Parole chiave:
analisi di stabilità
convezione mista
dissipazione viscosa
convezione forzata
convezione naturale
soluzioni analitiche
effetti reologici
Le attività di ricerca nell'ambito della convezione forzata e mista
entro condotti hanno lo scopo principale di approfondire, dal punto
di vista fisico/matematico, le metodologie ed i modelli comunemente
applicati nella progettazione industriale. E' noto, infatti, che
processi termofluidodinamici in regime di convezione forzata e
mista rivestono una grande importanza nell'analisi di scambiatori
di calore e di dispositivi di controllo termico, ivi incluse anche
le recenti applicazioni in ambito MEMS (Micro Electro Mechanical
Systems), nello studio di flussi in pipelines per idrocarburi,
nonché nel progetto di apparati per l'estrusione di polimeri.
Aspetti metodologici di notevole interesse scientifico emergono
specialmente in quei regimi di moto che prevedono interazioni
complesse tra differenti effetti fisici quali quelli legati al moto
in mezzi porosi, o alla presenza di fluidi con comportamenti
reologici non newtoniani, oppure quelli legati alla dissipazione
viscosa nel fluido, al regime non stazionario e alla presenza di
condizioni al contorno complesse. Tra le principali linee di
ricerca che saranno affrontate si tratteranno i seguenti
temi.
1) ANALISI DELLA STABILITA' DI MOTI CONVETTIVI IN MEZZI
POROSI
Un argomento di interesse nell'ambito della convezione mista in
mezzi porosi è l'analisi di stabilità dei moti. In letteratura,
grande attenzione è stata dedicata a questo argomento, ed è di
interesse sia per la ricerca in geofisica sia per la progettazione
ingegneristica. Possibili applicazioni includono l'analisi delle
correnti d'acqua in una roccia porosa, la dispersione sotterranea
degli inquinanti, il miglioramento delle prestazioni
nell'isolamento degli edifici, nei collettori e negli stagni
solari. Moltissimi autori hanno approfondito il problema basilare
della stabilità in un canale orizzontale (problema di
Darcy-Bénard), sia utilizzando modelli di mezzi porosi più
complessi della legge di Darcy, sia modificando le condizioni
esterne. Obiettivo di questa linea di ricerca è l'analisi di
stabilità della convezione forzata e mista, con riferimento a
canali orizzontali. Particolare attenzione sarà dedicata
all'analisi di stabilità lineare di soluzioni che descrivano moti
in presenza di rilevanti effetti della dissipazione viscosa. Le
instabilità indotte dalla dissipazione viscosa rappresentano
infatti una nuova ed interessante frontiera nell'ambito delle
attuali conoscenze sulle instabilità termoconvettive di tipo
Rayleigh-Bénard. Normalmente le instabilità termoconvettive sono
attivate attraverso le condizioni al contorno termiche. Le
instabilità termoconvettive di tipo dissipativo sono invece
generate dal moto stesso del fluido attraverso la generazione di
calore per attrito viscoso. In condotti circolari o anulari
contenenti un mezzo poroso saturato da un fluido, condizioni al
contorno non assisimmetriche possono dare luogo a fenomeni di
instabilità di tipo Rayleigh-Bénard. In tali casi l'analisi delle
instabilità lineari può essere ricondotta alla formulazione di
problemi agli autovalori bidimensionali su domini circolari o
anulari. La soluzione numerica di tali problemi può essere
affrontata utilizzando il metodo di Galerkin agli elementi
finiti.
2) INSTABILITA' DEL MOTO IN FLUIDI NON-NEWTONIANI E
DISSIPATIVI
Le instabilità idrodinamiche e termoconvettive in fluidi non
newtoniani rappresentano un importante argomento di ricerca
applicata, legato alle problematiche tecnologiche dell'industria
chimica di processo e, in particolare, alla lavorazione dei
materiali polimerici e dei fluidi alimentari. La complessità del
comportamento reologico del fluido, l'importante effetto della
dissipazione viscosa, nonché la forte variabilità delle proprietà
del fluido con la temperatura, determinano interessanti problemi di
modellazione fisico-matematica degli stati di moto nei processi di
convezione e stimolanti aspetti legati all'instabilità di tali
moti. Recentemente è stato avviato un programma di ricerca volto
all'analisi delle instabilità di tipo Rayleigh-Bénard in mezzi
porosi saturati da fluidi con legge di potenza. Obiettivo di
ricerche future in tale ambito è l'estensione al caso di fluidi con
yield-stress ed a fluidi viscoelastici.
3) NUOVI ASPETTI LEGATI ALL'INSTABILITA' DEI MOTI DI TIPO COUETTE O
POISEUILLE IN CANALI PIANI
E' noto che il moto laminare alla Poisuille in un canale piano
parallelo può essere soggetto ad instabilità lineari di tipo
idrodinamico, mentre tali instabilità non si hanno nel caso del
moto alla Couette. Una nuova prospettiva su tale problematica si
basa sullo studio di fluidi ad elevata viscosità (elevato numero di
Prandtl), per i quali l'effetto della dissipazione viscosa risulta
essere un fenomeno importante rispetto al bilancio dell'energia.
Per tali fluidi l'attivazione di instabilità lineari è osservato
sia nel moto alla Poiseuille che nel moto alla Couette. Tali
instabilità, pur di tipo termoconvettivo, sono legate alla
dissipazione viscosa nel fluido e possono essere più critiche della
stessa instabilità idrodinamica nel caso del moto alla Poiseuille.