Fondamenti matematici delle teorie quantistiche: strutture algebriche e geometriche alla base della formulazione matematica della meccanica quantistica. In particolare, formulazione geometrico-Hamiltoniana delle teorie quantistiche rispetto alle strutture simplettica e Riemanniana (metrica di Fubini-Study) degli spazi proiettivi complessi.
Teoria dell'informazione e della computazione quantistiche: applicazione della formulazione geometrica per caratterizzare aspetti dell'informazione quantistica (es. misure di entanglement, entropia, informazione mutua quantistica). Studio di algoritmi per computer quantistici adiabatici e gate-based.
Algoritmi ibridi quantistici-classici: definizione e caratterizzazione di algoritmi ibridi per macchine NISQ, in particolare per risolvere problemi di ottimizzazione.
Machine learning quantistico: tecniche per l'implementazione di meccanismi di apprendimento automatico nelle macchine quantistiche.
Crittografia quantistica: definizione di protocolli di quantum key distribution (QKD) basati sulla trasmissione di stati entangled negli scenari device-independent e semi-device-independent. Dimostrazioni della sicurezza e stime quantitative di secret key rate.
Logica quantistica: studio delle strutture astratte per costruire logiche quantistiche a partire da famiglie di insiemi fuzzy.
