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Cristina Gentilini

Professoressa associata

Dipartimento di Architettura

Settore scientifico disciplinare: ICAR/08 SCIENZA DELLE COSTRUZIONI

Temi di ricerca

Parole chiave: Tecniche di rinforzo della muratura Strutture storiche in muratura Durabilità dei materiali Meccanica della frattura

  • Modellazione numerica di strutture storiche in muratura: analisi numerica di edifici storici in muratura a supporto del monitoraggio di eventuali criticità tramite sensori intelligenti wireless. Tale indirizzo di ricerca si inserisce nell'ambito del Progetto Europeo Smoohs (Smart Monitoring of Historic Structures -7th Framework Programme, Project Reference 212939).
  •  Degrado da sali nelle murature storiche: analisi del degrado meccanico indotto dalla cristallizzazione di sali nelle murature storiche
  • Stabilità di colonne fessurate: studio dell'influenza di una o più fessure sul carico critico di un'asta al variare delle condizioni di vincolo.
  • Analisi dinamica di piastre composte da functionally graded materials: analisi dinamica di piastre bicomponente (ceramica/metallo)
  • Analisi probabilistica di strutture fessurate: analisi di strutture reticolari e a telaio con elementi fessurati, in cui la profondità della fessura e la sua posizione sono modellate come parametri aleatori. Analisi di affidabilità.
  •  Modellazione numerica di strutture a guscio multi-stabili: analisi numerica di strutture tipo piastra che presentano più di una posizione di equilibrio stabile. Tali strutture, anche dette ‘morphing structures', ammettono cambiamenti di forma radicali pur rimanendo in campo elastico. Le applicazioni spaziano dai dispositivi elettronici di tipo ‘deployable' (roll-up screens) a strutture in grado di cambiare la loro forma per ragioni di efficienza aerodinamica.
  • Problemi di identificazione: stima del tiro in catene metalliche tramite gli algoritmi genetici, test dinamici e masse aggiunte

 



1) Analisi probabilistica di strutture fessurate

Questo indirizzo di ricerca ha preso spunto da un seminario che il Prof. Di Paola della Facoltà di Ingegneria dell'Università di Palermo, ha presentato nell'ambito della programmazione annuale del Dottorato di Ricerca. Il seminario ha riguardato la caratterizzazione probabilistica della risposta di strutture lineari elastiche a parametri incerti, con particolare attenzione allo studio delle strutture reticolari con rigidità aleatorie.

In questo contesto, tale approccio è stato generalizzato alle strutture fessurate. La matrice di deformabilità dell'elemento fessurato viene ottenuta come somma della matrice di deformabilità dell'elemento considerato integro e di una matrice di deformabilità dovuta alla presenza della fessura. A causa delle inevitabili incertezze insite nella valutazione della posizione e della pro­fon­dità di una fessura, ho definito tali grandezze in senso probabilistico modellandole come parametri aleatori.

Nello spirito del metodo proposto dal Prof. Di Paola, l'effetto delle incertezze dovute alla presenza della fessura viene ricondotto a quello di distorsioni equivalenti che dipendono dalla distribuzione delle tensioni. Nel caso di strutture staticamente determinate viene ottenuta una soluzione analitica esplicita per la risposta, mentre per strutture iperstatiche la risposta del sistema è espressa attraverso un'espansione in serie. I risultati numerici sono molto soddisfacenti e mostrano che è necessario considerare soltanto pochi termini nella serie della risposta per ottenere risultati accurati. Il metodo si mostra semplice e robusto anche nel caso di ampia variabilità dei parametri aleatori (posizione e profondità). Inoltre, l'approccio è efficiente anche nel caso di strutture con più elementi fessurati, laddove i metodi di risoluzione standard non riescono a rappresentare in modo accurato la risposta strutturale. L'approccio è stato esteso al caso di strutture lineari elastiche discretizzate per elementi finiti, con particolare attenzione alle strutture tipo telaio. Molti dei risultati ottenuti sono stati raccolti nella mia tesi di dottorato che ha riguardato la modellazione di strutture a parametri variabili. Successivamente, il metodo stocastico così messo a punto, è stato utilizzato per valutare l'affidabilità delle strutture considerate. Infatti, i progettisti sono spesso interessati al calcolo di quantili di variabili aleatorie che possono caratterizzare la risposta strutturale (ad esempio, lo spostamento). Questo obiettivo può essere perseguito valutando i quantili direttamente sul campione prodotto dall'analisi stocastica. Tuttavia, per una più completa indagine statistica, tecniche di ‘smoothing' permettono di ottenere funzioni densità di probabilità (PDF) più accurate. Dal momento che nei problemi strutturali correnti non sono generalmente disponibili informazioni sulla forma attesa della PDF, le distribuzioni a tre parametri (ad esempio, la Weibull) risultano molto utili per la loro versatilità. E' stato condotto un confronto critico tra i risultati ottenuti attraverso diverse procedure di elaborazione di dati statistici con lo scopo di valutare l'efficacia e la versatilità dell'approccio stocastico sviluppato. L'estensione dello studio al caso di strutture tridimensionali fessurate è stato affrontato preliminarmente e necessita di ulteriori sviluppi.

 

2) Modellazione numerica di strutture a guscio multi-stabili

Durante il mio soggiorno presso il Dipartimento di Ingegneria - Divisione Strutture - dell'Università di Cambridge, ho collaborato con il Prof. S.D. Guest e il Prof. K.A. Seffen sulla modellazione numerica di strutture a guscio multi-stabili. Tali strutture, anche dette ‘morphing structures', ammettono cambiamenti di forma radicali pur rimanendo in campo elastico. Le applicazioni spaziano dai dispositivi elettronici di tipo ‘deployable' (roll-up screens) a strutture in grado di cambiare la loro forma per ragioni di efficienza aerodinamica. In questo ambito, mi sono occupata di due tematiche principali. La prima ha riguardato lo studio dell'effetto delle pretensioni sul comportamento bistabile di strutture a guscio di tipo ‘tape-spring'. La seconda ha riguardato lo studio del comportamento di piastre corrugate soggette a flessione. Illustro brevemente i contenuti delle due linee di ricerca.

Per ‘tape-spring' si intende una porzione di guscio a direttrice rettilinea e sezione trasversale ad arco di circonferenza. Tali strutture non sono generalmente bistabili, ovvero non presentano due stati di equilibrio stabile, ma lo possono diventare se soggette a pretensioni. Tali pretensioni vengono fornite deformando plasticamente il ‘tape-spring'. Ad esempio, una tecnica utilizzata prevede di arrotolare il ‘tape spring' attorno ad una bobina cilindrica per poi riportarlo in configurazione rettilinea. Nell'ambito della modellazione numerica, ho simulato tali pretensioni applicando un gradiente di temperatura lineare lungo lo spessore. Attraverso un'indagine parametrica, svolta per diversi valori di gradiente termico, ho constatato che esiste un certo intervallo di temperature, quindi di pretensioni, per cui il ‘tape-spring' è in equilibrio con un momento esterno nullo in tre posizioni diverse. Lo studio ha mostrato come una delle posizioni stabili corrisponde ad una configurazione quasi rettilinea del ‘tape-spring', caratterizzata da piccola curvatura, mentre l'altra è caratterizzata da una curvatura elevata, per cui il ‘tape-spring' è arrotolato. Analizzando l'energia di deformazione elastica, si nota come in tali configurazioni l'energia presenta due minimi locali. In altre parole, in funzione dello stato di pretensione, il ‘tape-spring' si arrotola ovvero tende ad aprirsi completamente per raggiungere la configurazione di minima energia.

Per quanto riguarda il secondo argomento di ricerca, mi sono occupata della modellazione numerica di piastre corrugate soggette a flessione. Il gruppo di ricerca del Prof. Guest ha messo a punto un modello analitico per descriverne il comportamento. Tale modello è basato su alcune ipotesi semplificative: trascura gli effetti di bordo e le condizioni di vincolo, inoltre ipotizza che durante la flessione della piastra le corrugazioni rimangano archi di circonferenza. Il fine della modellazione numerica, che ho condotto utilizzando il software ABAQUS, è stato quello di valutare l'influenza delle ipotesi assunte dal modello analitico. I risultati preliminari di questo studio hanno messo in evidenza i limiti della formulazione analitica nel cogliere alcuni aspetti del comportamento flessionale. Ulteriori risultati verranno esposti al 50th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ACS Structures, Structural Dynamics and Material Conference che si terrà a Palm Springs, California, dal 4 al 7 maggio 2009. La successiva fase di ricerca consisterà nel modellare, attraverso il codice di calcolo, l'effetto delle pretensioni su tali piastre. In questo caso, a causa della geometria della piastra, l'utilizzo di un gradiente di temperatura distribuito uniformemente non riesce a rappresentare in modo adeguato l'effetto di uno stato di prestress indotto dal procedimento meccanico. Infatti, tale gradiente ha un effetto bi-direzionale che nel caso del ‘tape-spring' non influenza il risultato in modo significativo, essendo la larghezza piccola in confronto alla lunghezza. Per cui sarà mio compito sviluppare una differente procedura numerica per modellare correttamente le pretensioni.   

3) Modellazione numerica di strutture storiche in muratura

Tale indirizzo di ricerca riguarda l'analisi numerica di edifici storici in muratura a supporto del monitoraggio di eventuali criticità tramite sensori intelligenti wireless. L'analisi numerica viene eseguita con un codice di calcolo agli elementi finiti. Particolare attenzione viene prestata alla lettura e interpretazione del quadro fessurativo. Tale indirizzo di ricerca si inserisce nell'ambito del Progetto Europeo Smoohs (Smart Monitoring of Historic Structures -7th Framework Programme, Project Reference 212939).

4) Studio della stabilità dell'equilibrio di travi fessurate

Questo indirizzo di ricerca è incentrato sullo studio della stabilità di colonne fessurate. Come è noto, il modello di trave perfetta è un'astrazione e nei problemi di stabilità la presenza di imperfezioni può ridurre il valore del carico critico teorico diminuendo notevolmente la capacità portante dell'elemento strutturale considerato. Un esempio di imperfezione (o difetto) è rappresentato dalla fessurazione dell'elemento strutturale. La presenza di un crack in un elemento strutturale può essere descritta introducendo opportune cedibilità locali che nascono in corrispondenza della sezione fessurata, legate ai fattori di intensificazione degli sforzi (SIF). Gli SIF possono essere determinati in modo approssimato attraverso un approccio proposto in letteratura dal Prof. Nobile nel 2000. Tale approccio è basato su una condizione di equivalenza statica nella sezione trasversale fessurata, considerando la singolarità della tensione all'apice del crack. L'aumento locale della cedevolezza dovuto al crack può essere studiato introducendo una molla rotazionale priva di massa. La costante di rigidità di tale molla viene determinata valutando l'energia elastica di deformazione conseguente alla formazione della fessura ed utilizzando il teorema di Castigliano. Tale modello è stato impiegato per determinare analiticamente i carichi critici di travi con sezione rettangolare e a T per diverse posizioni e profondità della/e fessura/e e per diverse condizioni di vincolamento esterno. Inoltre, anche lo studio dell'instabilità flesso-torsionale di profili in parete sottile (sezione a I) è stato trattato preliminarmente. Il problema è di grande interesse per finalità pratiche e scientifiche e, pertanto, meritevole di ulteriori sviluppi.

 

 

5) Analisi statica e dinamica di piastre composte da FGM (functionally graded materials)

La linea di ricerca ‘Analisi tridimensionale di piastre FGM' parte dall'esperienza acquisita nell'analisi dinamica e statica di piastre isotrope applicata allo studio del comportamento di piastre costituite da una nuova classe di materiali cosiddetti functionally graded materials (anche indicati con l'acronimo FGMs). I functionally graded materials sono caratterizzati da una variazione continua delle proprietà meccaniche, quali per esempio il modulo elastico, la densità del materiale, il coefficiente di Poisson, lungo una particolare direzione. Tale proprietà è ottenuta facendo variare in maniera graduale, lungo una direzione preferenziale, la frazione in volume dei materiali costituenti attraverso opportuni processi produttivi. Gli FGMs risultano pertanto materiali non omogenei, tipicamente composti da un materiale metallico e uno ceramico, in modo da unire l'elevata resistenza meccanica tipica di un metallo alla resistenza termica della ceramica.
La ricerca riguarda l'analisi statica e delle vibrazioni libere di solidi a forma di piastra costituiti da FGMs, essendo la piastra un elemento strutturale in cui tali materiali trovano maggiore impiego. Il metodo di Ritz è stato impiegato per risolvere le equazioni governanti. Si sono analizzati gli effetti della variazione delle proprietà meccaniche lungo lo spessore sul campo di spostamenti, sulla distribuzione delle tensioni e sulle frequenze naturali di vibrazione. L'approccio utilizzato è contraddistinto da una elevata versatilità.

6) Degrado da sali nelle murature storiche

Questo tema di ricerca ha preso avvio recentemente in collaborazione con la Prof.ssa E.Franzoni del gruppo di Scienza dei Materiali del Dipartimento DICAM. La ricerca riguarda la determinazione del danno strutturale nelle murature causato da umidità e da attacco di sali.

I sali solubili si possono accumulare nei materiali porosi e possono avere effetti distruttivi dovuti alle tensioni di trazione che derivano dal fenomeno della cristallizzazione all'interno dei pori del materiale (sub-florescenza). Tale fenomeno porta a un elevato danno non solo estetico, ma anche strutturale, particolarmente importante in edifici storici di pregio, statue, fontane e manufatti artistici in genere.

In letteratura, il degrado dovuto a sali solubili è generalmente quantificato esclusivamente attraverso indagini visive e/o misurando la perdita in peso del materiale in seguito alla polverizzazione e allo sgretolamento.

In questo contesto, la diminuzione della resistenza strutturale causata dal danno indotto da sali è misurata quantitativamente attraverso un three-point bending test opportunamente modificato condotto su triplette di mattoni artificialmente danneggiati. A tale scopo, numerose triplette di mattoni pieni con giunti di malta sono state soggette a cicli accelerati di invecchiamento appositamente studiati. Le triplette sono state messe a bagno in soluzioni di cloruro di sodio e solfato di sodio, considerati i sali più comuni  e dannosi presenti nell'ambiente. La procedura sperimentale è stata messa a punto al fine di simulare il danno da sali che si determina in sito, legato alla continua risalita capillare dell'umidità dal suolo e dalla simultanea evaporazione attraverso le pareti della muratura. I cicli di invecchiamento prevedono inoltre un processo di asciugatura in forno a bassa temperatura al fine di favorire la cristallizzazione dei sali sotto la superficie esterna delle triplette. Dopo un certo numero di cicli, i muretti sono stati soggetti a un test su tre punti al fine di determinare il carico di rottura e il diagramma carico-spostamento.

Dai risultati preliminari si vede come l'interfaccia tra malta e mattone è la più danneggiata dall'attacco salino. Il rapido decadimento delle caratteristiche meccaniche dell'interfaccia dovuto al deterioramento da sali, porta a una riduzione della capacità portante dei muri a carichi trasversali di fondamentale importanza a fini sismici.

7) Problemi di identificazione: stima del tiro nelle catene metalliche

Questo indirizzo di ricerca di recente avvio, riguarda la messa a punto di una procedura di identificazione per la caratterizzazione meccanica delle catene metalliche in edifici storici. In particolare, il tiro applicato, il modulo elastico, così come le due rigidezze rotazionali agli estremi vengono identificati come risultato di una procedura numerica basata su prove dinamiche e su algoritmi genetici (GA). Tale approccio è innovativo rispetto a quanto presente in letteratura, in quanto:

1)         è indipendente dalla stima iniziale dei parametri,

2)         è capace di identificare il modulo elastico; quantità fondamentale dal punto di vista strutturale,

3)         è capace di identificare differenti rigidità rotazionali ai vincoli,

4)         è accurato, efficiente ed affidabile: il metodo non è affetto dalle condizioni operative della catena (lunga e tesa o corta e poco tesa),

5)         il post-processing dei dati sperimentali è computazionalmente poco oneroso,

6)         la procedura sperimentale su cui si basa è totalmente non distruttiva e facilmente realizzabile in sito (test di impatto con martello strumentato, accelerometro, centralina di acquisizione dati).

Si dimostra che sfruttando le prime quattro frequenze sperimentali di vibrazione
della catena (sistema principale) insieme a quelle della stessa catena modificata (sistema fittizio), i parametri incogniti vengono identificati con accuratezza anche nel caso di differenti rigidità rotazionali alle estremità. Il sistema modificato è ottenuto da quello principale aggiungendo una massa concentrata posizionata lungo la catena da testare.