1.
Esperimenti
adattativa per il confronto tra due o più
trattamenti. Attraverso
la metodologia sequenziale il ricercatore è in grado in ogni
momento di monitorare i risultati ottenuti, potendo sfruttare
l'informazione raccolta per decidere sotto quali condizioni
sperimentali osservare le unità statistiche successive, se e quando
arrestare l'esperimento. In generale, dal punto di vista
probabilistico un disegno sequenziale costituisce un processo
stocastico, la cui struttura di dipendenza varia sulla base delle
informazioni utilizzate nella determinazione delle assegnazioni
future. In questo ambito sono state analizzate a fondo le proprietà
dei disegni sequenziali - in particolare l'asintotica ottimalità,
la velocità di convergenza e la corretta impostazione inferenziale
da adottare in corrispondenza di essi - sia per quanto riguarda
procedure response-adaptive che design-adaptive. Inoltre,
attraverso lo studio del comportamento asintotico dei modelli ad
urna di Pólya generalizzata e di opportune catene di Markov, sono
state effettuate alcune nuove proposte riguardanti metodi di
randomizzazione ristretta volte al bilanciamento delle assegnazioni
nelle prove cliniche sequenziali.
2.
Gli esperimenti di tipo
dose-escalation.
Tradizionalmente, gli studi dose-escalation sono esperimenti
clinici binari volti a stimare la dose associata ad una prefissata
probabilità di tossicità. In questo ambito è stata proposta una
generalizzazione delle procedure Up&Down che consente di poter
assegnare in modo randomizzato i dosaggi non solo ai singoli
individui, bensì a gruppi di unità statistiche, così come avviene
nella pratica clinica. Tuttavia, in molti contesti sperimentali la
risposta non è necessariamente di tipo binario, e ciò si verifica
in particolare in ambito farmacologico e tossicologico, dove
originariamente le risposte sono misurazioni di peculiari aspetti
fisiologici che vengono successivamente dicotomizzate attraverso
l'adozione di opportune soglie. A riguardo è stata introdotta
un'ulteriore estensione dell'Up&Down valida nei casi in cui la
risposta osservata sia una generica variabile reale, non
necessariamente dicotomica.
3.
La teoria dei disegni
ottimi nei problemi non-lineari. Gli esperimenti response-adaptive
rappresentano una soluzione naturale a problematiche di ottimalità
locale, particolarmente frequenti nell'ambito dei cosiddetti
problemi non-lineari; a riguardo è stata analizzata a fondo
l'inferenza asintotica per esperimenti response-adaptive ed è stato
studiato il problema dell'ottimalità - sia attraverso un approccio
inferenziale di tipo condizionato, che non condizionato - per una
vasta classe di procedure sequenziali. Inoltre, è stato studiato il
problema di come pianificare in modo ottimale l'esperimento in
corrispondenza dei cosiddetti random fields regression models,
ossia per modelli regressivi con osservazioni correlate, che di
recente hanno trovato vasta applicazione nell'ambito dei computer
experiments, ed in particolare attraverso l'utilizzo della
metodologia Kriging.
4.
Lavori applicativi di
carattere bio-medico.Attraverso una collaborazione con l'Unità
di Neurologia dell'Azienda Ospedaliera di Bologna, sono stati
effettuati lavori scientifici di carattere statistico-applicativo
riguardanti lo studio dell'impatto della sonnolenza diurna e di
alcuni disturbi del sonno - quali apnee, insonnie, problemi
all'addormentamento, risvegli multipli, sonnolenza diurna - sulle
performance scolastiche e lo stile di guida degli adolescenti e tra
i malati cronici di cirrosi epatica.
