante logaritmico più una costante, in accordo con ciò che ci si aspetta genericamente in una teoria di campo quantistica massiva. [1]
  • Singolarità essenziali nell'entropia di entanglement della catena di spin XYZ [2] - L'entropia di Renyi del modello 1D XYZ di spin 1/2 viene esplorata nell'intero diagramma delle fasi. Il modello ha diverse linee critiche, corrispondenti a catene di spin XXZ rotate opportunamente nella loro fase paramagnetica e 4 punti dove queste linee si congiungono. Due di questi punti sono descritti da teorie conformi e nelle loro vicinanze l'entropia scala come il logaritmo del mass-gap. Gli altri due punti non sono conformi e l'entropia ha un comportamento peculiare nelle loro vicinanze, caratteristico di una singolarità essenziale. A questi punti non conformi il modello subisce una transizione discontinua, con level-crossing  nello stato fondamentale e spettro delle eccitazioni quadratico. L'entropia di entanglement è proposta come uno strumento efficiente  per determinare la natura continua o discontinua delle transizioni di fase anche in modelli più complicati.

  • Lunghezza di correlazione e correzioni non-usuali all'entropia di entanglement [3] - Si studiano analiticamente le correzioni ai termini dominanti dell'entropia di Renyi in una teoria massiva su reticolo, mostrando deviazioni significative da quanto ci si aspetterebbe ingenuamente. In particolare, si mostraa come gli effetti di volume finito e di massa finita diano origine a contributi differenti (con esponenti diversi) e quindi violino un semplice argomento di riscalamento. Nello specifico, si studia l'entropia di entanglemet bipartita di una catena XYZ di spin-1/2 nel suo stato fondamentale. Quando il sistema viene diviso in due sottosistemi semi-infiniti, si ottiene una espressione analitica dell'entropia di Renyi in funzione di un unico parametro di massa. Nel limite di scaling, si mostra come l'entropia in funzione della lunghezza di correlazione formalmente coincida con l'energia di bulk di un modello di Ising. Ciò va comparato con il fatto che, al punto critico, il modello è descritto da una teoria conforme c=1 e le correzioni all'entropia dovute agli effetti di volume finito hanno esponenti dipendenti dal raggio di compattificazione di tale teoria. Si argomenta sul fatto che non vi sia contraddizione tra questi due risultati. Se il passo reticolare è mantenuto finito, la relazione tra il parametro di massa e la lunghezza di correlazione genera nuovi termini sottodominanti nell'entropia, la cui forma dipende dal cammino nello spazio delle fasi e la cui interpretazione in termini di teoria di campo è ancora ignota. Questi contributi sorgono come conseguenza dell'esistenza di stati legati stabili e sono quindi una caratterisitica distintiva di teorie intrinsecamente interagenti, quale la catena XYZ.

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