Parole chiave:
fluidi di Bingham
soluzioni analitiche
liquidi non newtoniani
fluidi tixotropici
moti non stazionari
fluidi con caratteristiche variabili nel tempo
fluidi di Giesekus
fluidi di Williamson
fluidi di Giesekus con solvente newtoniano
1. Liquidi non newtoniani: studio analitico e numerico di alcune
situazioni di moto vario di fluidi non newtoniani in diverse
geometrie e con diverse equazioni costitutive. 2. Fluidi di
Bingham: analisi del comportamento di questi fluidi in condizioni
di moto non permanente mediante l'adozione di una relazione che
approssimi l'equazione reologica e che sia valida un tutto il campo
di moto. 3. Fluidi tixotropici: analisi del moto di fluidi con
caratteristiche reologiche dipendenti dal tempo. 4. Fluidi di Giesekus nei quali può essere anche presente un solvente newtoniano.
1. L'importanza tecnica dei liquidi non newtoniani è ormai
consolidata in campo ingegneristico; recentemente si è manifestato
un notevole incremento di interesse per lo studio delle colate
detritiche usualmente schematizzate con fluidi non newtoniani e per
i problemi legati all'estrazione di idrocarburi mediante
l'iniezione di opportuni fluidi nella matrice rocciosa. Per la
descrizione delle proprietà reologiche di questi fluidi sono oggi a
disposizione innumerevoli relazioni costitutive, alcune di origine
puramente sperimentale, altre fondate sullo studio della struttura
molecolare del liquido. La scelta di un modello o dell'altro è
spesso legata al tipo di moto da esaminare o alla geometria in cui
esso si svolge. La ricerca che si propone riguarda lo studio del
moto pulsante di un liquido non newtoniano schematizzato con un
modello reologico di Ostwald-de Waele, con un modello di
Williamson a tre parametri con diverse geometrie. Inoltre, utilizzando gli stessi dati di tensione e velocità di deformazione, si possono confrontare i valori di portata ottenuti utilizzando leggi reologiche diverse.
2. I fluidi di
Bingham sono materiali che richiedono l'applicazione di una
tensione tangenziale superiore ad una valore critico per
incominciare a scorrere. Una volta superato tale valore il campo di
moto può essere diviso in due regioni: in una il comportamento del
fluido può essere assimilato a quello newtoniano, nell'altra a
quello di un corpo solido. L'equazione costituiva di questi fluidi
presenta un punto singolare che, nel caso di moti non stazionari,
rende impossibile la soluzione analitica e rende estremamente
complessa la ricerca della soluzione numerica, anche con geometrie
relativamente semplici. Ci proponiamo di indagare il comportamento
di fluidi schematizzandone la legge costitutiva con relazioni prive
di singolarità, che per opportuni valori dei loro parametri
approssimino con la precisione imposta la legge di Bingham. 3. In
molte applicazioni tecniche si fa uso di fluidi le cui
caratteristiche reologiche variano nel tempo per effetto della
sollecitazione esterna, anche quando essa sia stazionaria; sono i
cosiddetti comportamenti di tipo reopectico o tixotropico, a
seconda che la viscosità del fluido tenda ad aumentare o a
diminuire nel tempo per effetto di uno stress o di una velocità di
deformazione imposti. Una applicazione tipica di fluidi del genere
si ha per esempio nel packaging dei circuiti elettronici dove
vengono usati adesivi, resine epossidiche o altro; la quantità di
fluido da convogliare va ben controllata, ed in genere è sottoposta
a un regime variabile nel tempo: tipicamente si ha un intervallo di
tempo in cui viene convogliato fluido, seguito da una pausa; la
viscosità del fluido cambia sia durante il periodo di
convogliamento, sia durante la pausa; ciò è in genere dovuto al
fatto che lo stress applicato “rompe” gradualmente la struttura
molecolare diminuendo così la viscosità, che torna a crescere
quando lo stress viene eliminato e la struttura torna a ricomporsi.
Ci si propone di studiare analiticamente alcune situazioni di moto
di particolare interesse tecnico.
4. Studio analitico del comportamento di fluidi a reologia complessa come i fluidi di Giesekus in diverse situazioni di moto laminare permanente anche in presenza di solvente newtoniano.