La mia attività di ricerca rientra nell'ambito del calcolo stocastico e della teoria delle equazioni alle derivate parziali. In particolare, riguarda i seguenti temi.
- Calcolo stocastico per processi a salti (in particolare, calcolo stocastico per processi di tipo Weak Dirichlet discontinui tramite l'approccio di regolarizzazione);
- Controllo ottimo stocastico (in particolare, controllo ottimo per processi discontinui guidati da misure aleatorie).
- Equazioni di Hamilton-Jacobi-Bellman (in particolare, equazioni di Hamilton-Jacobi-Bellman di tipo integro-differenziale, sia in dimensione finita che infinita, e le loro soluzioni sia classiche che di viscosità).
- Equazioni differenziali stocastiche retrograde (in particolare, formule di Feynman-Kac non-lineari, metodo della randomizzazione del controllo, ed equazioni differenziali stocastiche retrograde guidate da misure aleatorie).
