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Andrea Benedetti

Professore ordinario

Dipartimento di Ingegneria Civile, Chimica, Ambientale e dei Materiali

Settore scientifico disciplinare: ICAR/09 TECNICA DELLE COSTRUZIONI

Temi di ricerca

Parole chiave: vulnerabilità sismica strutture in muratura danneggiamento di ponti riparazione strutturale resistenza al fuoco FRP - FRM

L'attività di ricerca del prof. Benedetti negli ultimi anni si è concentrata nel settore della riabilitazione strutturale. Da un lato sono state approfondite le tematiche legate al deterioramento del comportamento strutturale causato dalle azioni ambientali, dall'altro sono state analizzate e discusse in termini progettuali tecniche di consolidamento basate sull'impiego di materiali fibrorinforzati a matrice polimerica (FRP) di grande efficienza. La ricerca di tipo applicato svolta nel quinquennio 2001-2006 si è focalizzata su costruzioni in muratura per quel che riguarda le azioni sismiche ed il degrado ambientale, mentre ha preso in esame le costruzioni in calcestruzzo con riferimento al danneggiamento da incendio. Su tali temi sono stati assegnati, con riferimento a ponti e viadotti in muratura, costruzioni prefabbricate e tecniche di riparazione basate sull'uso di FRP, per le quali sono state redatte le linee guida CNR DT200/2004, fondi per oltre 200.000 euro.

L'attività di ricerca del prof. Benedetti negli ultimi anni si è concentrata nel settore della riabilitazione strutturale. Da un lato sono state approfondite le tematiche legate al deterioramento del comportamento strutturale causato dalle azioni ambientali, dall'altro sono state analizzate e discusse in termini progettuali tecniche di consolidamento basate sull'impiego di materiali di elevata efficienza quali i materiali fibrorinforzati a matrice polimerica (FRP). La ricerca di tipo applicato svolta nel quinquennio 2001-2006 si è focalizzata su costruzioni in muratura per quel che riguarda le azioni sismiche ed il degrado ambientale, mentre ha preso in esame le costruzioni in calcestruzzo con riferimento al danneggiamento da incendio. Su tali temi sono stati assegnati fondi per oltre 200.000 euro con riferimento a ponti e viadotti in muratura, costruzioni prefabbricate e tecniche di riparazione basate sull'uso di FRP. Per quanto attiene alla riprazione con FRP il prof. Benedetti è stato tra i proponenti per la redazione delle linee guida CNR DT200/2004. A partire dal 2002, attraverso due cofinanziamenti del MURST (2002, 2004) ed una convenzione con la Provincia di Pistoia (2006), sono state effettuate estese analisi di vulnerabilità sismica di ponti in calcestruzzo e muratura nello stato di conservazione attuale. Per tali manufatti, sono state messe a punto tecniche di rilievo delle proprietà meccaniche, di analisi sismica di tipo pushover, e di progetto di consolidamento mediante la combinazione di tecniche tradizionali e innovative. Su tali temi sono state redatti tre pubblicazioni in via di stampa su riviste internazionali. Con riferimento al tema della vulnerabilità delle costruzioni in muratura, dopo aver messo a punto alcune delle regole contenute nelle linee guida citate, sono state condotte analisi statistiche su campioni di edifici esistenti, attraverso le quali si è potuto stabilire una prima classificazione degli edifici storici in base alla possibilità di adeguamento sismico. La ricerca è tuttora in corso, ma dai primi risultati si evince che, pur essendo il materiale di rinforzo prettamente fragile, la non linearità della legge carico spostamento di elementi rinforzati conseguente allo schiacciamento della muratura, consente in ogni caso di migliorare il comportamento complessivo dell'edificio. Il margine di tale miglioramento è tuttavia legato alla capacità di ancoraggio dei rinforzi e nella pratica corrente sono assai diffusi sistemi di miglioramento degli ancoraggi che non hanno avuto alcuna validazione teorica e sperimentale. Il proponente ritiene quindi che, alla luce delle ricerche svolte, la tematica della quantificazione dell'efficienza dei sistemi di ancoraggio di rinforzi FRP, sia un campo di notevole interesse di ricerca che, in conseguenza dell'esperienza maturata nelle ricerche precedenti, può essere esplorato con elevate ricadute di tipo scientifico e industriale. Il tema della resistenza al fuoco delle strutture in calcestruzzo è attivo ormai da più di 15 anni, ed in tale campo sono state proposte tecniche di valutazione del danno che, dopo la loro presentazione su riviste internazionali, sono state adottate da molti altri ricercatori italiani e stranieri. Attraverso una contaminazione trasversale con il campo della riabilitazione, tale linea di ricerca si è arricchita di contributi significativi in tema di riparazione con materiali applicati per incollaggio di strutture danneggiate da incendio. Tale tema è stato presentato al convegno FIB di Napoli quest'anno, riscuotendo interesse tra i ricercatori del settore. Con riferimento al tema del consolidamento delle costruzioni in muratura il prof. Benedetti è stato anche promotore e Responsabile di numerosi corsi di aggiornamento tecnico – scientifico, tra i quali in particolare uno svoltosi presso il CISM di Udine nel 2005 che ha avuto più di 50 partecipanti.. Sul tema delle costruzioni in muratura sono attualmente in essere collaborazioni di ricerca con le Università di Firenze e Ferrara e sono pianificati accordi di collaborazione anche con l'Università Politecnica di Barcellona.

Comportamento sismico ed a collasso di strutture in calcestruzzo armato

La prima linea di ricerca investigata dal prof. Benedetti ha riguardato il comportamento in fase fessurata ed a collasso di strutture di calcestruzzo armato soggette a carico ciclico quale quello generato da un'oscillazione sismica.

Si è esaminato il comportamento di strutture o parti di strutture cercando di evidenziare il decadimento della resistenza associato alla ripetizione del carico. In particolare, facendo riferimento a formulazioni delle leggi costitutive per acciaio e calcestruzzo in grado di simulare il comportamento ciclico oltre lo snervamento, si producono simulazioni numeriche facendo uso di modelli di discretizzazione a fibre della sezione. Aspetto originale del tema trattato risulta essere l'inserimento nel procedimento di calcolo dello “spalling” del copriferro e dell'instabilità delle barre compresse.

Tale tema è stato ripreso con riferimento ad una particolare disposizione costruttiva ed effettuando una approfondita campagna di prove sperimentali. Il tema indagato è relativo al comportamento a fatica oligociclica di elementi strutturali di calcestruzzo inflessi provvisti di armatura centrale rispetto allo spessore, o disposta in prossimità delle facce esterne. Dai confronti dei risultati delle prove delle due serie di elementi strutturali vengono ricavate alcune osservazioni significative sull'influenza esercitata dalle ripetizioni delle sollecitazioni flessionali nei confronti della fessurazione e della rottura.

Analisi non lineare di sistemi di aste piane e spaziali

Tale linea è stata attivata con una prima ricerca di base nella quale si è messo a punto un metodo di analisi di strutture a comportamento non lineare sia per geometria che per materiale basato su discretizzazione a fibre dell'asta e principi variazionali ibridi per la soluzione. In particolare, assumendo una forma equilibrata per la distribuzione delle azioni interne lungo l'asse dell'elemento, la matrice di rigidezza non lineare tangente dell'elemento può essere ottenuta invertendo la matrice di flessibilità derivata dall'integrazione del campo delle deformazioni. Il metodo proposto consente l'analisi anche nel caso di più materiali componenti l'asta e sezioni variabili lungo l'asse.

L'approccio citato è stato applicato anche a problemi tridimensionali per l'interazione terreno struttura in campo non lineare geometrico e meccanico, ed ha consentito la soluzione anche per un problema assai tecnico quale quello del comportamento in fase di getto di lastre tralicciate.

Sono state effettuate prove a rottura di lastre in semplice appoggio e su tre appoggi; al fine di ottenere la ricostruzione spaziale delle configurazioni deformate della struttura, si è fatto uso di riprese fotogrammetriche guidate da una registrazione in continuo di spostamenti di sezioni significative. La simulazione numerica delle prove sperimentali è stata condotta mediante una discretizzazione per elementi finiti, attraverso un procedimento incrementale iterativo che fa uso di un riferimento lagrangiano corotato all'asta. Sono stati inoltre proposti modelli di dimensionamento al continuo derivati dalla classica trattazione di Rosman e Beck della mensola deformabile per flessione e taglio.

L'accordo tra risultati sperimentali, modelli analitici e procedimenti di calcolo risulta assai soddisfacente.

Metodi d'analisi probabilistica del comportamento strutturale

La presenza d'imperfezioni o di variabilità statistica intrinseca dei parametri può alterare considerevolmente il comportamento strutturale, ma i metodi probabilistici possono fornire un adeguato strumento di valutazione. Si è esaminato il problema delle imperfezioni con riferimento alle reti di funi, facendo uso di un metodo Monte Carlo. Nella simulazione, si sono assunti parametri aleatori sia di tipo meccanico, sia di tipo geometrico. La generazione del campione di risultati è stata condotta nell'ipotesi di non linearità geometrica facendo uso del teorema di Buckingham per determinare l'estendibilità dei risultati in termini di similitudine strutturale.

 Il problema delle imperfezioni è stato poi ripreso in un contesto diverso, cercando di caratterizzare la stabilità elasto-plastica di aste compresse mediante metodi analitici. In tali note è stato messo a punto un modello strutturale per descrivere in termini probabilistici il percorso carico assiale – accorciamento di un'asta imperfetta elasto-plastica. In accordo a risultati sperimentali presenti in letteratura, il modello presenta il risultato originale di evidenziare un brusco aumento della varianza della risposta in prossimità del punto limite.

Tale risultato viene poi esteso al caso di cavalletti di due aste fortemente ribassati, rappresentativi della stabilità locale di aste di gusci reticolari monostrato imperfetti.

Metodi ad elementi finiti per strutture ad asse curvilineo

Il problema dei sistemi di aste curve a generica geometria si presenta ostico per la presenza dei fenomeni di “locking” dovuti alla natura delle equazioni che reggono il problema. In Letteratura è stato spesso proposto di superare le citate difficoltà mediante procedure di integrazione ridotta o selettiva, o assegnando a priori opportuni campi di deformazione.

In tale ambito l'impiego di principi variazionali a più campi misto - ibridi consente in alternativa di ottenere elementi finiti di elevata precisione e liberi da condizionamenti.

La ricerca ha preso avvio da problemi piani di aste ad asse generico, facendo uso della proprietà dei solidi monodimensionali di possedere sempre campi di azione interna che soddisfano alle condizioni indefinite d'equilibrio. Esprimendo allora in forma parametrica l'equazione della linea d'asse è sempre possibile costruire formalmente l'operatore d'equilibrio e da questo, imponendo la stazionarietà del funzionale di Hellinger – Reissner, ricavare per integrazione numerica la matrice di rigidezza dell'elemento.

 Tale metodo si presenta facilmente estendibile al caso di travi curve di materiale elasto-plastico [c.2]. L'analisi incrementale del problema elasto – plastico è basata su di un principio variazionale a più campi che consente, al contrario dei metodi basati sulle “cerniere plastiche”, anche velocità di deformazione plastica distribuita lungo l'asse della trave.

Il soddisfacimento delle equazioni di equilibrio dinamico e l'uso di principi variazionali elastodinamici complementari consentono di affrontare problemi di vibrazioni libere. Possono essere interpolati lungo l'asse della trave sia i movimenti, arrivando infine ad un modello misto – ibrido, sia la quantità di moto, pervenendo infine ad un modello totalmente equilibrato.

In tale ultimo caso l'uso di principi variazionali in energia complementare consente una precisione superiore di un ordine di grandezza rispetto ai metodi basati sull'energia di deformazione.

I metodi presentati possiedono una forte valenza propedeutica all'analisi di strutture quali gli archi in muratura. Gli autori intendono il loro contributo ad oggi non ancora concluso, e intendono nel prossimo futuro avviare la conclusione della ricerca in oggetto.

Resistenza al fuoco di strutture in calcestruzzo armato

Il problema della resistenza in caso d'incendio e residua di strutture in calcestruzzo soggette allo shock termico del fuoco appare caratterizzato dall'interazione di un gran numero di fenomeni non lineari, di non agevole modellazione.

Nell'analisi di base sono stati discusse le equazioni generali non lineari e dipendenti dal campo di temperatura, che consentono di imporre l'equilibrio e la congruenza in una sezione di calcestruzzo armato soggetta a temperatura disuniforme.

Sono stati esaminati e discussi alcuni importanti incendi, cercando di correlare i modelli di evoluzione dell'incendio con il grado di danneggiamento riscontrato negli elementi strutturali.

Allo scopo sono state proposte e verificate sofisticate tecniche d'indagine non distruttiva alternative alla tomografia sonica; le metodiche proposte consentono di ricostruire la distribuzione del danno a partire sia da carotaggi, sia da prove microsismiche indirette facendo uso di algoritmi di minimizzazione dell'errore. Tale contributo originale fa uso della costruzione approssimata della brachistocrona del segnale acustico per un mezzo a modulo elastico spazialmente variabile. Nelle memorie citate s'individuano infine i criteri per la definizione delle aree di danno omogeneo.

Nel tentativo di meglio caratterizzare la resistenza residua di elementi in calcestruzzo successivamente all'incendio, sono stai investigati modelli di danneggiamento basati sulla decomposizione additiva del gradiente di deformazione e sulla termodinamica dei processi irreversibili. La formulazione adottata per il funzionale d'energia libera è stato poi testato con riferimento a dati di Letteratura ottenendo un sostanziale accordo.

Infine, come prodotto della conoscenza acquisita, è stato messo a punto un manuale di pratica costruttiva [e.4] in grado di guidare il Progettista nella verifica della resistenza strutturale in caso d'incendio.

Protezione sismica mediante elementi isolatori o dissipatori

Il tema della protezione sismica è stato affrontato con lo scopo di individuare tecniche d'analisi semplici ed efficaci, applicabili nei casi in cui siano presenti elementi a comportamento dinamico non classico quali gli isolatori ed i dissipatori. Traendo spunto da un'indagine preliminare focalizzata sulla definizione di criteri di equivalenza atti a ricondurre i sistemi smorzati in ambito di analisi classica, sono stati poi proposti e approfonditamente discussi metodi di analisi non lineare nel dominio delle frequenze.

In particolare il metodo G-AFT messo a punto ed estensivamente testato, consente l'analisi anche in presenza di discontinuità del moto quali quelle che si presentano per effetto dell'attrito secco in oscillatori non classici. L'uso iterativo della trasformazione del dominio, consente di trattare forme di dissipazione assai diverse e comunque dipendenti dai movimenti, dalle loro derivate o dallo spettro di frequenze presenti nel moto.

 Il metodo G-AFT si presenta quindi capace di racchiudere molte problematiche legate alla protezione sismica in un unico quadro concettuale di riferimento, attraverso un algoritmo assai stabile e robusto per il quale vengono fornite esplicite condizioni di convergenza.

La risoluzione di concreti esempi progettuali nel caso del sisma e del vento [a.8, c.10], non solo ha consentito di mostrare l'applicabilità tecnica degli algoritmi proposti, ma per la completezza dei dati pubblicati, può diventare una base di raffronto per altri Ricercatori interessati a verificare modelli alternativi di calcolo.

Strutture in muratura e protezione del patrimonio culturale

Il tema della determinazione del comportamento di murature storiche ed i criteri progettuali che devono presiedere a interventi di consolidamento di edifici monumentali hanno tratto origine da una convenzione di ricerca avviata negli anni ‘90 dal Ministero dei beni Culturali e della quale lo scrivente è stato membro attivo del gruppo di ricerca (si veda al capitolo successivo). Nel documento conclusivo della ricerca, si presentano i risultati di un'estensiva campagna di indagini di Laboratorio che hanno permesso di definire le proprietà statistiche dei materiali da costruzione in ambito della regione Emilia Romagna, nonché le relazioni Normative che meglio si prestano a caratterizzare la muratura.

Sono stati inoltre esaminati metodi di valutazione della resistenza di sistemi strutturali quali colonne e volte che fanno uso di sofisticate tecniche diagnostiche quali la fotogrammetria o le prove microsismiche per estrarre i dati da introdurre nel modello di calcolo.

Sono stati anche presentati problemi di progetto con riferimento ad importanti lavori di adeguamento statico – funzionale di edifici monumentali siti in Bologna.

Un importante tema di ricerca ha riguardato la stabilità fondale di torri inclinate; in questo caso, nonostante il peso proprio della torre sia un carico conservativo, l'evoluzione della pendenza in fase viscoplastica appare caratterizzata da un limite asintotico definito dall'imperfezione iniziale e dalle proprietà del terreno, che risulta inferiore al valore del carico critico di Von Kármán rilevante per questo tipo di problema. Tale contributo originale, che fa uso con rigore di una formulazione in termini di superfici di rilassamento, permette in via semplificata la stima della stabilità a lungo termine di torri con asse inclinato, ed è in fase di applicazione a monumenti assai importanti quali le torri di S. Giorgio e S. Benedetto a Ferrara, la torre Garisenda, la torre di Pisa.

Quale ultimo contributo di settore il prof. Benedetti ha esaminato la caratterizzazione meccanica di murature miste. Facendo riferimento ad una formulazione mediante un modello convesso d'incertezza, è stato definito un modello meccanico in grado di cogliere il comportamento a rottura di pannelli composti di mattoni crudi e cotti. Il confronto con risultati sperimentali di riferimento ha evidenziato le peculiarità del modello, che consente la valutazione quantitativa della diminuzione di resistenza conseguente alle irregolarità distributive, presenti in un mezzo composto da tipi diversi di mattone.

Strutture reticolari metalliche e di lega leggera

La progettazione di moderne coperture di grande luce richiede l'impiego di forme strutturali e materiali speciali. In tal senso l'impiego dell'alluminio strutturale appare come un tema assai ben delimitato ma d'ampia potenzialità architettonica. La discussione è stata approfondita con riferimento a strutture reticolari tipo Meroform, presentando criteri di calcolo, possibilità d'aggregazione, limiti d'impiego e soluzioni ottimizzate.

In particolare, il problema di ottimo si presenta assai complesso per la natura discreta dei tipi di componenti che possono essere impiegati. La ricerca di ottimo strutturale ha quindi fatto uso di tecniche di tipo branch and bound per affinare la soluzione nell'intorno del punto di minimo costo. Sono state proposte curve di costo e soluzioni ottimali per casi significativi di struttura piana e curva con numero di aste compreso tra cento e mille.

 Sono stati inoltre presentati alcuni temi complementari, attinenti a particolari forme strutturali in acciaio quali le coperture ad arco, le torri e antenne strallate, ed i ponti a struttura mista. Per ciascun tipo strutturale, si è presentato un metodo di soluzione capace di coglierne il comportamento e consentirne il dimensionamento.

Rinforzo di strutture mediante placcaggi in FRP

L'impiego di fibrorinforzati per la riparazione di strutture deteriorate sta velocemente assumendo una posizione prominente nel panorama costruttivo mondiale. Si sono pertanto avviate ricerche in via di sviluppo sull'efficienza che tali interventi possono garantire, per quei particolari casi nei quali altre tecniche non sono possibili.

Nel corso del 1995 è stata avviata una collaborazione con l'università di Rolla, Missouri, attraverso una visita del prof. Nanni in Italia. Come primo risultato della collaborazione è stata pubblicata una nota ove sono stati esaminati i criteri progettuali per un caso reale particolarmente complesso, quale il ripristino di una lastra a doppia curvatura danneggiata da uno shock termico.

Successivamente, sono state discusse ulteriori applicazioni riguardanti un solaio a travetti danneggiato da incendio ed una trave a sezione variabile fessurata dall'urto di una carrozza ferroviaria. Nelle stesse note sono stati anche presentati metodi analitici di dimensionamento del rinforzo, e confronti con l'usuale teoria tecnica delle travi in cemento armato.

Il metodo di soluzione proposto, assai più semplice dell'equazione differenziale del sesto ordine che regge il problema del placcaggio, fornisce risultati di notevole precisione. Il confronto ha peraltro mostrato che per i casi usuali anche l'ordinaria teoria del calcestruzzo armato in fase fessurata produce errori non superiori al dieci per cento.

La ricerca in tema di rinforzo con FRP ha raggiunto oggi uno stato di notevole maturazione: sono stati forniti contributi significativi per la verifica di elementi strutturali in legno, muratura e calcestruzzo, con particolare riferimento alle soluzioni progettuali per il consolidamento sismico di edifici monumentali. Ad oggi sono in corso importanti ricerche sulla possibilità di utilizzare fibre naturali come rinforzo strutturale.